1. Tensions simples et tensions composées CH 3 SYSTEME TRIPHASE 1. Tensions simples et tensions composées 1.1 définitions Un système triphasé est un système constitué de trois phases dont les bornes sont repérées par ( 1, 2, 3 ) ou ( A, B, C ) ou ( R, S, T ). Il existe une quatrième borne : le neutre noté N. 1 R v1, v2, v3 :tensions v1 u12 simples 2 S v2 u23 u31 u12, u 23 , u 31 : 3 T tensions composées v3 N N

1.2 Vecteurs de Fresnel associés v1 = V sin (ωt ) ( V, 0 ) v2 = V sin (ωt - ) ( V, - ) v3 = V sin (ωt - ) ( V, - ) u12 = v1 – v2 u23 = v2 – v3 u31 = v3 – v1

- N

+ + = v1 + v2 + v3 = 0 u12 + u23 + u31 = ( v1 –v2 ) + ( v2 - v3 ) + ( v3 - v1 ) = 0 Comme v1, v2, v3 ont la même valeur efficace V , on a un système triphasé équilibré en tension. De même, U12 = U23 = U31 = U Et U = V

2. Couplages ETOILE et TRIANGLE 2.1 Définitions On a des récepteurs triphasés équilibrés en courant lorsqu’ils sont constitués de trois éléments identiques d’impédances Z. Courant par phase : c’est le courant qui traverse chaque élément du récepteur triphasé. On le note : j Courant en ligne : c’est le courant qui circule dans les fils de ligne. On le note : i

J1 = J2 = J3 = J = et I1 = J1 ; I2 = J2 ; I3 = J3 2.2 Couplage ETOILE ( ) Z 1 i1 j1 v1 Z 2 v2 i2 j2 N 3 i3 j3 v3 Z N iN J1 = J2 = J3 = J = et I1 = J1 ; I2 = J2 ; I3 = J3

( , ) = φ φ + + = Système triphasé équilibré en courant.

2.3 Couplage en triangle ( D ou ) Z v1 1 i1 j12 u12 u31 v2 i2 j23 2 u23 Z i3 j31 3 Z v3 I1 = I2 = I3 = I J12 = J23 =

J12 = J23 = J31 = J = ( , ) = ( , ) = ( , ) = φ i1 = j12 - j31 i2 = j23 - j12 i3 = j31 - j23 De la même façon que pour les tensions , on a : I = J√3

2.4 Couplage d’un récepteur sur le réseau Pour un réseau : 230 V / 400V signifie 230 V pour la tension simple et 400V pour la tension composée. Pour un récepteur : 230 V / 400 V signifie 230V tension aux bornes d’un enroulement d’impédance Z. Dans le cas présent, si on veut avoir 230 V aux bornes d’un enroulement pour un réseau 230 V / 400 V, on doit coupler en ETOILE. Pour un récepteur 400 V / 700 V et un réseau 230 V / 400 V , on doit coupler en TRIANGLE.

3. Puissance en triphasé 3.1 Puissance active ( en W ) P = P1 + P2 + P3 = 3P1 = 3P2 = 3P3 ( P1 = P2 = P3 ) Etoile : P1 = V I cos φ P = 3 V I cos φ = √3 U I cos φ Triangle : P1 = U J cos φ P = 3 U J cos φ = √3 U I cos φ 3.2 Puissance réactive ( en Var ) Q = Q1 + Q2 + Q3 = 3 Q1 Q = √3 U I sin φ

3.3 Puissance apparente ( en VA ) S = √3 U I = √ P2 + Q2 Exercice 1, 4 3.4 Relèvement du facteur de puissance Pour de petites puissances : 1 C 2 3 Avant relèvement : φ Après relèvement : φ’ C = Pour les grandes puissances, on utilise une machine synchrone. Récepteur triphasé