ECO3550 Thème 3 Le modèle HOS

Contexte Soit 2 économies… On dit de ce modèle qu’il est «2*2*2» produisant 2 biens x et y à l’aide 2 facteurs de production substituables: L et T ou K. On dit de ce modèle qu’il est «2*2*2»

Autres hypothèses spécifiques Les 2 pays ont les mêmes technologies de prod. (F1j(K,L) = F2j(K,L) = Fj(K,L)) La prod. d’un des 2 biens est plus intensive en utilisation de L Les rendements d’échelle sont constants (Fj(K, L) = Fj(K,L))

Autres hypothèses périphériques Ccp sur les marchés des fctrs et des biens Mobilité parfaite des fctrs sur les marchés intérieurs et inexistante entre les pays Absence d’entraves au commerce Commerce équilibré

Endogénéïser les av. comparatifs Dans le modèle ricardien, les av. comp. reposent sur des écarts de productivité de L donnés par les coef. aij caractérisant les techno. de prod. (les fcts Fij(L)). Dans le modèle HOS, ils reposent sur des diff. de dotations rel. de fctrs (Li/Ki) et sur l’intensité rel. de leur utilisation dans les 2 prod. (Lij/Kij)

Les dotations On a donc 2 pays se distinguant seul. par leur dotation rel. en L (Li/Ki). Nous aurons ici : L1/K1 < L2/K2; le pays 1 est donc un pays dév. rel. bien pourvu en K… alors que le pays 2 est un PVD rel. bien pourvu en L.

L’intensité factorielle des prod. Les prod. des biens x et y se distinguent par leur utilisation rel. des 2 fctrs (Kij/Lij) Nous aurons : Kix/Lix > Kiy/Liy; la prod. du bien x est rel. + intensive en utilisation de K… alors que la prod. du bien y est rel. + intensive en utilisation de L.

CPP et CR croissants Soit Lij et Kij les unités de chaque ress. allouées à la production du bien j dans le pays i On a maintenant 2 contraintes de ress. dans chaque pays : Lix + Liy ≤ Li Kix + Kiy ≤ Ki et des CRij croissants (c.-à-d. des CPPs concaves)

Fcts de prod. et CR croissants On a : Fj(K, L), la prod. du bien j (j=x,y) dans les pays 1 et 2 avec Fj’(L)>0 et Fj’’(L)<0 et Fj’(K)>0 et Fj’’(K) <0. La productivité unitaire des 2 fctrs dans la prod. du bien j dans les 2 pays est une fct décroissante de leur utilisation lorsque l’autre est en Q fixe. (rendements marginaux ou factoriels décroissants)

Fcts de prod. à rendements factoriels décroissants Qij Fj(K,L) F’j(L) > 0 F’’j(L) < 0 (de même pour K avec L fixe) Lij

Rendements factoriels décroissants et CR croissants (K fixe et L variable) Production de X dans le pays i Production de Y dans le pays i Qix Qiy A Fx(K,Li) Fy(K, L1) D C B C B A D Li Lix Li Liy N.B.: De même pour K avec L fixe

CPP et prod. optimale avec CR croissants À mesure que Qx, la Q du bien intensif en K, augmente le long de la CPP, il faut utiliser de plus en plus d’unités de L par unité de K, ce qui fait augmenter CRx en Q du bien y, qui est lui intensif en L CPP du pays i Qy Fy(Ki, Li) Px/Py Fx(Ki, Li) Qx N.B.: on a maintenant des solutions intérieures, c.-à-d. que l’échange ne mènera plus à des spécialisations complètes, à moins que Px/Py tende vers 0 ou l’infini

CPPs avec dotations inégales CPP du pays 1 CPP du pays 2 Qy N.B.:  Px/Py le pays 1 produit rel. plus de x que de y que le pays 2 Qy Fy(K2, L2) Px/Py Px/Py Fy(K1, L1) Fx(K1, L1) Qx Fx(K2, L2) Qx N.B. : la dotation rel. en fctrs est l’unique diff. entre les 2 pays. Ici, on a L1/K1 < L2/K2 (n’oubliez pas que la prod de x est rel. plus intensive en K).

