Dynamique des constructions Éolienne

Introduction Modes propres de flexion: Rayon en pied du mât 1.1 m Rayon au sommet du mât 0.54 m Hauteur du mât 30 m Longueur d’une pale 14 m Nacelle avec rotor 18600 kg Masse d’une pale 850 kg Masse du mât 20600 kg Masse totale installée 36800 kg Modes propres de flexion: Rigidité faible en flexion donc modes à basse fréquence plus dangereux

Introduction Calcul de l’épaisseur Calcul du moment quadratique par rapport à y

Modèles analytiques

Modèle a 1 degré de liberté Déformée statique On déduit du calcul de l’énergie cinétique:

Modèle continu avec masse ponctuelle Calcul du quotient de Rayleigh avec les champs de test suivants: on a

Modèle continu avec masses ponctuelles excentrées

Modèle continu avec masses ponctuelles excentrées Calcul du déplacement de la masse a l’extrémité: Contribution à l’inertie totale:

Modèle continu avec masses ponctuelles excentrées Calcul du quotient de Rayleigh puis de la fréquence fondamentale:

Bilan des modèles analytiques L’ordre de grandeur est de 0.9 Hz, les valeurs réelles sont légèrement inférieures; Le champ de test a plus d’influence sur les résultats que le modèle.

Éléments finis

A deux éléments EI

A deux éléments Exemple d’assemblage des matrices élémentaires pour K Calcul de valeurs propres et de fréquences propres

Modèles numériques sous CATIA Linéiques, Surfacique, Volumique Premiers modes de flexion uniquement Masse répartie a l’extrémité du mat (nacelle) Maillages identiques pour chaque modèle (100mm)

Modèles linéiques: Poutre encastrée libre Masse ponctuelle a l’extrémité Section cylindrique 0,825 Hz 8,13 Hz 24,3 Hz Raideur et excentration des pales non prises en compte

Modèles linéiques: Avec masses excentrées Pales de masse linéique nulle, infiniment raides Masses ponctuelles au centre 0,820 Hz 7,10 Hz 17,3 Hz Légère diminution des fréquences

Modèles linéiques: Avec pales flexibles Pales flexibles, de section rectangulaire Nombreux modes de pales 0,812 Hz 8,10 Hz 24,3 Hz Résultats très proches du 1er modèle

Modèle surfacique Maillage de 250mm Epaisseur virtuelle de 17 mm Nœuds bloqués sur le sommet du mat 1,11 Hz 8,68 Hz 24,4 Hz Augmentation des fréquences: on prend en compte le caractère conique du mat (plus de rigidité)

Modèle volumique et conclusions Modèle volumique: donne des fréquences proches du modèle surfacique Maillage trop large devant l’épaisseur du mat: éléments distordus Peu fiable Résultats proches pour tous les modèles linéiques pas de couplage entre les modes de pales et ceux du mat

Conclusion