13/06/02matériau granulaire vibré1 Ségrégation par effets d’arches dans une cuve en 2D But de cette expérience: •Étudier l’influence de la masse de l’intrus.

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1 13/06/02matériau granulaire vibré1 Ségrégation par effets d’arches dans une cuve en 2D But de cette expérience: •Étudier l’influence de la masse de l’intrus sur la vitesse de ségrégation •Voir si une loi de type archimédique s’applique à l’intérieur de l’empilement Mode opératoire: On utilise une cuve en 2D constituée de deux plaques de verre de 5cm puis 10cm de hauteur, 7,5cm de largeur et distantes de 3.1mm (soit 1,3 fois le rayon des billes pour avoir le moins d’interactions avec les parois tout en restant dans une configuration spatiale en 2D). On choisit une fréquence et une amplitude pour laquelle on observe une montée par effets d’arches on place « l’intrus » au fond de la cuve puis on la remplie de bille de plomb et on relève le temps de monté pour différent « intrus ». Ce sont des rondelles métalliques de même rayon (10mm) et de même épaisseur (2.5mm) mais de masse différente: m variant de 0,34g à 6,73g. Pour chaque expérience on prend entre 10 et 20 valeurs afin d’avoir une valeur moyenne exploitable pour chaque temps de montée. 7.5cm 10cm 3.1mm

2 13/06/02matériau granulaire vibré2 Exploitation des résultats expérimentaux: Notre empilement 2D de bille de plomb pèse 4,67g pour une surface de 1,25cm² ceci est inférieur à la masse d’un disque de plomb de même épaisseur car noter empilement triangulaire comprend des parties vides. On trace la courbe représentant le temps de monté en fonction du rapport des masses surfaciques entre l’intrus et notre empilement. La courbe ci-contre représente toutes les mesures effectuées pour différents rapport de masse: on voit un dispersement des valeurs mesurées très important, elles ne sont pas centrées et calculer une valeur moyenne n’aurait pas de sens. Notre expérience n’est pas reproductible, ces valeurs ne sont donc pas exploitable. On tente d’améliorer ceci en augmentant la taille de la cuve pour que les moments où le disque reste bloqué n’influent pas trop sur le temps de montée final mais on n’a à nouveau pas une manipulation reproductible. Nous décidons donc d’abandonner cette expérience pour passer à l’étude du modèle en 3D.

3 13/06/02matériau granulaire vibré3 Vérification expérimentale du modèle de Janssen But de cette expérience: •On souhaite vérifier si le modèle de Janssen permet des prévisions satisfaisante sur l’accélération nécessaire pour faire décoller entièrement un tas compact de granulaires Manipulation: On utilise la cuve cylindrique remplie à une hauteur de 3cm. On place un stroboscope derrière synchronisé sur la fréquence du GBF ainsi la cuve à l’air immobile seul les billes à l’intérieur bougent. Pour une fréquence donnée on augmente le gain jusqu’à voir l’empilement quitté le fond de la cuve, on relève alors l’amplitude de vibration. Exploitation des résultats expérimentaux: Janssen donne donc d’après ce modèle on devrait avoir une droite pour l’accélération réduite et une courbe en pour l’amplitude. Ceci est en désaccord avec ce que l’on mesure expérimentalement. Le pic pour f=30Hz semble être du à une fréquence propre de notre système.Si on l’ignore l’amplitude suit globalement une décroissance exponentielle.