OPTIQUE GÉOMETRIQUE

1. Généralités sur la lumière.

Qu’est ce que la lumière ?

Qu’est ce que la lumière ? Ce qui permet de voir

La lumière provient de sources lumineuses

La lumière provient de sources lumineuses

La lumière provient de sources lumineuses

La lumière provient de sources lumineuses

La lumière provient de sources lumineuses

La lumière provient de sources lumineuses Corps portés à haute température À la lumière est associé un transfert d’énergie

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie.

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie. de l’énergie nucléaire.

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie. de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique.

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie. de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique. de l’énergie électrique.

Pour émettre de la lumière, la matière doit recevoir de l’énergie. de l’énergie nucléaire. de l’énergie thermique. de l’énergie électrique. de l’énergie chimique.

La lumière peut donc aussi être pensée comme un mode de transfert d’énergie.

2. Aspect géométrique de la propagation de la lumière.

Source R Trou Écran Diaphragme réglable

Qu’observe-t-on sur l’écran avec R « grand » ?

On observe une tache lumineuse

On observe une tache lumineuse. Image homothétique du diaphragme

Interprétation :

Interprétation :

La lumière va en ligne droite. Interprétation : La lumière va en ligne droite.

3. Le modèle du rayon lumineux.

3. Le modèle du rayon lumineux. 3.1. Définition.

La lumière va en ligne droite. 3. Le modèle du rayon lumineux. La lumière va en ligne droite.

On va représenter le parcours de la lumière par des droites.

Ces droites sont appelées rayons lumineux. On va représenter le parcours de la lumière par des droites. Ces droites sont appelées rayons lumineux.

Deux rayons lumineux définissent un faisceau lumineux.

Deux rayons lumineux définissent un faisceau lumineux.

Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

Le faisceau contient une infinité de rayons lumineux.

3..2 Angle apparent Notion utilisée pour caractériser les objets petits ou lointains.

En général petits angles : tana ~a.

Vrai seulement avec des angles exprimés en radian.

4. Les lois de Snell-Descartes.

4. Les lois de Snell-Descartes. 4.1. Nature des phénomènes étudiés.

Réflexion

Réfraction

Réfraction

Réfraction

Réflexion : se produit sur une surface lisse.

Réflexion : se produit sur une surface lisse. Réfraction : se produit lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre.

Réflexion : se produit sur une surface lisse. Réfraction : se produit lorsque la lumière passe d’un milieu transparent à un autre. En général, coexistence des deux phénomènes.

Un milieu transparent est caractérisé par son indice.

Indice d’un milieu matériel :

c : célérité de la lumière dans le vide v : célérité de la lumière dans le milieu transparent.

Célérité c = 299 792 458 m.s-1 ~ 3.108 m.s-1

Matériau Indice Air 1,000293 Eau 1,33 Verre ordinaire 1,5 Diamant 2,43

4. Les lois de Snell-Descartes. 4.1. Nature des phénomènes étudiés. 4.2. Énoncé des lois.

Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Rayon incident Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Normale Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Plan d’incidence Normale Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Rayon réfléchi. Normale Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Normale Dioptre Milieu d’indice n2 Rayon réfracté

Milieu d’indice n1 Angle d’incidence i1 Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Angle de réflexion i’1 Dioptre Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Dioptre Milieu d’indice n2 Angle de réfraction i2

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion :

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence.

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1.

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction :

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence.

Lois de Snell-Descartes pour la réflexion : Le rayon réfléchi est dans le plan d’incidence. L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence : i’1 =i1. Lois de Snell-Descartes pour la réfraction : Le rayon réfracté est dans le plan d’incidence. n1.sini1 = n2.sini2

Réfraction Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Rayon incident Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Normale Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Si n2 > n1 : le rayon se rapproche de la normale Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Si n2 < n1, le rayon s’éloigne de la normale Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

4.3. Réfraction limite – réflexion totale.

Réfraction limite : se produit quand n2 > n1 Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

