Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves Session INSTN sur « Les écoulements et transferts de chaleur diphasiques dans les réacteurs nucléaires » 26 au 30 novembre 2007 Les écoulements multiphasiques lors des accidents graves JM Seiler Commissariat à l’Energie Atomique Département de Thechnologie Nucléaire Service d’Etudes Thermohydrauliques et Technologiques Laboratoire de Physicochimie et de Thermohydraulique Multiphasique

Applications : Etudes Accidents Graves Programme BIOCARB Ou : une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves Applications : Etudes Accidents Graves Programme BIOCARB

Une idée de l’Extension des Ecoulements Diphasiques aux Ecoulements Multiphases-Multiconstituants lors des accidents graves Les problèmes accidents graves: multicomposants, multiphases Condition d’interface pour un mélange multiconstituants? Incidence sur les propriétés physiques Refroidissement: entraînement d’un liquide par un écoulement de gaz Mélange et démixtion de 2 liquides percolés par un gaz Transferts de chaleur dans un bain diphasique en convection naturelle

Les problèmes accidents graves: multiphases, multicomposants (1)

1) Problème en Accidents Graves REP: fusion de la cuve, percement, attaque du radier Dégradation continue du cœur => coulées Matériaux:  80 t UO2 +  20 t ZrO2 + x t Fe Fusion de la cuve Qres10 MW , flux 150 kW/m2 ox : UO2, ZrO2 mét : Zr, Fe, Ni, Cr, 6 m UO2, ZrO2, SiO2, CaO, Zr, Fe, Ni, Cr, etc Bain de corium en cuve

Présentation du problème en Interaction corium-béton (ICB) Tbain  2500 K et Tfb 1600 K  Fusion du radier (ax. + rad.) Corium: UO2, Zr, ZrO2, Fe, Ni, Cr Béton = SiO2, CaCO3, MgO, FeO, H2O, CO2, etc  Dégagement de gaz (Jg) Prop. bains variables ( viscosité) Pb multiphases et multicomposants Qres+Qchim ox+met Débit gazeux - Jg

Interaction corium-béton (essai ACE Run 34): Fraction solide vs T Le mélange corium + béton: Un intervalle de solidification très large: De plus: le solide n’a pas la même composition que le liquide!

Présentation du problème De quoi a-t-on besoin pour le calcul de la fusion du radier ? Comment définir h et Ti pour ces systèmes multiphasiques ???? Comportement de ces systèmes => couplage avec la thermodynamique

Pourquoi un couplage avec la thermodynamique ? Diphasique : lois Tsat (P) connues pour les corps purs = quantité de vapeur d’eau produite (à l’équilibre thermodynamique) calculable avec la loi Tsat(P) Systèmes multiphases multiconstituants : Besoin de connaître : Phases, compositions,Tliquidus et solidus, fractions solide et liquide, potentiels chimiques, enthalpies de formation, de mélange, Cp, pressions partielles… Nécessité d’un outil pour déterminer ces propriétés dans des mélanges complexes et faire le lien avec Thermohydraulique Vapeur Tsat(P) Eau

Couplage thermohydraulique-physicochimie: Application à la détermination de la température d’interface en régime permanent multicomposants, monophase (2)

2) Première approche: le régime permanent Ce qu’on sait calculer: l’Equilibre thermodynamique: Température uniforme ET Equilibre chimique (Calcul possibles des compositions et propriétés à l’équilibre thermodynamique) Comment utiliser les calculs à l’Equilibre Thermodynamique pour traiter le Régime permanent thermohydraulique ? Puissance constante=> Flux constants T constante (dans le temps) Mais température non uniforme (dans l’espace) Transfert de masse = 0 => composition couche liquide: homogène Analogie avec la démarche utilisée en métallurgie Différence essentielle : source de puissance interne

Première approche: le régime permanent Régime permanent, multicomposants, monophase On montre alors: Epaisseur solide constante T interface (solide/liquide) = Tliquidus (compo liquide) Absence de zone pâteuse aux interfaces T Tliquidus (C) Liquidus Tsolidus (C) Solidus 1 C Composition

Couplage thermohydraulique-physico-chimie Cas du bain de corium oxyde en cuve: UO2+ZrO2+FeO+… T THERMODYNAMIQUE THERMOHYDRAULIQUE Tliquidus (Compo Liquide) e s (Q) interface Liquide T j h: conv nat en liquide S M L T interface Co C Cliq T o croûte solide Supposée compo homogène et à l’équilibre à Tinterface Compo globale solide + liquide ML fraction solide = SL

