Constructive Volume Geometry (CVG) Article de Min Chen & John V. Trucker COMPUTER GRAPHICS Benoît Capelli – Stéphane Renaudie DESS IMM

Introduction Modélisation 3D : nombreuses méthodes Difficulté pour représenter lintérieur dun objet CVG : vraie représentation 3D points de lespace attributs

Plan Méthodes pré-CVG La méthode CVG Les scènes CVG Bilan

I. Méthodes pré-CVG Modélisation de solides Variété des méthodes Volume dataset Implicit Surfaces CSG …

I. Méthodes pré-CVG CSG : Constructive Solid Geometry Arbre de représentation des objets

I. Méthodes pré-CVG Inconvénients de ces méthodes CSG, implicit surface: Définition de lintérieur dun objet Impossible de définir une atmosphère Volume dataset Opérations de combinaison

II. La méthode CVG Méthode de modélisation Objets complexes Géométrie définie à partir de lopacité Algèbre CVG Objets spatiaux Opérations combinatoires

II. La méthode CVG Champs scalaires f: E 3 R point attribut Objets spatiaux n-uplet de champs scalaires o=(O,A1, …,Ak) Opacité O Champs élémentaires A1,…,Ak Signature Σ Ensemble O(Σ)

II. La méthode CVG Opérations combinatoires sur les objets spatiaux Union Intersection …

II. La méthode CVG Objet = séquence dopérations CVG terms t ::= o 1 | … | o n | Ф 1 (t 1, …, t n1 ) | … | Ф m (t 1, …, t nm ) avec o i O(Σ), t j sont les CVG terms, Ф k les opérations

II. La méthode CVG Classe dopacité seul O(Σ opacity ) Un seul champs : opacité 3 opérations élémentaires Classe graphiques communes O(Σ 4-colours ) O(Σ visualisation ) O(Σ phong ) …

II. La méthode CVG Visualisation Modèle CVG domaine discret Limite des champs scalaires Problème des données acquises Points dans une grille 3D Interpolation des valeurs manquantes

III. Les scènes CVG Organisation dun objet spatial Field level les champs scalaires Object level CVG tree (equivalent à CVG term) Racine : objet final Nœuds : opérations Feuilles : objets spatiaux matrice de transformation à chaque nœud

III. Les scènes CVG

Rendu sur une image 2D Couleur visible sur un point : Lancé de rayon Somme des opacités rencontrées

Bilan Avantages de cette méthode Pas de limitation sur les objets Modélisation de solides et datmosphères Inconvénients Limité à 3 dimensions (scènes fixes) Attributs qui définissent la géométrie

Exemple