Fctrs de prod. substituables et prix rel. des fctrs de prod. (w/r) Avec un seul fctr, les producteurs réagissent au Px/Py et déterminent l’allocation de L dans la prod. des diff. biens (ils décident seul. quoi produire) Avec 2 fctrs K et L substituables, les producteurs peuvent aussi réagir aux w/r afin de déterminer comment produire Les producteurs doivent donc répondre à 2 questions : quoi produire et comment le produire

Comment produire: isoquantes et minimisation du CT pour Qij donnée Kij CTij = wi*Lij+ ri*Kij Kij = CTij/ri – wi/ri * Lij CTij/ri wi/ri Kij1 Courbe d’isoquante Qij Courbe d’isocoût Lij Lij1 CTij/wi N.B.: Le long d’une isoquante, lorsque l’on produit Qij avec bcp de K et peu de L, la productivité de K est faible et celle de L est grande. Il faut alors peu de L pour remplacer beaucoup de K. À mesure que L augmente et K diminue, la productivité de L diminue et celle de K augmente et il faut de plus en plus de L pour remplacer le K. Cela est dû au rendements factoriels décr.

Modifications de wi/ri C.p., une wi/ri  Kij/Lij Si le prix rel. d’un fctr , les producteurs réagissent en utilisant rel. plus de l’autre fctr. Kij Kij1 (wi/ri)1 (wi/ri)2 Kij2 Lij1 Lij2 Lij

Rémunération des fctrs En ccp sur le marché des fctrs, on a: wix = Pix * F’ix(L) wiy = Piy * F’iy(L) rix = Pix * F’ix(K) riy = Piy * F’iy(K) Chaque fctr est rémunéré à la valeur de son produit marginal N.B. : la mobilité des fctrs impliquerait ici wix=wiy et rix=riy

Dotations et w/r pour Px/Py = 1 Si on a : 1) L1/K1 < L2/K2, 2) Fj(K,L) identique dans les 2 pays et 3) des rendements factoriels décroissants. On aura : F’j(L1j) / F’j(K1j) > F’j(L2j) / F’j(K2j) (rel. + de L  que L est rel. – productif), et w1/r1 > w2/r2.

Py/Px et w/r En ccp, les sal. dépendent aussi des prix rel. Ici, puisque la production de y est + intensive en L, Py/Px est une fct croissante de w/r. Py/Px SS wi/ri

Dotations, w/r et Px/Py En résumé, w/r est : une fct décroissante de la dotation rel. en L Une fct croissante du prix rel. du bien intensif en L

wi/ri, Kij/Lij,et les intensités factorielles de X et Y Pcq w1/r1 > w2/r2, on a K1j/L1j > K2j/L2j Bien y Bien x (w1/r1)1 (w2/r2)1 Kij/Lij (K2y/L2y)1 (K2x/L2x)1 (K1y/L1y)1 (K1x/L1x)1 N.B. : c.p., pour w/r donné on utilise rel. plus de K dans la prod. de x. Par ailleurs, le pays 2 utilise rel. plus de L dans chaque prod. pcq L y est rel. moins bien rémunéré.

Allocation optimale en autarcie : pays 1 L1x L1x1 Ox (K1x/L1x)1 y K1x K1y1 K1x1 K1y x (K1y/L1y)1 L1y1 Oy L1y

Allocation optimale en autarcie : pays 2 L2x L2x1 Ox (K2x/L2x)1 K2x K2y y K2y1 K2x1 (K2y/L2y)1 x L2y1 Oy L2y

Allocation optimale en autarcie CPP du pays 1 CPP du pays 2 Qy Qy Fy(K2y1, L2y1) Pix/Piy Fy(K1y1, L1y1) P¸ix/Piy Fx(K1x1, L1x1) Qx Qx Fx(K2x1, L2x1) On remarque que chaque pays produit rel. plus du bien intensif en fctr dont il est rel. bien doté. Par ailleurs, puisque le marché des biens est en CCP, Pix/Piy doit être égal au CRix au point de production optimal. Ici, il faut que P1x/P1y<P2x/P2y.

