Donner l’orientation de la parabole P

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Exo 6 Soient les fonctions définies sur R par
II Fonctions polynômes degré 2
Transcription de la présentation:

Fonction polynôme de degré 2 et parabole (O ; I, J) est un repère orthogonal du plan

Donner l’orientation de la parabole P c. d.

Donner l’axe de symétrie de la parabole P c. d.

Donner le sommet S de la parabole P c. d.

Déterminer le nombre de points d’intersection de P avec (OI)

Déterminer les points d’intersection de P avec (OI) b. c. d.

Déterminer le signe de a et de  b.

Déterminer le signe de a et de  b.

Déterminer le signe de a et de  b.

Retrouver l’expression de f (x) d’après la courbe de f

Compléter le tableau de signes x 1 2 f(x) = 2x² - 6x + 4 0 0 b. x -1 5 f(x) = - x² +4x +5 0 0

Compléter le tableau de signes x … … f(x) = 3(x-2)(x+1) 0 0 b. x -5 -3 f(x) = 2(x …)(x…) 0 0

Retrouver f(x) f est une fonction polynôme de degré 2. La courbe représentative de f : - admet pour sommet S (3 ; 4) - passe par le point P (4 ; 1)

Solutions

Donner l’orientation de la parabole P c. d. Vers le haut Vers le bas Vers le bas Vers le haut

Donner l’axe de symétrie de la parabole P c. d. (OJ) : x = 0

Donner le sommet S de la parabole P c. d. S(3 ; -15) S(0 ; - 5) S(2 ; -1) S(1 ; 27)

Déterminer le nombre de points d’intersection de P avec (OI)

Déterminer les points d’intersection de P avec (OI) b. c. d. A(3 ; 0) A(-5 ; 0),B(6 ; 0) A(-1 ; 0),B(5 ; 0) A(1; 0)

Déterminer les points d’intersection de P avec (OI) b. c. d. A(3 ; 0) A(-5 ; 0),B(6 ; 0) A(-1 ; 0),B(5 ; 0) A(1; 0)

a < 0 et  > 0 a > 0 et  > 0 Déterminer le signe de a et de  a < 0 et  > 0 a > 0 et  > 0 a. b.

a > 0 et  < 0 a < 0 et  = 0 Déterminer le signe de a et de  a > 0 et  < 0 a < 0 et  = 0 a. b.

Déterminer le signe de a et de  b.

Retrouver l’expression de f (x) d’après la courbe de f

Compléter le tableau de signes x 1 2 f(x) = 2x² - 6x + 4 0 0 + - + b. x -1 5 f(x) = - x² +4x +5 0 0 - + -

Compléter le tableau de signes - 1 2 x f(x) = 3(x-2)(x+1) 0 0 + - + b. x -5 -3 f(x) = 2(x )(x ) 0 0 +5 +3 - + +

Retrouver f(x) f est une fonction polynôme de degré 2. La courbe représentative de f : - admet pour sommet S (3 ; 4) - passe par le point P (4 ; 1)