Démonstration SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE De Nicolas Genart
DEFINITION Suite arithmétique : Suite de nombres tels que chacun d’eux à partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé la raison.
Exemple d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3
Ce qui peut aussi s’écrire sous cette forme ( r = la raison)
Calculons la somme des termes Qui peut s’écrire dans l’autre sens :
Additionnons les deux formes possibles n = le nombre de termes
On obtient donc finalement Premier terme Nombre de termes Dernier terme
Exemple 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Avec la formule :