Partie II: La demande de monnaie En 2 parties (donc 2 chapitres): La demande de liquidité en avenir certain (pas d’anticipation ou risque dans l’analyse), concerne la demande de monnaie par le motif de transaction La demande de liquidité en avenir incertain (les anticipations sur le taux d’intérêt futur ou le risque d’illiquidité déterminent notre demande de monnaie), concerne la demande de monnaie par le motif de précaution et de spéculation

Chapitre 1: La demande de monnaie en avenir certain 2 théories: La demande de liquidités dépend du revenu et de la vitesse de circulation de la monnaie Critique l’idée ci-dessus du fait de l’absence du taux d’intérêt dans la demande de liquidités (coût d’opportunité même en absence d’incertitude)

1.1 La demande individuelle de liquidités Le motif de revenu concerne essentiellement le consommateur qui désire détenir une encaisse entre deux dates de perception de revenu afin de faire face aux dépenses à effectuer pendant cette durée. Mais le même raisonnement s’applique aux firmes aussi.

1.1 La demande individuelle de liquidités Supposons qu’un ième consommateur bénéficie d’un revenu versé au début de chaque période de t jours et qu’en l’absence de toute volonté d’épargne il envisage de dépenser une proportion 1/t de ce revenu par jour. Au début de chaque période de t jours, les encaisses ont une valeur qui correspond au revenu perçu et aux dépenses mensuelles anticipées pour cette période. Elles sont nulles en fin de période. Dans ce cas, les encaisses monétaires quotidiennes forment une progression arithmétique décroissante dont la somme est mesurée par : . La valeur moyenne des encaisses au cours de la première période de t jours se définit ainsi  :

1.1 La demande individuelle de liquidités Cette encaisse permet de faire face à des dépenses annuelles égales à Ti= Nmi,1. Sa valeur annuelle désirée par le ième consommateur se définit comme: l’encaisse demandée représente une part 1/2N des dépenses annuelles ou du revenu annuel, ce qui implique que chaque unité monétaire est utilisée en moyenne 2N fois par an pour effectuer les transactions au cours de cette année.

1.1 La demande individuelle de liquidités Si on considère que le même raisonnement s’applique aux entreprises, on aura: Supposant qu’il existe s consommateurs et v-s producteurs dans cette économie, la demande totale de monnaie peut s’éxprimer par: Avec

1.1 La demande individuelle de liquidités Si le revenu global en termes nominaux PY des agents non financiers représente un pourcentage constant a de la valeur des transactions, soit PY=aT, on peut exprimer de la façon suivante la fonction de demande globale de monnaie à des fins de transactions: 2Na est la vitesse de circulation de la monnaie. Cette vitesse représente le nombre de fois qu’une unité monétaire est, en moyenne, la contrepartie de transactions génératrices de revenus pendant une période. C’est ainsi que pour N=12 et pour a=0,5, une unité monétaire de revenu est utilisée en moyenne 12 fois par an pour financer les transactions générant le revenu PY.

1.2. Les déterminants de la vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction fréquence des paiements des revenus: la hausse de N implique une diminution de la durée t qui sépare deux dates de paiement. Alors, la vitesse augmente et la demande de monnaie à des fins de transactions diminue pour un revenu nominal inchangé. Cette vitesse est infinie et la demande de monnaie est nulle si les deux dates de paiements coincident. Cette fréquence représente une moyenne dont la structure dépend de la nature des revenus versés selon des rythmes différents (ex : salaires et traitements mensuels, pensions de retraite trimestrielles, dividendes annuels).

1.2. Les déterminants de la vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction - La répartition dans le temps des paiements: L’évolution des encaisses des ménages et des entreprises dans le temps est supposée linéaire. Or, il est possible que les ménages soient amenés à effectuer des dépenses plus importantes au début d’une période qu’à la fin (ex : paiements de loyers et de charges diverses pouvant représenter de 20 à 30% du revenu mensuel au cours des 5 premiers jours de chaque mois). De ce fait, leurs encaisses moyennes sont moins élevées et la vitesse de circulation de la monnaie qu’ils possèdent est plus forte que dans le cas d’une évolution linéaire des encaisses. Mais, les dépenses initiales plus importantes des ménages entraînent des recettes plus fortes pour les entreprises au début d’une période qu’à la fin. De ce fait, leurs encaisses moyennes sont plus élevées et la vitesse de circulation de la monnaie est moins importante que dans le cas d’une évolution linéaire des encaisses. Si ces deux effets en sens inverse se compensent, la vitesse de circulation de la monnaie globale reste inchangée.

