Etude de la non-stationnarité dans le processus de RT pour des applications CEM en cavité réverbérante Thèse de Basile JANNET Collaboration CEA Gramat et Institut Pascal Encadrants : - Bernard Pecqueux (CEA Gramat) Jean-Christophe Joly (CEA Gramat) Pierre Bonnet (Institut Pascal) - Sébastien Lalléchère (Institut Pascal) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Objectif Prise en compte efficace d’incertitudes dans le processus de RT en CRBM (entre les deux étapes) Caractérisation des non-stationnarités (critères) Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Plan Le RT Principe L’incertain dans le RT Prise en compte de l’incertain La Collocation Stochastique (CS) Couplage Analyse de Sensibilité (AS) + CS sur un cas de modélisation concret : La CRBM de l’Institut Pascal Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Le Retournement Temporel (RT) B. Jannet - CEM2012 - basile.jannet@gmail.com Le Retournement Temporel (RT) Historique : M. FINK Milieu complexe 1ère phase du RT 2ème phase du RT Milieu réversible, sans pertes, identique entre les 2 phases Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Le RT - Contexte Le Retournement Temporel (RT) Beaucoup d’études Acoustique sous-marine Jackson et al, 1990 ; Derode et al, 1995 ; Fink et al, 1997 ; Song et al, 1999 Détection / Imagerie Quieffin, 2004 ; Liu et al,2005 ; Philippe, 2008 Communication Yon, 2001 ; Lerosey et al, 2004 ; Tourin et al, 2006 Focalisation Prada et al, 1994 ; Shin et al, 2005 ; Bavu, 2008 ; Thierry, 2009 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Le RT en CRBM RT en CRBM ? Focalisation sélective El Baba, 2012 Contrôle d’incidence Moussa, 2011 Bazooka Davy, 2010 Incertitudes Théorie : pas de changement entre les deux étapes Pratique : rarement le cas Le RT marche d’autant mieux que le milieu est réverbérant -> d’où l’application en CRBM Prise en compte des incertitudes pour prévoir comment le RT est dégradé Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

B. Jannet - CEM2012 - basile.jannet@gmail.com L’incertain dans le RT Variations géométriques Déplacements Dimensions matérielles Propriétés élec. des équipements Propriétés élec. du milieu aléas « mesures » Répétabilité Positions émetteur/récepteur 2ème phase Signal modifié Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Incertain dans le RT - Contexte L’incertain dans le RT Étude sur le RT avec un milieu aléatoire Borcea et al,2002 ; Bal et al, 2003 ; Fouque et al, 2004 : Papanicolaou et al, 2004 Étude de l’impact de changement entre les étapes pour des cas particuliers Approche expérimentale Tourin et al, 2001 ; Kim et al, 2003 ; Liu et al, 2007 Approche théorique Snieder et al, 1998 ; Alfaro Vigo et al, 2004 ; Bal et al, 2004 ; Mehta et al, 2006 - Soit déterministe (changements paramétriques d’une VA) - Soit milieu aléatoire global - Pas de prise en compte précise des variables - Pas d’utilisation de méthode stochastique MAIS Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Prise en compte des incertitudes B. Jannet - CEM2012 - basile.jannet@gmail.com Prise en compte des incertitudes Monte Carlo1 (MC) La référence, simple, mais convergence lente Collocation Stochastique2 (CS) Simple, efficace, non intrusive Autres méthodes Krigeage3 Polynômes Chaos4 Unscented Transform5 Stroud6 Choix naturel 1 Metropolis, Ulam, The Monte Carlo Method, 1949 2 Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 3 Wackernagel, Tabbara, Techniques géostatistiques pour l’interpolation spatiale à partir d’observations et de simulations numériques, 2008 4 Sumant, A sparse grid based collocation method for model order reduction of finite element approximations of passive electromagnetic devices under uncertainty, 2010 5 Julier, Comprehensive process models for high-speed navigation, 1997 6 Bagcı et al. , A Fast Stroud-Based Collocation Method for Statistically Characterizing EMI/EMC Phenomena on Complex Platforms, 2009 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

La Collocation Stochastique (CS) Efficacité Diffraction électromagnétique (RCS) Chauviere, Hesthaven, Lurati, Computational modeling of uncertainty in time-domain electromagnetics, 2006 Compatibilité ElectroMagnétique (CEM) REI PRINCE, Rapport technique final, 2011 Points importants Décomposition de l’observable sur une base de polynômes de Lagrange Les points de CS sont obtenus à l’aide d’une quadrature de Gauss La précision est ajustable selon le nombre de points considérés (3, 5, 7, 9,…) Les moments statistiques s’obtiennent ensuite aisément CS ≈ MC avec points bien choisis Idée = utiliser cette méthode pour la prise en compte de l’incertain dans le RT Points biens choisis et pondération Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

