Indices Anthony Sealey Université de Toronto This material is distributed under an Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported Creative Commons License, the full details of which may be found online here: You may re-use, edit, or redistribute the content provided that the original source is cited, it is for non- commercial purposes, and provided it is distributed under a similar license.

Il faut se rappeler que, au cours de la première semaine, nous avons examiné la mesure d’un concept. Un des points clés que nous avons examiné est l'idée que, dans certains cas, des mesures pourraient être construites en utilisant plus d'un indicateur d'un concept donné.

Par ex. La création d’une mesure du ‘progressisme social’ Progressisme social Perspectives sur les droits des homosexuels Perspectives sur la prostitution Perspectives sur l'avortement

Lorsque plusieurs indicateurs sont utilisés pour mesurer un concept, le concept obtenue est appelé ‘l’indice’. On peut se référer à la dimension sous-jacente que l'on tente de mesurer comme la ‘variable latente’.

Dans l'exemple précédent, on pourrait combiner les indicateurs des perspectives sur les droits des homosexuels, sur l'avortement et des sentiments de religiosité dans un indice qui est utilisé pour mesurer la variable latente du ‘progressisme social’.

Les principales étapes de la construction d'indices sont suivantes: 1) Trouvez une série d'indicateurs qui pourraient être fortement liée à la variable sous-jacente que vous êtes intéressé à mesurer. 2) Recodez les indicateurs afin qu'ils aient la même direction et la même étendue.

3) Testez les indicateurs pour déterminer s'ils s'accordent bien. 4) Après avoir identifié une série d'indicateurs qui sont compatibles avec le concept latent, combinez-les en un seul indice.

Première étape: Trouver des indicateurs Tandis que le construction d'indices est très simple, il implique souvent beaucoup de travail. La plupart de ce travail consiste à parcourir de la base de donnés pour trouver des indicateurs des concepts clés.

Deuxième étape: Recoder des indicateurs Après avoir identifié les indicateurs du concept latent qui s'accordent bien, la prochaine étape consistera à les recoder pour permettre une plus grande comparabilité. Pour ce faire, vous devez tenir compte de la direction et de l’étendue.

Pour garantir que tous les indicateurs ont la même direction, concevez votre variable latente en termes d'une extrémité du spectre d'opinions que vous avez l'intention d'examiner. Par ex. ‘Progressisme social’

Ensuite, recodez chacune de vos variables de sorte que les valeurs plus élevées de vos indicateurs représentent cette extrémité du spectre d'opinions que vous avez l'intention de mesurer.

Pour garantir que tous les indicateurs ont la même étendue, assurez-vous que chacun de vos indicateurs possède le même minimum (0) et le même maximum (1), et que des valeurs intermédiaires sont également espacées.

Ensuite, recodez chacune de vos variables de sorte que les valeurs plus élevées de vos indicateurs représentent cette extrémité du spectre d'opinions que vous avez l'intention de mesurer.

Troisième étape: En intégrant des indicateurs Après avoir recodé les indicateurs de sorte qu’ils ont la même direction et la même étendue, la prochaine étape consistera à tester les indicateurs pour déterminer s'ils s'accordent bien. Pour ce faire, nous effectuons une analyse de ‘fiabilité’.

L'élément principal d’une analyse de ‘fiabilité’ est le coefficient alpha de Cronbach. Il y a deux scores pour chaque indicateur: le score non standardisé et le score standardisé. Nous voulons nous concentrer sur le score standardisé.

Divers chercheurs ont des perspectives différentes sur le niveau de ces scores pour conclure qu’un indice est suffisamment fiable. Aux fins du présent cours, nous utilisons le score standardisé de 0.50 comme notre seuil.

Quatrième étape: La combinaison des indicateurs Après avoir testé les indicateurs pour garantir qu'ils s'accordent bien, la prochaine étape consistera à les combiner en un seul indicateur. Pour ce faire, nous allons les additionner et diviser par le nombre d’indicateurs.

Un exemple pratique …

Première étape ______________________ Trouver des indicateurs

Essayons d'utiliser les données de l'enquête mondiale sur les valeurs (World Values Survey) qui représentent les opinions des citoyens à l'égard de l'homosexualité, la prostitution et l'avortement comme les indicateurs pour construire une mesure des perspectives sur le ‘progressisme social’.

Deuxième étape ______________________ Recoder des indicateurs

Tout d'abord, examinons le premier indicateur potentiel: les opinions sur l'homosexualité. Nous devons examiner s'il faut le recoder pour la direction ou l’étendue. Voici la distribution de la variable:

valeur minimale

valeur maximale

On voit bien que cette variable varie entre 1 et 10. Dans ce cas, le réponse de 1 signifie que le répondant pense que l'homosexualité est ‘jamais justifiable’ et le réponse de 10 signifie qu’il ou elle pense que l'homosexualité est ‘toujours justifiable’.