Production, échange et Px/Py En autarcie, on a P1x/P1y<P2x/P2y pcq w1/r1>w2/r2, c.-à-d. que le bien intensif en K coûte rel. moins cher dans le pays où le K est rel. moins cher. Après ouverture, un Py/Px unique compris entre les 2 prix d’autarcie émerge auquel le pays 1 vendra des Qx au pays 2.

Production optimale avec échange CPP du pays 1 CPP du pays 2 Qy Qy (P2x/P2y)autarcie P¸x/Py É A P¸x/Py A (P1x/P1y)autarcie É Qx Qx Le pays 1 se spécialise dans la prod. du bien x et les pays 2 dans la prod. du bien y. Chaque pays se spécialise dans la prod. rel. plus intensive en fctr dont le pays est rel. mieux doté.

Production, échange et Px/Py N.B. : la valeur des M d’un pays est limitée par celle de ses X, et on a donc : X2(Qy) * Py/Px = M2 (Qx) et X1(Qx) * Px/Py = M1 (Qy) Qy CPP des pays 1 et 2 X2y Px/Py M1y Qx M2x X1x

Échange, prix et salaires relatifs Dans le pays 1, mieux doté en K, Px/Py, le prix du bien intensif en K augmente et w/r diminue. Dans le pays 2, mieux doté en L, Px/Py diminue et w/r augmente Le commerce profite aux propriétaires de la ressource dont le pays est rel. mieux doté

Égalisation des prix des fctrs Dans chaque pays, le commerce entraîne une augmentation du prix rel. du fctr plus abondant (qui était auparavant rel. – cher) Il y a donc convergence des prix des fctrs de prod. dans les 2 pays et entre les 2 pays En important le bien intensif en L, le pays 1 importe en quelque sorte le fctr L abondant du pays 2, et vice versa

Théorème de Samuelson La ccp sur le marché mondial des biens entraîne simultanément un équilibre de ccp sur le marché mondial des fctrs Le commerce international est un substitut à la mobilité des fctrs de prod.

Forces du modèle HOS (1) En montrant que les propriétaires du fctr dont le pays est moins bien doté sont pénalisés par l’ouverture, le modèle apporte du poids à l’argument du «dumping social» Or, le modèle ricardien prédisait des gains pour les travailleurs des 2 pays. Ce point est en partie responsable de la popularité du modèle

Pertes des travailleurs du pays 1 et gains de bien-être Même si le modèle prédit un appauvrissement rel. des travailleurs dans le pays 1, il prédit tout de même une augmentation du bien-être collectif Il est aisé de montrer que les possibilités de consommation des 2 pays sont affectées positivement par le commerce

Échange et gains de bien-être CPP du pays 1 CPP du pays 2 Qy Qy (P2x/P2y)autarcie P¸x/Py É A P¸x/Py (P1x/P1y)autarcie A É Qx Qx N.B.: l’on sait que l’échange fera augmenter Px/Py dans le pays 1 et le fera diminuer dans le pays 2, ce faisant il ouvre la possibilité de consommer plus des 2 biens

Échange et gains mutuels En superposant les 2 graphiques précédents, on isole la zone où les habitants des 2 pays consomment plus des 2 biens Qy CPP des pays 1 et 2 (Px/Py)échange Qx

Force du modèle HOS (2) Le modèle ricardien illustre les bénéfices du commerce entre des pays séparés par des écarts technologiques. Le modèle HOS illustre les bénéfices du commerce entre des pays technologiquement similaires en plus d’endogénéïser la source des av. comp. Or, la majorité des échanges se font entre pays tech. similaires (entre pays dév.).

Limite du modèle HOS (1) Empiriquement, les prix des fctrs son très variables et tendent à se rapprocher seul. dans des pays ayant des dotations de fctrs similaires Ce fait peut s’expliquer par la violation d’hyp.: Même technologie de prod. Loi du prix unique Mobilité des fctrs

Paradoxe de Leontief Les É-U sont rel. bien dotés en K, mais leurs M sont rel. plus intensives en utilisation de K que leurs X Av. comp. dans la prod. de services requérant bcp de K humain