Specifications en Langage Z Chapitre 7

Langage Z (Zed) Jean Raymond Abrial  Annees 70  Oxford University  Base sur les ensembles et les relations  Largement utilise dans la communaute ‘’methodes formelles’’, EU Langage B  Annees 90  Z + Concepts OO  Ligne de metro a Paris

Specifier en Z  Formuler specs en termes abstraits  Ensembles/ relations, sans souci de representation/ programmation  What vs How  Conception independante du langage

Ensembles en Z  Types de donnes usuels (sans souci de representation)  Types de donnees definis par l’usager CITIZEN DRIVER LICENCE_NUMBER REPLY = yes | No STATUS = InUse | Free | OnHold | OutOfOrder LIGHTS = Green | Orange | Red

Ensembles en Z  MAGHREB = TN | DZ | MA | MU | LY  homeland: MAGHREB  homeland = TN

Power Sets

 i: integer;  i=10;  5<i<15 vrai  15<i<25 faux  i = ‘’hello world’’ illegal

Cardinalite

Structure d’Une Specification en Z

Schemas en Z

Operations sur les Schemas

Substitutions

Conjonction

Delta et Chi

Disjonction

Symboles d’Entrée/ Sortie  Entrée: ? Sortie: !

Relations en Z  Ensemble des Relations de X vers Y:  Declaration d’Une relation de X vers Y:

 X={0,1}  Y={a,b}  XxY = {(0,a),(0,b),(1,a),(1,b)}  P(XxY)=  R est deterministe: chaque element de X a au plus une image.  R est totale: chaque element de X a au moins une image.

Fonctions en Z  Relations Deterministes:  Relations Deterministes et Totales:

Exemple de Specification en Z Gestion d’une bibliotheque  Gestion des ressources bibliographiques  Gestion des acquisitions  Gestion des suppressions (pertes, etc)  Gestion des emprunts  Gestion des abonnes

Types de donnees

Donnees a maintenir  Livres que nous possedons  Livres disponibles a l’emprunt  Nombre par livre  Emprunts  Ensemble des abonnes

Declaration de l’espace  m: ensembles des abonnes,  t: date courante,  k: possessions de la bibliotheque  r: emprunts  s: livres disponibles a l’emprunt

Espace d’etats et Invariants

Initialisation

Acquisition d’un Livre

Acquisition

Abonnement  Personne presentee est deja abonnee.  Elle ne l’est pas.

Abonnement Normal

Abonnement Exceptionnel

Abonnement  Abonnement = AbonnementNormal  AbonnementExceptionnel

Emprunt  Variables d’entrée: abonne a?, livre b?  Variables de sortie: msg!  Cas: a? n’est pas abonne b? n’est pas disponible Emprunt normal

NonAbonne

NonDisponible

EmpruntNormal

Emprunt  Emprunt = NonAbonne  livreNonDisponible  EmpruntNormal

Elimination d’un Livre  Je ne possede pas le livre  Je l’ai perdu  J’en dispose.

Abonnement Exceptionnel

Acquisition d’un Livre

 r: PERSON  BOOK  q: PERSON  P(BOOK)  PERSON = {P1, P2, P3, P4}  BOOK = {B1, B2, B3}  r = {(P1,B1),(P1,B3),(P3,B1),(P3,B2)}  q ={ (p1, {b1,b3}), (p2, {}), (p3, {b1,b2}), (p4, {})}. Quelle est la relation q qui correspond a la meme situation

Initialisation

Abonnement a la bibliotheque

Forme sophistiquee d’abonnement

Ajouter un livre

Minuit

Liste d’Emprunt