On vient de traiter un problème simple: Bain de corium multi-constituants mais mono-phase (oxyde) Régime permanent Avec hypothèse simplificatrice sur la composition du solide Extension à d’autres problèmes dans le cadre accidents graves Multiconstituants et multiphases (L/G/S) Régimes permanents/régimes transitoires …. Partiellement faite Vaste domaine de R&D

Incidence sur les propriétés physiques (3) Un exemple : la viscosité

Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton Incidence sur les propriétés physiques: viscosité Exemple: Modèles de Viscosité pour les mélanges corium / béton Corrélations de viscosités Bain de Corium Composition Température Calcul equilibre thermodynamique Composition des phases liquides Fraction volumique de solide estimée par Thermodynamique phase liquide porteuse effet SiO2 modèle de URBAIN ou ANDRADE PHASE LIQUIDE Composition Emulsion ? modèle d’EINSTEIN ou d’ARRHENIUS modifié PHASE SOLIDE fraction solide Viscosité Apparente

Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison Incidence sur les propriétés physiques: la viscosité Solid fraction effect on viscosity Experiment - models comparison Résultats expérimentaux: viscosité en fonction de la fraction volumique solide calculée Modèle théoriques, effet de la fraction solide Einstein, Thomas, Stedman

Comparison with Battelle results Incidence sur les propriétés physiques: viscosité Comparison with Battelle results modèle : Explique pourquoi la viscosité décroît quand la concentration corium augmente: effet des oxydes de fer

LA REFROIDISSABILITE DU CORIUM ENTRAINEMENT D’UN LIQUIDE PAR UN ECOULEMENT DE GAZ (4)

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Introduction Refroidissement du corium en cas d’AG avec rupture de la cuve Le corium s’étale sur un radier en béton et est noyé sous de l’eau Question : Quelle est l’épaisseur maximale de corium qui peut être refroidie sans ablation excessive du radier ? Conduction => faible épaisseur de corium => surface importante Besoin d’identifier les mécanismes qui peuvent augmenter les transferts thermiques entre le corium et l’eau

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Premiers éléments Essais en matériaux réels MACE => 2 t de corium Formation d’un lit de débris Liq. entraîné à travers le croûte Moteur = gaz de décomp. béton Modèle PERCOLA Possibilité de transf. en lit de débris Param. clef = taux d’entraînement (t=Ql/Qg) Transf. possible si  > 10-4, 10-3 Prog. PERCOLA Etude et quantification du phénomène d’entraînement Expériences en matériaux simulants Modèles d’entraînement

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Dispositif expérimental Croûte = plaque percée de trous Croûte flottante ou ancrée (cas réacteur / MACE) Liquide entraîné transféré dans colonne de mesure (régime permanent) Mesures principales Taux d’entraînement volumique Paramètres principaux Jg (phases ICB), immersion (poids de la croûte) Viscosité du liquide 1 => 300 mPa.s (simulation SiO2) Caractéristiques des brèches (nombre et dimensions)

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Principales observations Brèches courtes : régime quasi-permanent à la sortie de la brèche

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Principaux résultats – Brèches courtes h=5cm Taux d’entraînement (1 brèche d=5 cm) Augmente avec l’immersion pour Jg fixée Décroît avec Jg pour une immersion fixée Est supérieure à 10-3 – 10-4 sur une large gamme de Jg Huile rhodorsil > eau à faible Jg => effet de taux de vide > effet viscosité t

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Conclusions des essais Taux d’entraînement > 1% dans la majorité des config. Pour les petites brèches Entraînement + efficace pour le rhodorsil 50 mPa.s que pour l’eau Faible effet de la viscosité entre 50 et 300 mPa.s Faible effet du nombre de brèches si la surface de passage est constante Pour les grandes brèches = effets visqueux + importants Tous ces résultats doivent être intégrés dans une approche scénario => les paramètres Jg, épaisseur de croûte, viscosité… sont liés

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Modélisation Modèle « fontaine » : écoulement double phase Même « procédure » que pour le simple phase Modèle de Zuber et Findlay pour le taux de vide dans la brèche Pertes de charge par le modèle de Lockhart et Martinelli Vitesse superficielle de liquide dans la brèche Taux d’entraînement

Entraînement de liquide par un écoulement de gaz Modélisation (« fontaine ») Résultats « eau pure » Réduction de l’overshoot à faibles Jg Meilleur accord aux Jg moyennes