Devons-nous recoder pour la direction?

Dans ce cas-ci, non, parce que ceux qui pensent que l'homosexualité est toujours justifiable sont plus progressistes sur le plan social, et donc, les scores élevés suggèrent des niveaux plus élevés de ce qu'on cherche à mesurer.

Devons-nous recoder pour l’étendue?

Dans ce cas-ci, oui, parce que la variable varie entre 1 et 10, tandis que nous voulons que nos indicateurs varient entre 0 et 1.

Comment procéderons-nous? On veut que les 1s deviennent les 0s et que les 10s deviennent les 1s. Si on soustrait 1 de chaque valeur, les 1s deviennent les 0s. Mais alors les 10s seront les 9s. Pour obtenir les 1s, il ne nous manque plus qu'à diviser les 9s par 9!

En d'autres termes, on pourrait utiliser ce simple code SPSS pour créer notre premier indicateur du progressisme social: Calculez socprogin1 = (homosexualité-1)/9.

Et si nous créions une mesure du ‘traditionalisme moral’ au lieu d’une mesure du ‘progressisme social’?

Si tel est le cas, nous devrons recoder pour la direction, parce que ceux qui pensent que l'homosexualité est toujours justifiable sont moins traditionnels sur le plan moral, et donc, les scores élevés suggèrent des niveaux moins élevés de ce qu'on cherche à mesurer.

Comment procéderons-nous? On veut que les scores faibles deviennent les scores élevés et les scores élevés deviennent les scores faibles. En d'autres termes, on veut que les 1s deviennent les 10s et les 10s deviennent les 1s.

Comment transformer 10 en 1? Commencez avec 11, et soustrayez 10 de celui-ci. Comment transformer 1 en 10? Commencez avec 11, et soustrayez 1 de celui-ci.

En d'autres termes, on pourrait utiliser ce simple code SPSS pour recoder notre premier indicateur du traditionalisme moral pour la direction : Calculez mortradin1 = 11 – homosexualité.

Une fois cela accompli, notre indicateur récemment créée variera de 1 à 10, alors il nous faudra le recoder pour l’étendue …

Troisième étape ______________________ En intégrant des indicateurs

Pour déterminer si nos indicateurs s'accordent bien, nous effectuons une analyse de ‘fiabilité’.

Pour faire cette analyse pour nos trois indicateurs de la progressivité sociale ‘socprogin1’, ‘socprogin2’ et ‘socprogin3’, utilisez le code SPSS suivant: RELIABILITY /var=socprogin1, socprogin2, socprogin3 /SCALE(’socprogrel') All /summary=ALL.

Après cela, on veut examiner deux éléments clés des résultats statistiques: (1) le coefficient alpha standardisé de Cronbach, et (2) le score ‘alpha si un élément est supprimé’ pour chaque indicateur.

Ces trois indicateurs combinent pour le coefficient alpha standardisé de 0.728, en dépassant notre seuil de 0.5. Ces indicateurs s'accordent très bien.

Ces trois indicateurs combinent pour le coefficient alpha standardisé de 0.728, en dépassant notre seuil de 0.5. Ces indicateurs s'accordent très bien. alpha standardisé

Si l'un de nos scores ‘alpha si un élément est supprimé’ est plus élevé que cette valeur alpha standardisée, cela suggère que notre mesure s'accorde mieux si cet indicateur est retiré.

Puisque chacune des valeurs est inférieure à 0.728, cela signifie que chacun de nos indicateurs contribue positivement à l'ajustement de la mesure.

alpha si supprimé pour le premier indicateur

Puisque chacune des valeurs est inférieure à 0.728, cela signifie que chacun de nos indicateurs contribue positivement à l'ajustement de la mesure. alpha si supprimé pour le second indicateur

Puisque chacune des valeurs est inférieure à 0.728, cela signifie que chacun de nos indicateurs contribue positivement à l'ajustement de la mesure. alpha si supprimé pour le troisième indicateur

Quatrième étape ______________________ La combinaison des indicateurs

La dernière étape consiste à combiner nos indicateurs pour créer une nouvelle mesure. Pour ce faire, on veut additionner nos indicateurs et puis diviser par le nombre d’indicateurs.

Pour faire cette analyse pour nos trois indicateurs de la progressivité sociale ‘socprogin1’, ‘socprogin2’ et ‘socprogin3’, utilisez le code SPSS suivant: Calculez socprog = (socprogin1+socprogin2+socprogin3)/3.

Après avoir créé notre nouvelle mesure du progressisme social, exécutez la procédure de fréquence: freq var = socproginx.