Sélection de potentiels moléculaires de l’Hélium. Séminaire interne du groupe Atomes froids Vendredi 29 novembre 2002 Jérémie Léonard, Allard Mosk, Matt Walhout, Tobias Müller, Michèle Leduc, Claude Cohen Tannoudji.

? Introduction: 23S1 + 23PJ 23S1 + 23S1 kT Approximation de Born-Oppenheimer Grandes distances / Courtes distances

33 = 9 états électroniques Etats électroniques des paires d’atomes (1): Etat initial : 23S1 +23S1 Atome1 : S1=1 L1=0 3 états Atome2: S2=1 L2=0 3 états 33 = 9 états électroniques a priori Piège magnétique => paire de bosons polarisés => 1 seul état électronique 5g+ Expression analytique approchée [1]: =>15 états liés =>Le moins lié est 74 MHz sous l’asymptote => longueur de diffusion a=8.14 nm 5g+ [1] [1] Stärk & Meyer, Chem. Phys. Lett. 225, p. 229 (1994)

Longueur de diffusion : Variations autour du potentiel de Stärk et Meyer 15 états liés 14 états liés a=16nm Expérience à 2 photons : accessible avec 1 laser + 1 (ou 2) AOM a = 5 nm 8 nm 16 nm Niveau v=14 à - 290 MHz - 77 MHz - 14 MHz

=> 272 = 54 états électroniques disponibles a priori Etats électroniques des paires d’atomes (2): Etat final : 23S1 +23PJ=0,1,2 Atome1 : S1=1 L1=0 3 états Atome2: S2=1 L2=1 3 3 états 39 = 27 états (Atome1 2S et Atome2 2P) ± ( Atome1 2P et Atome2 2S) => 272 = 54 états électroniques disponibles a priori L1  L2 => dipôle/dipôle C3/R3 S1  L1 et S2  L2 => structure fine au sein de l’atome unique 3 moments angulaires couplés à grandes distances = Hamiltonien non relativiste atome i Hamiltonien : Hfin(1) + Hfin(2) +HVdW perturbation de H0(1)+H0(2) Dans la base  |At1:S1=1,mS1,L1,mL1 ; At2:S2=1,mS2,L2,mL2> 

Interactions longues distances: Structure fine dans l’hélium 23P: spin-orbite et spin-spin (He 23PJ) a et b avec J=2 J=1 = 2.2911759 GHz J=1 J=0 = 29.6169509 GHz (1 pour mL=1, -2 pour mL=0) Interaction dipôle-dipôle: Vit dans l’espace des coordonnées orbitales et couple uniquement des états: L1=0 ; L2=1  L1=1; L2=0 Echange de l’excitation Diagonal dans la base des combinaisons symétriques et antisymétriques sous l’échange de l’excitation : = 6.41 u.a. avec =1083.3±0.1 nm =21.626 MHz  1%

Diagonalisation du hamiltonien: Hamiltonien non diagonal dans la base  « atomique » Diagonalisation = Changement de base vers une base « moléculaire » Cas de Hund 1) Symétrie u/g => par rapport au centre de symétrie de la molécule H diagonal par bloc avec 2 blocs 2727 2) A grande distance : structure fine > interaction VdW : cas (c) de Hund bon nombre quantique =  =|mJ|, mJ projection sur l’axe moléculaire de => H diagonal par bloc, chaque bloc correspondant à une valeur de  (=0,1,2,3) 3) Symétrie +/- pour les états =0 : par rapport à un plan contenant l’axe moléculaire => restriction de H à =0 se sépare en 2 blocs correspondant à 0+ et 0- Résultat = matrices 6  6 maxi à diagonaliser => « Mathematica »

Résultats : 17 potentiels accessibles depuis 5g+ Règles de sélection : g  u 17 potentiels accessibles depuis 5g+ 23S1 +23P0 23S1 +23P1 23S1 +23P2

{  Potentiels “purement grande portée”: exemple du sous-espace 0u+ Partie répulsive connue (C3) Position des états liés calculables « ab initio » Distances interatomiques > 150 a0 => Pas (peu) d’ionisation Penning 23S1 +23P0 23S1 +23P0 { cf séminaire 11/10/02: Partie interne du potentiel inconnue Identification de la moitié des raies 23S1 +23P2

Etats liés du puits 0u+ Manip Calculs 23S1+23P0 Manip Mesures à ±10 MHz Calculs Règle de sélection => J=1 (-1.47) (-0.68) (-0.27) (-0.088) (-0.021) V(R) ne dépend que de C3 (et de la structure fine très bien connue)

Amélioration de la connaissance des potentiels? Spectroscopie des raies du puits 0u+ => mesure de C3 ,  => Précision requise  1 MHz Asservissement sur raie atomique + AOM, EOM Sont négligés dans notre modèle: C6 : Typiquement (i.e. pour les alcalins) C6/R6 < 1%  C3/R3 pour R > 50 a0 Effets de retard : pour Na2 : C3 effectif affecté de ~ 0.5 % Corrections à l’approx. Born-Oppenheimer => Collaboration avec P. van der Straten (Utrecht)

Curiosité sur D0 Désaccord= 0  D0 à 5 ou 10 MHz près Intensité ~ Isat/10 Temps d’ exposition ~ 30 ms à résonance, ~103 photons absorbés par atome  Densité ~ 1013 at/cm3 T~20K

La manip : les projets Affiner les mesures des raies moléculaires proches de D0 Confirmer (et comprendre) la « curiosité » au voisinage de D0  Asservissement sur la raie atomique + AOM => meilleure précision Installer un deuxième faisceau de photoassociation => photoassociation à 2 photons Calculs des facteurs de Franck Condon favorables… Installer un détecteur d’ions dans la cellule Premiers tests en cours dans l’enceinte à vide côté source => processus de désexcitation des molécules?