Non-gaussianités primordiales 25/11/05 Colloque PNC 2005 Non-gaussianités primordiales Tristan Brunier Francis Bernardeau Jean-Philippe Uzan CEA / Service de Physique Théorique Saclay

Plan Généralités sur l’inflation Modèle à un champ Modèle à plusieurs champs Caractérisation des non-gaussianités Conséquences observables Conclusions et perspectives

Généralités sur l’inflation Inflation : phase d’expansion accélérée de l’Univers ä >0 Echelle d’énergie ~ 1015 Gev L’inflation permet de résoudre les problèmes de la causalité, de la platitude de l’espace et de la densité de reliques. L’inflation fournit un mécanisme de génération d’inhomogénéités primordiales. Durée de l’inflation Il existe de nombreux modèles d’inflation (old, new, chaotic, ekpyrotic, hybrid, extended gravity, etc…)

Généralités sur l’inflation(2) Les modèles d’inflation prédisent généralement des perturbations primordiales adiabatiques, gaussiennes, et un spectre de puissance est invariant d’échelle. Mais il est peu probable qu’une distribution soit parfaitement gaussienne ! Caractériser ces non-gaussianités nous renseignerait sur Le mécanisme de l’inflation Les interactions entre particules pendant l’inflation Les effets non-linéaires des équations d’Einstein

Le champ roule lentement le long de son potentiel Inflation chaotique [A. D. Linde, 1983] Champ scalaire réel (inflaton)  (x,t) Faibles fluctuations spatiales Expansion accélérée  suffisamment longue  Le potentiel doit être suffisamment plat. Le champ roule lentement le long de son potentiel

Perturbations Equation d’évolution des perturbations : : champ stochastique classique aux échelles cosmologiques. Pour un potentiel plat, on peut négliger les dérivées du potentiel : modes indépendants distribution gaussienne Effets des non-linéarités faible déviation à la gaussianité

Inflation à plusieurs champs Une direction adiabatique (perturbations de métrique) + directions isocourbes Champ test Terme de courbure

Inflation à plusieurs champs(2) Potentiel non contraint dans les directions transverses Trajectoire courbée dans l’espace des champs Distribution non-gaussienne des fluctuations transverses Transfert de perturbations isocourbes vers la métrique Pour décrire des perturbations de métriques non-gaussiennes, il suffit de décrire : Le méchanisme de transfert des non-gaussianités vers la métrique les déviations à la gaussianité des fluctuations isocourbes.

Caractérisation des non-gaussianités Interactions en Fonction de corrélation connexe à 4 points Calcul quantique Résultat classique [F. Bernardeau & J.-P. Uzan 2002] [F. Bernardeau,T.B. & J.-P. Uzan 2003] Nombre d’efolds

Caractérisation des non-gaussianités(2) Re-sommation de la série perturbative Le caractère non-gaussien est codé par un unique paramètre Forme de la PDF [F. Bernardeau & J.-P. Uzan 2002] >0 : événements rares supprimés

Conséquences observables Les fluctuations de température sont reliées aux perturbations de métrique. Leur statistique est codée par les coefficients Distribution des Interaction en Interaction en Le comportement du trispectre dépend des interactions pendant l’inflation [T.B. & F. Bernardeau en préparation]

Conclusions et perspectives Un mécanisme inflationnaire à seul champ ne peut pas conduire à des non gaussianités observables et à un spectre invariant d’échelle. Un mécanisme à plusieurs champs ne produit des non-gaussianités que lorsque la trajectoire dans l’espace des champs présente une courbure. Lors de la courbure, les non-gaussianités sont transférées du mode isocourbe vers le mode adiabatique. Les conséquences observationnelles sur la distribution de matière et le CMB (bispectre, trispectre) pourraient fournir des informations sur les particules et leurs interactions pendant l’inflation.

Perturbations (2) Spectre de puissance invariant d’échelle Perturbations adiabatiques : fluctuations du champ fluctuations du potentiel gravitationnel