La CS pour la prise en compte de l'incertain sur cas de RT Validation sur de nombreux cas de RT CS vs MC Très efficace CS très sensible à l’augmentation du nombre de VA Nb de VA 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Coût 13 81 493 3 105 20 173 134 001 903 853 6 161 985 42 326 413 292 299 921 Analyse de Sensibilité (AS) en amont pour réduire le nombre de VA sur lesquelles appliquer la CS Solutions ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Analyse de Sensibilité (AS) B. Jannet - CEM2012 - basile.jannet@gmail.com Analyse de Sensibilité (AS) Buts d’une AS Impact de Var(Xi) sur Var(Y) Déterminer les VA les plus influentes Réduire le modèle Influentes Non influentes Étude stochastique Valeur moyenne Morris Sobol Ioos, Review of global sensitivity analysis of numerical models, 2010 Metamodèle Méthodes graphiques Plan d’expérience Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Méthode de Morris1 Technique de criblage Classement des variables en 3 groupes Effets négligeables Effets linéaires et sans interaction Effets non-linéaire et/ou avec interaction Résultats = Graphe σ=f(µ*) V.A. fixées à leur valeur moyenne Etude stochastique avec ces V.A. V.A. importantes V.A. négligeables Interactions V.A. linéaires Influence 1 Morris, Factorial sampling for preliminary computational experiments, 1991 Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Application AS+CS sur Modélisation concrète : CRBM CRBM de l’Institut Pascal + Caisson PRINCE Modélisation Hypermesh ® CRBM Institut Pascal Simulations avec GORF3D (CEA Gramat) et CST Microwave Studio ® Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat CRBM Gorf3D Dispositif Caisson avec fente de largeur fixe 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 groupes de fils horizontaux (G1 et G2 orientés suivant Y) Variables Position de S sur X et Z Position de G1 sur X et Z Position de G2 sur X et Z Espacement entre les fils de G1 Espacement entre les fils de G2 Rayon des fils de G1 Rayon des fils de G2 G1 G2 10 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Résultats Cas Gorf 1 VA s’impose Nb de réalisations = 129 Gain = 74% Rapport d’Amplitude RA = 86% Sans aléa La CS donne aussi l’ET -> permet aussi d’estimer la sensibilité du cas (CV) CS MC Coefficient de Variation =14% Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Cas CST 1 : cubes Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Position de C2 sur X, Y et Z Image CST 9 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Résultats Cas CST 1 2 VA prédominantes Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Rapport d’Amplitude RA = 85% Sans aléa 500 Mc ça peut paraitre peu mais c’est très long a créer « à la main » -> Développement d’outils d’automatisation pour la création des cas et l’export des résultats Coefficient de Variation CV = 20% CS MC Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Cas CST 2 : dimensions du caisson Dispositif Caisson avec fente de largeur variable 1 source S à l’extérieur, 1 récepteur R à l’intérieur 2 cubes métalliques C1 et C2 Variables Position de S sur X et Z Largeur de la fente Position de C1 sur X, Y et Z Variation de la dimension X, Y ou Z du caisson Image CST 9 variables Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Résultats Cas CST 2 2 VA ressortent clairement Nb de réalisations = 253 Gain = 49% Rapport d’Amplitude RA = 80% Sans aléa Coefficient de Variation CV = 16% CS MC Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

B. Jannet - CEM2012 - basile.jannet@gmail.com Conclusion Collocation Stochastique + Analyse de Sensibilité Capacité à résoudre des problème complexes (gd nb de VA) Méthode simple, efficace et précise Non intrusive Définition du domaine de validité du RT CRBM Faible précision requise Impact des objets du fait des réverbérations Très efficace Autre méthode possible (Sobol,…) RT Impact des objets présents Limites: si variables équivalentes Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Perspectives Technique adaptative différentes distributions de probabilité différents critères Optimisation de la méthode Coût/précision Variables d’importances équivalentes Variables corrélées Application de la méthode sur cas industriel Bazooka ? Comparaison simulations/expériences ? Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat

Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat Merci pour votre attention Basile Jannet – Doctorant CEA-Gramat