Modélisation optique des cellules solaires organiques F. Monestier, J.J. Simon, Ph. Torchio, M. Cathelinaud* et L. Escoubas My name is Florent Monestier, PhD student working at the Fresnel Institute in Marseille. I will present you a Sof * Laboratoire TECSEN U.M.R.- C.N.R.S. 6122 Marseille * Institut Fresnel U.M.R.- C.N.R.S. 6133 Marseille

Modélisation et optimisation optique de cellules organiques Introduction Modélisation et optimisation optique de cellules organiques Exemples d’optimisation Exemples de modélisation Conclusion I will discuss concerning

- Ldiff excitonique (qq 10 nm) STRUCTURE ET PRINCIPE D’UNE CELLULE SOLAIRE ORGANIQUE Cathode + - ITO Verre Couche active PEDOT Anode LiF Al hν + Absorption  = 105 cm-1 - Ldiff excitonique (qq 10 nm) - Gap (2-3 eV) - Mobilités (10-4 cm²/Vs) Conversion photovoltaïque dans une cellule solaire organique : 3 – Diffusion des excitons 4 – dissociation des excitons 5 – transport des trous 5 – transport des electrons Cathode Anode transparente Donneur D-A interface Accepteur 2 - Génération d’excitons hν 1 – absorption des photons

STRUCTURES DES COUCHES ACTIVES Jonction PN Pentacene (donneur) Réseau interpénétré (blend) (accepteur) (donneur) PTCDI (accepteur)

MODELISATION DE LA CELLULE Ej Ej+1 En En+1 Lumière Schéma d’un empilement H0 H1 dj, nj, kj Hj Hn Hn+1 Hj+1 1 Composants en couches minces (dj ~ 100 nm) Effets interférentiels 2 Possibilité d’ajuster les différentes épaisseurs des films afin que le champ électromagnétique soit maximum dans la couche active du composant Système matriciel reliant les composantes tangentielles E and H : This is the geometry of a solar cell , Each interface layers are defined by the electromagnetic field and magnetic field and layers defined by their thickness and optical constants . we assume that substrate(aluminium layer) is so thin that there is no reflexion in this layer. As you know In multilayer tnin film device with layers thicknesses around 100 nm interference effects are created which give the possibility of adjusting thicknesses in order to place the active layer into the maximum of optical interference pattern. By the one-dimensional (1D) transfer-matrix formalism (TMF) we can relate the electromagnetic field inside a layer j to the electromagnetic inside a layer j+1 by a transfer matrix and then simulate electromagnetic field every where in the device The change of phase and amplitude can thus be written as a 22 matrix, treating both, the electromagnetic field and magnetic field. Y : admittance optique Déphasage introduit par la couche j

PROFIL DU CHAMP ELECTROMAGNETIQUE  = 500nm : Couche Active z Al LiF PEDOT ITO Verre 100 1.00 200 300 400 500 2.00 3.00 4.00 0.00 Profondeur (nm) E2 (u.a.) Al PEDOT ITO LiF CA Substrat z Lumière Hypothèses - Couches homgènes et isotropes - Interfaces planes - n et k ne varient pas avec les épaisseurs

INFLUENCE DE L’EPAISSEUR DE LA COUCHE ACTIVE Calcul pour  = 669 nm 110 nm 500 1000 1500 2000 2500 3000 3500 0.0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2 1.4 1.6 1.8 Blend (a.u.) I E I² [E] 2 Thickness (10 -10 m) Epaisseur de la couche active

ENERGIE DISSIPEE / NOMBRE D’EXCITONS GENERES Répartition de l’Energie dissipée (Q en W.m-2 ) et du taux d’excitons générés (G) dans la cellule en tenant compte du spectre solaire 300 nm <  < 600 nm : E2 (a.u.) Depth (nm) Wavelength (Å) Longueur d’onde (A) Profondeur (nm) Q : énergie dissipée G : taux de génération des excitons

TECSEN Software PROCEDURE D’OPTIMISATION Indices optiques n(λ) and k(λ) de chaque couche Résultats: - épaisseurs optimales {d1opt , d2opt , d3opt ,...} - Qzone active maximisée TECSEN Software Géométrie de la structure:{ e1 , e2 , e3…) + épaisseurs limites de chaque couche Paramètres de calcul: Nombre d’itérations, valeurs des pas d’intégrations et d’optimisation… Optimisation simultanée des différentes épaisseurs Reduction du temps de calcul Et pour des géométries de cellules plus complexes…. Maximisation de l’énergie dans plusieurs couches actives Equilibrage de l’énergie entre les différentes couches actives Simplex non linéaire

PROPRIETES OPTIQUES DES MATERIAUX ellipsométrie spectroscopique n k ITO PEDOT P3HT/PCBM

