ORIGINES DE LA TURBULENCE

INSTABILITES Bifurcation dans la solution d'une équation non-linéaire qui s'opère en fonction d'un paramètre d'ordre. paramètre de contrôle paramètre d'ordre :

Kelvin-Helmholtz INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D)

Kelvin-Helmholtz INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D) inviscide Coupure visqueuse Evolution de la perturbation :

INSTABILITES DE CISAILLEMENT (2D) Critère de Rayleigh du point d'inflexion

INSTABILITES CENTRIFUGES (3D) Courbure des lignes de courant Vue de dessus Deux cylindres concentriques en rotation Vue de coté

INSTABILITES CENTRIFUGES (3D) Critère de Rayleigh centrifuge potentiellement instable si :

RÔLE DES DÉCOLLEMENTS DE COUCHE LIMITE Re = 200 Re = 1000 Production de zones potentiellement instables

TRANSITION VERS LA TURBULENCE Ecoulements TELS QUE : (pas de zones potentiellement instables d’après Rayleigh) Sous-critique Ecoulements libres : (zones potentiellement instables d’après Rayleigh) Sillages, jets, couches de mélanges ... Super-critique

Transitions sous-critiques Transition brutale vers un état localement désordonné : spot turbulent

Transitions super-critiques Re = 20 Re = 50 Transition à des valeurs de Re précises, bifurcation 3D à partir de Re=150

CONSEQUENCES SUR LES PROPRIETES ENERGETIQUES Force exercée par le fluide sur une surface  (obstacle ou paroi) Puissance injectée dans l'écoulement : Coefficient de traînée : Coefficient de friction de paroi :

CONSEQUENCE ENERGETIQUE DE LA TRANSITION VERS LA TURBULENCE Ecoulement dans une conduite Ecoulement de sillage Crise de traînée Laminaire Laminaire Turbulence développée (de paroi) Transition Spots Sillage turbulent Couche limite laminaire Sillage turbulent et Couche limite turbulente retour

CRISE DE TRAINEE ? Les couches limites turbulentes sont plus robustes au décollement Couche limite laminaire Couche limite Turbulente

Une propriété fondamentale : PAROI RUGUEUSE L'échelle du forçage L est fixée par la rugosité Turbulence développée CONSTANT

Une propriété fondamentale : La puissance moyenne injectée est égale à la puissance moyenne dissipée sous forme de chaleur. Indépendant Re si l'échelle du forçage reste fixée  La puissance moyenne dissipée par la turbulence ne dépend pas de la viscosité !

Transitions super-critique (3D) colorant dans la couche limite = marque la vorticité Re=120 Re=140 Re=170 Re=350

Nappe étirée par les gros vortex de Karman Vortex longitudinaux Echelle de Burgers L3D Nappe étirée par les gros vortex de Karman Retour