1.2. Les déterminants de la vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction Les modes de paiements : Tous les règlements sont supposés être effectués au comptant. Cette hypothèse néglige notamment les paiements à crédits. L’integration horizontale ou verticale entre Les entreprises. La valeur des transactions correspondant à leurs consommations intermédiaires diminue au fur et à mesure que le degré d’intégration du secteur productif s’accroît. Cette baisse entraîne celles des transactions globale T. Si cette réduction s’effectue pour un revenu donné, elle induit une hausse de la vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction. En effet, la diminution de T pour un montant PY donné accroît la valeur de a

Selon Keynes: La vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction peut donc être modifiée par les facteurs dont les principaux viennent d’être spécifiés et qui sont liés notamment, selon J. M. Keynes, « au caractère de l’organisation bancaire et industrielle, des habitudes sociales, de la répartition du revenu entre les différentes classes ». Comme ces facteurs ne se modifient que lentement, on peut considérer qu’à court terme la vitesse de circulation-revenu des encaisses de transaction est à peu près constante et que la demande globale de monnaie à des fins de transactions varie proportionnellement au revenu global.

2.1. Gestion optimale de transactions: la demande de monnaie et le taux d’intérêt L’analyse se fonde sur les hypothèses suivantes : - l’agent considéré perçoit son revenu à la fin de chaque période de t jours. Il peut le faire virer sur un compte d’épargne ou il peut le transformer entièrement en obligations de court terme. Les deux placements sont rémunérés au taux d’intérêt i par période ; - il dépense tout son revenu au cours de la période suivant celle de sa perception. Ces dépenses sont considérées comme régulières et continues ; - il transforme les droits de créances détenus en début de période en actifs monétaires dont il ne retire aucun revenu monétaire. Ces transformations sont effectuées au fur et à mesure que se manifestent les besoins de financement induits par les dépenses. Chacune d’elles ne se réalise que si l’encaisse issue de la précédente opération est épuisée.

2.1. Gestion optimale de transactions: la demande de monnaie et le taux d’intérêt - un coût d’opportunité par période qui correspond aux intérêts non perçus du fait de la détention de monnaie plutôt que de titres de créances. Son montant est proportionnel à l’encaisse moyenne pour un taux d’intérêt par période i , soit  ;  - un coût par période qui résulte des transformations des titres de créances en moyens de paiements immédiats pour faire face aux besoins induits par les dépenses. Ce coût peut être de nature pécuniaire (ex : commissions versées aux intermédiaires, impôts, frais de téléphone ) et non pécuniaires ( ex : perte de temps, dérangement liés aux opérations de transformation ). Il est égal au coût moyen d’une transformation multiplié par le nombre d’opérations de liquidation de titres n= h/mr , soit .

Chapitre 2: La demande de liquidités en avenir incertain D’abord la demande de monnaie par le motif de précaution Ensuite, la demande de monnaie par le motif de spéculation

1. La demande de liquidités par le motif de précaution Motif de précaution: si les encaissements et les décaissements ne sont pas parfaitement synchronisés on peut se trouver dans une situation d’illiquidité. Cette situation est coûteuse. Ces coûts correspondent à des pertes dont l’importance varie selon les situations dans lesquelles elles se produisent. Si une firme risque de faire faillite du fait qu’elle ne peut pas recourir aux prêts bancaires, alors le coût d’insolvabilité est important. Si les agents possèdent des actifs facilement transformables en monnaie, ils supportent des coûts d’illiquidité correspondant aux coûts de transformation de ces actifs à la monnaie. Pour pouvoir faire face à des paiements imprévus on doit détenir une certaine liquidité. Mais si il existe un deuxième actifs, les titres, qui permet de recevoir un revenu d’intérêt, alors on est devant un arbitrage: un agent supporte un coût d’opportunité ( ) s’il détient de la monnaie qui ne rapporte aucun intérêt plutôt que des actifs susceptibles de fournir un revenu monétaire. Au contraire s’il préfère détenir des titres pour éviter le coût d’opportunité il risque de se trouver en situation d’illiquidité.