MELANGE ET DEMIXTION DE DEUX PHASES LIQUIDES IMMISCIBLES (5)

Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles Les essais BALISE Etude de l’entraînement et du mélange de deux liquides immiscibles soumis à un écoulement de gaz Principe: Prélèvements dans la phase mélangée => taux de mélange Fluides utilisés : Eau / huile silicone : écart de densité 5% et 9% Eau / vaseline : écart de densité 16 % Fluorinert / eau : écart de densité 70 % V10,10 V20,20 V1,10 + gaz V2,2

Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles Taux de mélange Vitesses seuils  avec l’écart de densité Vsm=5.6 (rlourd-rléger)/rléger

Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles Principales observations Existence de zones de recirculation dues à l’écoulement du gaz => mélange Interface entre les phases non planes Petites bulles piégées à l’interface => agglomération jusqu’à taille suffisante Premières conclusions / modèle Greene (mono-bulle) Recirculation non prise en compte Non prise en compte de l’agglomération => surestimation de la vitesse seuil de pénétration et d’entraînement (Jg fixe la taille des bulles)

Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles Application réacteur Hypothèses: Oxyde = 80t UO2 + 20t ZrO2 Métal = fer => densité constante 7900 kg/m3 Puissance résiduelle 10 MW Répartition homogène du flux sur les frontières: Jg=(Xg/g) béton.vablation Propriétés des phases: Métal : r=7900kg/m3 ; s=1.5N/m ; m=4*10-3 Pa.s Oxyde : r et m =f(XUO2,XSiO2,XZrO2) ; s=0.45N/m

Mélange et démixtion de deux liquides immiscibles Application réacteur BALISE : mélange pendant 6 heures Modèle de Greene: Pas de mélange À t=0 s => même densité mais Jg seuil > 6 cm/s => effet des vol. mini. de bulle => Vmini=0.343 cm3 (s fort) => Jg=5.8 cm/s

LES TRANSFERTS DE CHALEUR EN BAINS « diphasiques » (6)

Transferts de chaleur bain diphasique Transferts de chaleur – Problématique réacteur Vitesse d’érosion du béton nécessite hlat, hbas, hhaut hbas= coeff. éch. de chaleur sur paroi horizontale avec injection de gaz hlat= coeff. éch. de chaleur sur paroi vert. avec injection de gaz hhaut= coeff. éch. de chaleur sur paroi hor. avec débit de gaz

Transferts de chaleur bain diphasiques Synthèse bibliographique Essais sur plaque horizontale avec injection de gaz + (analyse dimensionnelle) Kutateladze-Malenkov Duignan et al Bali-Ex-vessel Essais sur plaque verticale dans un bain agité (injection de gaz par le bas) + (analyse dimensionnelle) Kölbel et al Hart Fair et al Corrélations basées sur étude théorique => CL. simple phase Chawla et Chan (plaque verticale) Chawla et Bingle (plaque horizontale) => Beaucoup d’essais en eau + autant de corrélations que d’études !!

Transferts de chaleur bain diphasique Synthèse bibliographique – Quelques conclusions Plaque horizontale (Kutateladze-Malenkov) Les échanges de chaleur dépendent du nombre de sites d’injection Si Jg « trop importante » (=f(propriétés du fluide)) => formation d’un film de gaz stable qui isole thermiquement la plaque Si pas de film => les échanges de chaleur augmentent avec le nombre de sites d’injection Deux grandes familles de modèles  des analogies avec les phénomènes de convection simple phase Conv. nat. => Nu=f(Pr,Ra*) avec Ra*=f(taux de vide) (Greene,Konsetov) Conv. forcée => Nu=f(Pr,Re) avec Re=f(Jg) (Gabor) Dans tous les cas hJga (taux de vide ~ Jg)

Transferts de chaleur bain diphasique Synthèse bibliographique – Quelques conclusions Exemple: Plaque horizontale avec injection de gaz Konsetov (K) => h = 0.25*l*(Pr a g / n2)1/3 Blottner (B) => h  0.73*l*(Pr a2 g / n2)1/3 (Blottner/Konsetov) ~ 3.a1/3 Si a=20 % : (Blottner/Konsetov) ~ 1.8  En 1D, l’érosion avec h(Blottner) 2 fois + rapide qu’avec h(Konsetov) !!!

