Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B La médiatrice d ’un segment est la droite perpendiculaire au segment en son milieu. Tous les points de la médiatrice sont équidistants des point A et B
Construction de la médiatrice d’un segment B
Bissectrice La bissectrice d'un angle est la droite qui passe par le sommet de l'angle et qui le partage en 2 angles de même mesure. B A C
Rappels Définition de la médiane d’un triangle Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet et le milieu du côté opposé à ce sommet. A C B M (AM) est la médiane issue de A dans le triangle ABC.
(d) est la tangente au cercleC en A. La tangente à un cercle en un point est la droite perpendiculaire au rayon qui passe par ce point. (d) (d) est la tangente au cercleC en A. O C A Rq : la tangente à un cercle coupe ce cercle en un seul point.
Dans un triangle rectangle l’hypoténuse est le côté opposé à l’angle droit. B à copier
ABC est un triangle rectangle en B On trace le cercle circonscrit à ce triangle Le point d’intersection des médiatrices de [BC] de [AC] est le centre du cercle circonscrit au triangle. C A On constate que c’est le milieu de [AC], hypoténuse du triangle ABC. B
Thèorémes du cercle circonscrit Si un triangle est rectangle alors le centre de son cercle circonscrit est le milieu de l’hypoténuse. A C B M Si un triangle est rectangle alors son hypoténuse est le diamètre de son cercle circonscrit.
Réciproque du cercle circonscrit Si l’un des cotés d’un triangle est le diamètre de son cercle circonscrit alors ce triangle est rectangle et ce coté est son hypoténuse. C A B