1. La demande de liquidités par le motif de précaution on peut considérer qu’un agent anticipe pour une période donnée les décaissements nets prévus et qu’il attribue à ce flux net une distribution de probabilités de réalisation. Cette distribution est caractérisée par une moyenne et par une caractéristique de dispersion. La caractéristique de dispersion de la distribution qui peut être son écart-type ou sa variance, mesure le risque de désajustement entre les encaissements et les décaissements. La probabilité de se trouver en situation d’illiquidité est noté par π. Le coût que cette situation implique est noté par Cl

1. 1. Les encaisses optimales L’agent effectue donc un arbitrage entre le risque d’illiquidité qu’induit une faible encaisse de précaution et le coût d’opportunité qu’engendre une encaisse importante. Donc, il détermine ses encaisses de précaution en minimisant le coût total qu’ elles impliquent: Pour cela on a besoin de définir la fonction de probabilité d’une situation de faillite. Il est logique de considérer que la probabilité d’illiquidité diminue avec les encaisses de précaution et augmente avec la variance de la distribution des décaissements nets anticipés. Ainsi on aura:

1. 1. Les encaisses optimales Donc on peut réécrire l’éqution de coût total: La minimisation de cette expression par rapport à md nous donne les encaisses optimales formées par le motif de précaution:

1.2 Les déterminants de la demande de monnaie par précaution l’encaisse de précaution optimale est d’autant plus élevée que le coût d’illiquidité et le risque de désajustement entre les encaissements et les décaissements mesuré par la variance , sont importants. Elle est d’autant plus faible que le coût d’opportunité i de la détention de monnaie est élevé.

2. La demande de monnaie par le motif de spéculation Le modèle comporte deux catégories d’actifs : la monnaie qui ne rapporte aucun revenu monétaire et des titres qui ont un rendement monétaire. Ces titres sont des obligations perpétuelles. Les agents anticipent le taux d’intérêt futur de ces titres. Ils sont convaincue de la réalisation de ce taux anticipé, i.e ce taux est certain pour l’agent. Ce taux d’int anticipé est utilisé par les agents pour déterminer un taux d’int critique. Selon la valeur de ce taux critique les agents décident de détenir leur richesse sous forme de monnaie ou titres.

2.1 les obligations perpétuelles sont des titres qui ne donnent pas lieu à remboursement. Il existe un coupon sur le titre qui indique la valeur à payer à son détenteur à la date de son échéance. Cela est pendant les n périodes de détention du titre. Cette valeur v du coupon est fixe. Si les agents décident de vendre ce titre avant la date d’échéance, ils peuvent le vendre à un taux i qui est le taux d’int du marché. Le prix du titre est égale à la valeur actualisée de ce titre. Si n  , on paie n fois la valeur v actualisé par le tx d’int :

2.2 Le gain et le taux d’intérêt anticipé Le taux d’intérÊt n’est pas le seul gain qu’on peut tirer des obligations. On peut les revendre sur le marché secondaire et bénéficier d’un gain sur le capital lié à l’écart entre le prix d’achat et celui de vente. Ce gain en capital peut s’écrire: İa est le taux d’int anticipé. Le taux anticipé est subjectif. L’individu pense que le taux d’intérêt courant baissera ou augmentera selon l’écart entre le tx courant et le taux qu’il anticipe. Donc le prix du titre va changer induisant un gain ou une perte en capital: on suppose que les anticipations sur le taux d’intérêt futur sont inélastiques par rapport au taux d’intérêt courant, i.e les prévisions sont indépendantes du taux d’intérêt courant