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule Bicouche Q (10-4 a.u.) λ (Å) Depth (Å) Géometrie de la cellule non optimisée: Glass / ITO (120 nm) / PEDOT (100 nm) / PFDTBT (10 nm) / C60 (60 nm) / Al (100 nm) z Cellule non optimisée Substrat Al PEDOT ITO PFDTBT C60 Lumière λ (Å) Cellule optimisée Depth (Å) Cellule optimisée : 2 couches optimisées : (ITO and C60 ) 3000 4000 5000 6000 7000 8000 500 1000 1500 2000 2500 ITO PEDOT PFDTBT C60 Al

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (1/2) Objectif: Optimisation et Equilibrage des énergies dans les deux couches actives Couche métallique (5 Å) Lumière Substrat PEDOT ITO P3HT/PCBM Al LiF Matériaux Couche active 1 Couche active 2

EXEMPLE D’OPTIMISATION: Cellule tandem (2/2) 20 < d < 120 (nm) Limites P3HT:PCBM Al Or Pedot ITO Materiaux 80 45 180 Thickness Single cell Cellule simple optimisée Q = 212 100 118.6 1 57.4 Epaiseurs Cellule tandem optimisée = 122 = 120 Q in W.m - 2 Epaisseurs Structure d’étude Q x V =139.2 V = 0.58 Q x V = 127 oc oc oc Gain = + 10%

Recombinaison mono ou bi-moléculaire? EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (1/2) LiF PEDOT ITO Al P3HT / P CBM Couche Epaisseur 180 nm 45 nm w/w: 1 :1 100 nm 1 nm varie Structure d’étude Objectif: compréhension des phénomènes de transport de charges Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux Etape 1: Modélisation optique (calculs de E(z),Q(z,l) et de G(z)) Ex: 140 nm fit Equation de continuité Etape 2 : Modélisation électrique (calcul de la densité de courant Jcc) Recombinaison mono ou bi-moléculaire?

12 cellules de 28 mm² pour chaque épaisseur EXEMPLE DE MODELISATION: Evolution de Jcc avec l’épaisseur des blends P3HT/PCBM (2/2) Etape 3: Réalisation de cellules de 8 épaisseurs différentes Etape 4: Comparaison et fit modèle-expérience 12 cellules de 28 mm² pour chaque épaisseur 1er maximum 2nd maximum Mise en évidence: Du type de recombinaison Du taux de dissociation des excitons F. Monestier, et al., Sol. Energy Mater. Sol. Cells 91, 405 (2007), Sol. Energy Mater. Sol. Cells, 91, 405 (2007).

EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (1/2) Objectif: compréhension des phénomènes limitant les rendements des blends Pentacene: PTCDI-C13H27 Matériaux Méthode: modélisation optique et électrique + comparaison avec les résultats expérimentaux Motivations: Etape1: Modélisation optique n 1 :1 n 2 :1 n 3 :1 k 1 :1 k 2 :1 k 3 :1 Recouvrement spectral η = 2 % constants . we assume that substrate(aluminium layer) is so thin that there is no reflexion in this layer. AS first optimization example we work on a exiting otimized cell with PFDTBT/ C60 bilayer pn junction in order to compare our results

EXEMPLE DE MODELISATION: Blends Pentacène / Perylène (2/2) Etape 2: Modélisation électrique / comparaison avec résultats expérimentaux Calcul de Jsc / évaluation des pertes Jsc = 15mA/cm² Modélisation. Expérimental Estimation des longueurs de diffusion des excitons à partir de l’EQE de bicouches Pentacene : PTCDI-C13H27 Etape 3: Caractérisations morphologioques (AFM) Pentacène: Ldiff = 50 nm Perylène Ldiff = 10 nm This is the geometry of a solar cell , Each interface layers are defined by the electromagnetic field and magnetic field and layers defined by their thickness and optical constants . we assume that substrate(aluminium layer) is so thin that there is no reflexion in this layer. Upper limits are fixed by charge collection efficiency and lower limits by morphological effect In multilayer tnin film device with layers thicknesses around 100 nm we have interference effects which give the possibility of adjusting thicknesses in order to place the active layer into the maximum of optical interference pattern. By the one-dimensional (1D) transfer-matrix formalism (TMF) we can relate the electromagnetic field inside a layer j to the electromagnetic inside a layer j+1 by a transfer matrix and then simulate electromagnetic field every where in the device by reduce layers thicknesses and so increasing the number of interfaces Conclusions: potentiel important Jcc = +/- 15 mA/cm² blend 3:1 optimal rendements limités par les Ldiff des excitons et les recombinaisons Taille « optimale » des domaines ?

Le logiciel que nous avons développé permet: CONCLUSION La prise en compte des phénomènes interférentiels est indispensable à la modélisation et à la compréhension des phénomènes optiques et électriques décrivant la conversion photovoltaïque des cellules solaires organiques. Le logiciel que nous avons développé permet: de calculer et de maximiser l’énergie absorbée par la couche active de la cellule sous éclairement solaire. d’équilibrer les énergies absorbées par plusieurs couches dans le cas de cellules tandem. de modéliser l’énergie absorbée et les densités de courant associées dans les cellules constituées de réseaux interpénétrés.