Organisation et gestion de données Mathématiques - Niveau 4ème © Tous droits réservés 2012 Remerciements à Mesdames Hélène Clapier et Dominique Halperin, professeures de mathématiques de collège et Monsieur Gilles Damamme, maître de conférences à l’université de Caen ont participé à la conception et la réalisation de ces modules. Mises à jour : Madame Blandine Bourlet, professeure de mathématiques de lycée et Madame Fatima Estevens, professeure de mathématiques de collège.

Budget mensuel d’une famille Exercice 4.1 Le budget Niveau 4ème Les deux mois durant lesquels cette famille a le plus dépensé sont Août, à cause des vacances et Décembre pour les achats de Noël. Dépense annuelle =1 600+1 300+1 400+1 000+1 600+1 800 +1 700+2 200+1 800+1 200+1 400+2 000=19 000 La dépense annuelle de cette famille est de 19 000 €. 3. Dépense moyenne =19 000 ÷12=1 583,33 La dépense mensuelle moyenne de cette famille est de 1 583,33 €. Budget mensuel d’une famille Quels sont les deux mois durant lesquels cette famille a le plus dépensé ? Pour quelles raisons d’après vous ? Quelle est sa dépense annuelle pour cette année ? Quelle est sa dépense mensuelle moyenne ? 2 10 minutes Lecture graphique

Professions intermédiaires Professions intermédiaires Exercice 4.2 Les catégories socio-professionnelles Niveau 4ème Dans une entreprise, il y a 10 cadres, 15 professions intermédiaires, 25 employés et 60 ouvriers. En supposant que leur salaire est le revenu moyen indiqué sur le graphique, calculer le salaire moyen dans l’entreprise. 1. (10 ×3 203 + 15 ×1 788 + 25 ×1 088 + 60 ×1 193)/110=1 433 Le salaire moyen de cette entreprise est de 1 433 €. 2. 2. Compléter le tableau ci-dessous : Cadres Professions intermédiaires Employés Ouvriers Effectif Fréquence en % Cadres Professions intermédiaires Employés Ouvriers Effectif 10 15 25 60 Fréquence en % 9,1 13,6 22,7 54,6 3 20 minutes

4 Exercice 4.3 La retraite Niveau 4ème 65 à 69 ans 70 à 74 ans   65 à 69 ans 70 à 74 ans 75 à 79 ans 80 à 84 ans 85 ans et plus Femmes 1 554 607 1 289 373 1 302 851 1 146 133 1 241 737 Retraite globale (en euros) 1 116 1 045 1 060 1 135 1 186 Hommes 1 417 020 1 078 682 952 472 699 377 524 103 1 627 1 553 1 549 1 586 1 658 Source : INSEE Déterminer la retraite moyenne des femmes et celle des hommes. Interpréter ces résultats. 1. (1 554 607 ×1 116+1 289 373 ×1 045+1 302 851 ×1 060 +1 146 133 ×1 135+1 241 737 ×1 186)/(1 554 607+1 289 373 +1 302 851+1 146 133+1 241 737) = 1 107,46 La retraite moyenne des femmes est de 1 107,46 €. (1 417 020 ×1 627+1 078 682 ×1 553+952 472 ×1 549 +699 377×1586+524 103 ×1 658)/(1 417 020+1 078 682 +952 472+699 377+524 103) = 1 591,35 La retraite moyenne des hommes est de 1 591,35 €. 2. Les hommes à la retraite sont moins nombreux mais ils perçoivent un montant plus important. 4 20 minutes

5 Exercice 4.4 Le prix de l’essence Niveau 4ème 80 % c’est plus que 75 % donc cela signifierait que les taxes représentent plus des trois-quarts du graphique. Donc c’est faux. Est-il vrai que plus de 80 % du prix de l’essence est composé de taxes ? 5 5 minutes

Exercice 4.5 Le forfait téléphonique Niveau 4ème On a interrogé un groupe de 30 adolescents sur le montant de leur abonnement téléphonique forfait bloqué (en €) : 10,00 13,99 13,99 24,99 14,90 24,90 11,90 11,90 24,99 24,99 10,00 14,50 13,99 8,40 9,80 9,80 9,99 14,90 13,90 24,90 10,00 9,80 8,40 24,99 13,90 9,50 14,50 8,40 11,90 13,99 Quel est le montant moyen de l’abonnement téléphonique ? Compléter le tableau suivant : 3. Réaliser l’histogramme correspondant au tableau. Que peut-on remarquer ? Montant du forfait [8;12[ [12;16[ [16;20[ [20;24[ [24;28[ Effectif 1. Le montant moyen est de 14,40 €. 2. 3. Montant du forfait [8;12[ [12;16[ [16;20[ [20;24[ [24;28[ Effectif 14 10 6 6 15 minutes 4. Les classes ne sont pas très adaptées. La majorité des forfaits est comprise entre 8 € et 16 €.

Entrée-plat-dessert : 14,90 € Exercice 4.6 Le restaurant Niveau 4ème 10% Formules Entrée-plat : 10,00 € Plat-dessert :12,90 € Plat-boisson : 8,90 € Entrée-plat-dessert : 14,90 € 20% 20% 50% Recette = 250×50 %×12,90 + 250 ×20 % ×10 + 250 ×10 % ×14,90 + 250×20 % ×8,90 = 2 930 La recette de cette journée est de 2 930 €. Le diagramme représente une enquête réalisée par un restaurant sur les formules choisies par les clients sur une journée. Sachant que dans la journée il y a eu 250 clients, quel est le montant de la recette de cette journée ? 7 15 minutes

Durée de travail pour son achat Exercice 4.7 Le hamburger Niveau 4ème Une enquête est faite tous les ans par un magazine dans différents pays sur le temps de travail nécessaire pour pouvoir s’acheter un hamburger. (Source The Economist 2009) Pays Prix du hamburger Durée de travail pour son achat États-Unis 3,57 $ 11 min Australie 3,36 $ 14 min Allemagne 6,36 $ 15 min Angleterre 4,57 $ 16 min France 5,34 $ 21 min Thaïlande 1,86 $ 67 min Mexique 3,15 $ 82 min 1. Pour obtenir le prix d’un hamburger en Thaïlande, on doit multiplier le prix du hamburger aux États-Unis par 0,52. Par contre, le temps de travail nécessaire est 6 fois plus important en Thaïlande 2. Par combien doit-on multiplier le prix d’un hamburger aux États-Unis pour avoir son prix en Thaïlande ? Comparer avec la durée de travail nécessaire. Réaliser deux diagrammes en bâtons représentant le prix, puis la durée de travail en fonction du pays. Comparer. Prix du hamburger Durée de travail en min 8 15 minutes

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