On a alors i2 < i1 i1 Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 i2

Quand on augmente i1 , i2 augmente mais lui reste inférieur Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Quand on augmente i1 , i2 augmente mais lui reste inférieur Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

i1 a une valeur maximale, 90°, à laquelle correspond la valeur maximale de i2 , il. Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 il

Pas de lumière dans la zone i2 > il. 90° Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 il

Réflexion totale : le phénomène se produit quand n2 < n1 : on a alors i2 > i1. Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 i2

Quand i1 augmente, i2 augmente plus rapidement… Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

On arrive finalement à l’angle d’incidence il pour lequel l’angle de réfraction correspondant est i2 = 90°. il Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Que se passe-t-il pour un rayon avec un angle d’incidence i1 > il ? Milieu d’indice n1 ? Milieu d’indice n2

Il ne peut exister de rayon réfracté : la lumière est alors réfléchie sur la surface du dioptre Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

Pour i1 > il, toute la lumière est réfléchie : c’est la réflexion totale. Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2

2.4. Signification physique de la loi de la réfraction.

La lumière obéit au principe de Fermat 2.4. Signification physique de la loi de la réfraction. La lumière obéit au principe de Fermat Pierre de Fermat (1601-1665).

Principe de Fermat : la lumière met un temps minimal pour aller de A à B Milieu d’indice n1 Milieu d’indice n2 B

I est le point d’impact sur le dioptre Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

Mais plusieurs positions sont possibles… Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

Mais plusieurs positions sont possibles… Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

Mais plusieurs positions sont possibles… Milieu d’indice n1 I Milieu d’indice n2 B

Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi… Pour trouver la position de I quelques rappels :

Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi… Pour trouver la position de I quelques rappels : Distance entre deux points A (xA; yA) et B (xB; yB) :

Le trajet correspondant au temps minimal est celui qui est réellement suivi… Pour trouver la position de I quelques rappels : Distance entre deux points A (xA; yA) et B (xB; yB) : Condition à laquelle une fonction est extrêmale par rapport à la variable x :

3. Formation des images.

3. Formation des images. 3.1. Notion d’objet et d’image.

Le point objet est le point d’où partent les rayons lumineux. Système optique

Le point image est le point où se croisent les rayons lumineux émergeant du système Système optique

3.2. Stigmatisme.

3.2. Stigmatisme. Le stigmatisme est la propriété des système optiques formant des images de bonne qualité.

Le système est stigmatique si tous les rayons issus de A passent par son image A’.

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’ Système stigmatique.

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’

A A’

Système non stigmatique.

Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan.

Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan. En pratique on se contente des conditions de stigmatisme approché.

Seul système optique parfaitement stigmatique : le miroir plan. En pratique on se contente des conditions de stigmatisme approché. Stigmatisme approché : les rayons lumineux ne passent « pas trop loin » de A’.

Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss :

Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss : Les rayons lumineux sont faiblement inclinés par rapport à l’axe du système optique.

Le stigmatisme approché est réalisé dans les conditions de Gauss : Les rayons lumineux sont faiblement inclinés par rapport à l’axe du système optique. Les rayons lumineux sont proches du centre des systèmes optiques.

Réalisation des conditions de Gauss par l’utilisation de diaphragmes.

3.3. Réel et virtuel.

Il existe plusieurs configurations objet - image Système optique

Objet réel A Système optique

Objet réel – image réelle Système optique

Objet réel A Système optique

Objet réel – image virtuelle Système optique

Objet réel – image virtuelle Système optique

Objet virtuel A Système optique

Objet virtuel – image réelle Système optique

Objet virtuel A’ A Système optique

Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré.

Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré. Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière.

Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré. Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière. Objet / image virtuel : la lumière semble passer par le point considéré.

Objet / image réel : la lumière passe par le point considéré. Si on y place un détecteur on mesure la présence de lumière. Objet / image virtuel : la lumière semble passer par le point considéré. Si on y place un détecteur on constate l’absence de lumière.

3.4. Relation de conjugaison.

3.4. Relation de conjugaison. On appelle relation de conjugaison une relation entre la position de l’image et celle de l’objet.