Transferts de chaleur bain diphasique Extrapolation réacteur

Transferts de chaleur bain diphasique Synthèse bibliographique – Quelques conclusions Pour conclure / gd nombre de corrélations => Analyse approfondie des essais + meilleure compréhension des phénomènes Dispositif expe., propriétés des fluides, etc. Effets locaux / agitation globale ? => dépend de Jg ? Début ICB => fort Jg => agitation globale > locale Fin ICB => faible Jg => agitation locale > globale Plaque verticale Pas d’essais exploitables avec injection de gaz à la paroi

Le programme Bali-Ex-Vessel Transferts de chaleur Le programme Bali-Ex-Vessel BALI-Ex-Vessel a été conçu dans le cadre de l’étude des AG menée à la DEN Créer une base de données sur les transferts de chaleur avec (ICB) ou sans gaz (récupérateur) Etablir des corrélations de coefficient d’échanges de chaleur => code AG TOLBIAC-ICB Travail réalisé dans le cadre d’un accord CEA/FRA/EDF Cadre + général = situations en cuve et hors cuve (Bali, Bali-métal)

Transferts de chaleur Critères de similitude- Transferts de chaleur dans un bain agité par un écoulement de gaz Si débit de gaz =0 => pb de convection naturelle avec chauffage volumique Conservation des paramètres adimensionnels eau+cellulose => Pr de 4 à 1000 (~ apport SiO2 béton) Rai et H/R => échelle 1:1 pour le dispositif Constante de Laplace identique => vitesse superficielle de gaz identique et taux de vide similaire Epaisseur du bain en début d’ICB ~ 40 cm

Dispositif expérimental Transferts de chaleur Dispositif expérimental Conditions limites isothermes par formation d’une croûte de glace (haut+bas) Chauffage volumique par effet Joules Injection de gaz par surface inf. poreuse : Jg de 1 à 20 cm/s (-> création d’une croûte de glace poreuse) Parois latérales  adiabatiques H = 0.4 to 0.5 m e = 0.15 m R = 2.4 to 2.9 m

Mesures Matrice d’essais Transferts de chaleur Mesures Bilans thermiques rég. permanent => valeurs moyennes du flux Distribution de températures dans le bain Observations qualitatives des écoulements Mesures des épaisseurs de croûtes Matrice d’essais Bain refroidi par les parois supérieure et inférieure Effet de la viscosité : 1 mPa.s à 350 mPa.s Vitesse superficielle du gaz : 1 à 20 cm/s

Observations générales Transferts de chaleur Observations générales L’injection de gaz induit des vitesses liquides plus importantes qu’en convection naturelle => coefficients d’échanges de chaleur plus importants (/ conv. nat.) Le taux de vide n’est pas uniforme : cheminées diphasiques ascendantes et écoulements liquides en simple phase vers le bas Le bain est très agité => température uniforme Epaisseur croûte homogène  distribution des flux uniforme (e=l/f.T)

Transfert de chaleur : essai V1 Transferts de chaleur Transfert de chaleur : essai V1

Répartition de la puissance Transferts de chaleur Répartition de la puissance

Références J.M. Seiler, K. Froment « Material effects on multiphase phenomena in late phases of severe accidents of nuclear reactor » Multiphase Science and Technology – vol.12 – 2000 B. Tourniaire, J.M. Bonnet « Study of the mixing of immiscible liquids by gas bubbling – The Balise experiments » Accepté au 10ième meeting NURETH – 2003 B. Tourniaire, J.M. Seiler, J.M. Bonnet, M. Amblard « Liquid ejection through orifices by sparging gas – The PERCOLA program » 10th International Conference on Nuclear Engineering – Arlington - 2002 J.M. Bonnet « Thermal hydraulic phenomena in corium pools for ex-vessel situations: the BALI experiments » 8th International Conference on Nuclear Engineering – Baltimore – 2000 M. Epstein « Thermal hydraulics of molten core-concrete interactions: a review and comparison of heat transfer models with data, interpretation of rheological data and a theory for the onset of concrete spallation » Rapport ACEX-TR-C21 – 1998 F.A. Kulacki, A.A. Emara « High Rayleigh number convection in enclosed fluid layers with internal heat sources » Rapport NUREG 75-065 - 1975 G.A. Greene, J.C. Chen, M.T. Conlin « Onset of liquid entrainment between immiscible liquid layers due to rising gas bubbles » International Journal of Heat and Mass Transfer – vol.31 – 1988 S.S. Kutateladze, I.G. Malenkov « Boiling and bubbling heat transfer under the conditions of free and forced convection » 6th International Heat Transfer Conference – Toronto – 1978