Algorithme de Calcul Phénomène Le mécanisme de base du multipacting est simple : des électrons accélérés par un champ HF bombardent une surface; ce qui entraine l'émission d'électrons secondaires qui sont à leur tour accélérés par le champ HF et viennent bombarder la surface et causer l'émission d'autres électrons secondaires. Selon la géométrie et certaines valeurs de l'amplitude et de la phase du champ, les conditions sont réunies pour une croissance exponentielle du nombre d'électrons émis. On se trouve alors dans les conditions d'une décharge ou d'une avalanche électronique causant une perte de puissance et un échauffement des parois. Dans les structures supraconductrices une forte hausse de la température peut conduire à une rupture thermique. Développement d'un code de simulation pour étudier le Multipacting dans les cavités RF Jean Louis Coacolo CNRS/IN2P3/IPN Orsay Dans le cadre d'études du multipacting dans les cavités supraconductrices du pôle Supratech de l'IPNO et dans les coupleurs développés au LAL, un code de simulation est en développement. Ce code est écrit en ADA, langage orienté objet. Les simulations sont faites dans l'espace à 3 dimensions Langage utilisé Dans le but d'utiliser un code avec une certaine convivialité, entrée des données à l'aide d'une interface graphique, visualisation des résultats intégrée au code, etc, j'utilise le langage orienté objet ADA. Historique : 1974 : Grosses dépenses de la DoD des Etats Unis dans les logiciels embarqués 1977 : Appel d'offre international de la DoD que remporte Honeywell Bull 1983 : ADA 83 norme ANSI 1987 : ADA 83 devient ISO 1995 : ADA 95 ADA : Augusta Ada Byron (1815 – 1852) fille de lord Byron et assistante de Charles Babbage (machine analytique mécanique) Langage orienté objet fortement typé, qui utilise très peu la notion de pointeur. Le parallélisme est totalement intégré au langage Utilisé surtout comme langage embarqué, Airbus, Boeing, TGV, sonde Huygens, porte avion Charles de Gaulle Lancement électron(s) Scan sur paramètres phase ou champ Gén. Élec. Vitesse – position Carte champ Equ. du mvt. Test de collision Critère de fin de collision Déterminer Xc, Vc, tc Emission Secondaire (SER) ou (MER) En mémoire O N O N Carte de champs et géométrie Les fichiers proviennent de Macrowave Studio. Un fichier pour le champ électrique et un autre pour le champ magnétique. Le maillage est parallélépipédique A l'heure actuelle la maille est constante, la définition de la surface n'est pas de bonne qualité. Il est prévu d'évoluer vers un maillage tétraédrique si Macrowave Studio le permet Sinon, il faudra passer par un autre logiciel pour la définition de la surface. Les surfaces d'émission sont définies par l'intermédiaire de l'interface. Différents Algorithmes utilisés Génération des électrons : énergie < 2 eV et distribution uniforme avec un angle d'émission. Equations du mouvement : Runge Kutta avec pas variable. Calcul des forces par interpolation linéaire sur les valeurs de champs aux noeuds de la maille où se trouve la particule. A chaque particule est associé un triplet d'entiers définissant la position du point référant la maille dans le maillage Test de collision : on regarde si en t la particule est dans un parallélépipède ayant une paroi comme surface et si cette paroi a été traversée. Si collision, détermination du temps t, de l'énergie et de la position, (algo : intersection entre un segment et un rectangle). Emission secondaire : Utilisation de lois données par des fits (Furman) Détermination de la charge émise  Après n collisions n ~ 50, on calcule la charge totale émise : Les différentes lois sont décrites dans l'article « A Summary of main experimental results concerning the secondary electron emission of copper » de V. Baglin et all. Terme d'émission secondaire + terme correctif pour les réfléchis + terme angulaire. Critère de fin de tracking pour une particule : On arrête le suivi de la particule si le nombre de collisions est égal à N. Possibilité de changer de critère et prendre N périodes par exemple. Si la charge λ est inférieure à et l'énergie inférieure à la particule n'est pas émise. Définition de la géométrie : Un noeud appartient à la surface si la valeur du champ est nulle pour au moins un noeud voisin. Détermination de l'ensemble des points de la surface puis à chaque fois qu'une coupe est tracée, détermination des points appartenant à celle-ci. A chaque noeud est attribué quatre entiers qui ont pour valeur 0 ou 1 (3D, X-Y, X-Z, Y-Z). Tracé du contour dans le plan de coupe : En utilisant les noeuds précédemment définis, il suffit d'en trouver un et de chercher parmi les noeuds voisins celui qui fait parti du contour et ainsi de suite. Interface (a) (b) (c) (a) et (b) Trajectoire d'un électron émis, après 50 collisions avec la paroi (particule virtuelle). (c) Panneau permettant de rentrer les différents coefficients utilisés pour l'émission secondaire SER et MER Deux types de modélisation sont offerts : La méthode SER (Single Electron Releasing): on utilise un électron virtuel représentant l'ensemble des électrons créés A chaque collision une charge est générée par la routine d'émission secondaire et la charge finale de la particule est égale au produit de toutes les charges. Calcul assez rapide, mais plutôt approximatif. Est utilisé comme première approximation La méthode MER (Multiple Electron Releasing): après chaque collision, plusieurs électrons sont émis selon le coefficient d'émission secondaire, en général 0, 1 ou 2. Pour chaque nouvel électron, on définit, une énergie et une direction suivant une loi de probabilité. Il est clair que cette méthode simule mieux la physique, mais on obtient rapidement un grand nombre de particules, ce qui nécessite plus de temps ou de puissance de calcul que pour la méthode SER. Travaux en cours et futurs La méthode MER mise en place n'a pas encore été testée. Il faut définir les grandeurs caractérisant le multipactor, distance moyenne entre deux impacts, charge totale émise, en fonction de la phase, de la position dans la cavité, de la puissance HF, du temps. Les sorties graphiques sont à écrire. Réécrire les routines utilisant le nouveau maillage permettant une meilleure définition de la surface.