Démonstration SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE

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Transcription de la présentation:

Démonstration SOMME DES TERMES D’UNE SUITE ARITHMETIQUE De Nicolas Genart

DEFINITION Suite arithmétique : Suite de nombres tels que chacun d’eux à partir du deuxième est égal au précédent augmenté d’un nombre constant appelé la raison.

Exemple d’une suite arithmétique de premier terme 2 et de raison 3

Ce qui peut aussi s’écrire sous cette forme ( r = la raison)

Calculons la somme des termes Qui peut s’écrire dans l’autre sens :

Additionnons les deux formes possibles n = le nombre de termes

On obtient donc finalement Premier terme Nombre de termes Dernier terme

Exemple 1 + 3 + 5 + 7 = 16 Avec la formule :