STATISTIQUES COURS 4 La régression

Nous avons vu divers tests statistiques afin de vérifier le degré d ’interdépendance entre 2 variables Test de t (catégorique- continue) Test du Chi-carré (catégorique-catégorique) Corrélation (continue-continue)

Dans certains cas le gestionnaire aura besoin de plus d ’information. Afin de se bâtir un tableau de contrôle, il voudra aussi mesurer l ’impact qu ’aura une (ou plusieurs) variable(s) sur une autre. À titre d ’exemple un gestionnaire voudra savoir quel est l ’impact de son investissement publicitaire sur ses ventes. De sa politique de bonus sur la performance de ses employés. C ’est alors qu ’on aura recours à la régression.

Un modèle de régression comporte toujours deux types de variables La variable dépendante (Y) qui est généralement constituée par le phénomène que l ’on veut expliquer (ventes, satisfaction, absentéisme etc) La ou les variable(s) indépendantes (X; ou X 1, X 2, X 3 etc.) qui, selon le gestionnaire, pourrait(ent) être en mesure d ’expliquer la variation de Y.

Lorsqu ’un modèle de régression ne comporte qu ’une variable indépendante on dit que c ’est une régression simple qui s ’exprime comme suit Y=  +  x+  Lorsqu ’un modèle comporte plusieurs variables indépendantes on aura Y=  +  1 x 1 +  2 x 2  3 x 3 +  4 x 4+ 

La fonction Y=  +  x+  sera celle qui passera dans un nuage de points liant les Y au X tout en minimisant la différence entre les Y réels et les Y estimés par la droite de régression

Lien entre la part de marché d ’une marque de bière et le budget total de communication (en milliers$)

Analyse de la corrélation entre la dépense en communication et la part de marché

Impact du budget de communication sur les parts de marché

Le modèle peut alors s ’exprimer comme suit: Part de marché (%)= (X* milliers $ en communication)

Autrement dit Le modèle prédit une part de marché constante de 5% Un accroissement de 1% de P.M. pour chaque 1,000,000$ investit

Impact des trois composantes de la communication sur les parts de marché

Résultats de l ’analyse de régression

De une à trois variables Le pouvoir explicatif et managerial de trois variables est souvent plus grands que celui d ’une seule Mais ce n ’est le cas que si les variables indépendantes ne sont pas corrélées entre elles (D ’où leur nom) Autrement le R va augmenter sans que les  ne soient significatifs (C ’est le problème dit de la multicollinéarité)

Extension et implications de l ’analyse. Impact de la promotion sur le % de ceux qui essaient une marque

Lien entre le taux de contact et les parts de marché

Les déterminants d ’un salaire