2.3 Le taux d’intérêt critique Etant donné la définition de g, le rendement global espéré R de l’obligation, est formé par le taux d’intérêt courant du titre et par le tx de croissance de sa valeur: i+g= Le tx d’int critique est le taux pour lequel le rendement R est nul, et il peut être calculé à partir de l’équation ci-dessus:

2.4.Le choix individuel entre les actifs monétaires et financiers Si le taux d’intérêt courant est inférieur au taux d’intérêt critique ( i<ic), le rendement R que l’agent espère retirer de la détention d’un titre est négatif. En effet, dans ce cas, le spéculateur est convaincu que le taux d’intérêt courant est trop bas par rapport au taux qu’il considère comme normal (i<ia) et que, de ce fait, le prix des titres est trop élevé. Il s’attend donc à une réduction de ce prix et à une perte en capital en valeur relative qui est supérieure au taux d’intérêt i des titres. Dans ce cas, il est incité à détenir ses actifs sous la forme monétaire.

2.4.Le choix individuel entre les actifs monétaires et financiers Si le taux d’intérêt courant est égal au taux d’intérêt critique (i=ic), la perte en capital prévue du fait d’un taux d’intérêt courant jugé trop bas (i<ia ) compense le revenu issu du paiement des coupons. De ce fait, le rendement R est nul et les agents détiennent indifféremment des titres ou la monnaie.

2.4.Le choix individuel entre les actifs monétaires et financiers Si le taux d’intérêt courant est supérieur au taux d’intérêt critique (i>ic ), le rendement R que l’agent espère retirer de la détention d’un titre est positif. La valeur positive de R peut traduire trois situations : - L’agent peut considérer que le taux d’intérêt courant est trop élevé par rapport au taux qu’il juge  normal (i>ia) et qu’il va nécessairement diminuer dans l’avenir. Dans ce cas, il anticipe un accroissement du prix des obligations. La valeur relative du gain en capital ainsi prévu g s’ajoute au taux d’intérêt i pour déterminer une valeur positive de R. De ce fait, le spéculateur détient ses actifs sous la forme de titres. - L’agent peut estimer que le taux d’intérêt courant égale le taux normal  (i=ia ). Ne prévoyant aucune variation des prix des titres, il compte sur un taux de rendement R positif uniquement formé par le taux d’intérêt i. Donc, il est incité à détenir ses actifs sous la forme de titres. - L’agent peut considérer que le taux d’intérêt courant est trop bas (i<ia). Il prévoit donc une perte en capital, mais la valeur relative de celle-ci est inférieure au taux d’intérêt i, ce qui l’incite à détenir ses actifs sous la forme de titres.

2.4.Le choix individuel entre les actifs monétaires et financiers le spéculateur détient ses actifs sous la forme de monnaie ou de titres, mais qu’il n’est pas incité à conserver les deux à la fois. La relation entre la demande individuelle de monnaie à des fins de spéculation et le taux d’intérêt courant est donc une fonction discontinue,

2.5 La demande spéculative globale de monnaie Nous avons montré comment un seul agent décide de détenir la monnaie i.e nous avons montré la dem individuelle de mon . Or, on veut déterminer une dem globale de mon par le motif de spéculation. Mais on sait que chq agent a un taux anticipé (normal) différent donc un tx critique différent. Si le taux d’intérêt courant est supérieur au taux d’intérêt critique le plus élevé , il incitera tous les agent à détenir leurs patrimoines sous la forme de titres, car le revenu R que chacun d’eux espère retirer de la détention des obligations est positif. S’il diminue en-dessous de , il amène de plus en plus de spéculateurs à détenir de la monnaie plutôt que des titres, dans la mesure où leurs taux d’intérêt critiques deviennent supérieurs au taux d’intérêt courant. En prenant une valeur inférieure à celle du taux d’intérêt critique le plus bas , il incite tous les agents à détenir leurs richesses OA sous une forme monétaire, car le rendement R que chacun prévoit d’obtenir de la détention des titres est négatif.

Critiques? Taux d’intérêt anticipé indépendant du taux courant ou des anticipations sur l’environnement macro L’exclusion du cas intermédiaire dans lequel l’agent peut détenir sa richesse sous forme de la monnaie ET les titres: modèle de choix de portefeuille