Présentation pour obtenir L’Habilitation à Diriger des Recherches Corinne Mailhes 16 Juillet 2003 1/38

Plan de la présentation Curriculum Vitae L’enseignement Les responsabilités collectives La recherche Conclusions et perspectives 2/38

Qui suis-je ? Née en 1965 1986 : Ingénieur Electronique 1.Curriculum Vitae Qui suis-je ? 1986 : Ingénieur Electronique 1986 : DEA AIITS – option Traitement du Signal 1990 : Docteur de l’INPT Modélisation et Compression d’interférogrammes 1991 : Maître de Conférences 3/38

Enseigner les bases du TS jusqu’au TS plus spécialisé 2.L’enseignement Enseigner les bases du TS jusqu’au TS plus spécialisé 1991 : création de la formation spécialisée en TSI à l’N7. Probabilités et Statistique Bases du Traitement du Signal Programmation d’un DSP Théorie de l’Information Compression des données Compression Parole & Musique En-TS TR In GE Hy DEA SIA & TR Formation Continue 4/38

3.Les responsabilités collectives Impliquée dans les responsabilités collectives Responsable Formation Spécialisée TSI, Responsable stages Formation Continue (N7 et Supaéro), Jurys diplômes ingénieur, DEA, Jury Agrégation Interne Génie Electrique, Jurys de thèse, Commissions de spécialistes, Conseil de Département En-TS GRETSI 2001 EUSIPCO 2002 5/38

Autour de l’Analyse Spectrale … 4.La recherche Autour de l’Analyse Spectrale … L’Analyse Spectrale et ses applications Collaborations industrielles – universitaires Co-encadrements de thèses Analyse Spectrale et Echantillonnage 6/38

ASPECT, ASTRID et TeTRAS Collaborations M.Durnerin ou le colimaçon de l’Analyse Spectrale M.Durnerin Oct 97 – Sep 99 7/38

détection, caractérisation Signal temporel Entrée : temps PRE-ANALYSE Alarmes Mesures ANALYSE SPECTRALE Analyse Primaire Sortie : Les Composantes Spectrales Fréquence pure Bande étroite Bande large Bruit de fond (blanc ou coloré) 2eme estimation CRITERES D ’INTERPRETATION détection, caractérisation POINT CHARNIERE décisions 8/38

Collaborations The Project : I.E.T. 9/38

Déclenchement d’Alarmes Reconnaissance de pathologies The Project : Coordinatrice scientifique Organisation d’un « Concertation Meeting » Responsable du WP « Signal Processing » Medical data server Capteur ECG Détection des QRS Rythme cardiaque Déclenchement d’Alarmes Reconnaissance de pathologies Post-traitement des ECG Restauration d’échantillons perdus 10/38

Encadrement de thèses T.Robert, Oct 91 – Jan 96 S.Yvetot, 1991 Oct 1993 Oct 1995 Oct 1997 Oct 1999 Oct 2001 T.Robert, Oct 91 – Jan 96 S.Yvetot, Oct 91 – Nov 96 A.Ducasse, Oct 93 – Jan 97 A.Prieto Guerrero Oct 95 – Nov 99 D.Bonacci Oct 00 – Dec 03 M.Durnerin Oct 97 – Sep 99 P.Goupil Oct 97 – Nov 02 11/38

L’analyse spectrale et ses applications Thierry Robert, oct91-janv96 L’analyse spectrale et ses applications Modélisation de Signaux à ruptures brutales Pb : comportement des techniques de classification paramétrique en présence d’une rupture brutale dans le signal ? i.e. évolution des paramètres AR estimés le long d’une rupture ? 50 100 150 200 250 300 350 400 -4 -3 -2 -1 1 2 3 Fenêtre d’analyse Fenêtre d’analyse Fenêtre d’analyse 12/38

Modèle AR évolutif (ARE) Modélisation de signaux à ruptures brutales Modèle AR évolutif (ARE) Modèle ARE avec fonctions de Walsh (AREW) Temps (échantillons) 0. 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 Fréquences normalisées 20 40 60 80 100 120 -3.83 dB -0.21 dB 3.43 dB 7.06 dB 10.7 dB 14.3 dB Modèle AREW p=3 (ordre) M=8 (nbre fonctions de base) 96 80 112 13/38

Application à la classification continue de signaux à rupture brutale Modélisation de signaux à ruptures brutales Conclusion Application à la classification continue de signaux à rupture brutale Fonction d’appartenance à une classe AR glissant AREW Analyse en Composantes Principales AR glissant AREW Publications : 4 congrès internationaux, 1 journal 14/38

Multi-impulsionnelle Stéphane Yvetot, oct91-nov96 L’analyse spectrale et ses applications Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoires 0.5 1 1.5 2 -0.8 -0.4 0.4 0.8 Temps (µsec.) Pb : analyse modale de signaux électriques induits sur les câbles de liaisons d’un système soumis à une agression électromagnétique (IEMN) Signaux : Non stationnaires, Nature impulsionnelle, Large bande, Apparition à différents instants de différentes composantes oscillantes. Analyse Multi-impulsionnelle 15/38

Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoires 16/38

Multi-Prony Multi-Date (MPMD) : Analyse de Prony multi-modèle de signaux transitoires conclusion Multi-Prony Multi-Date (MPMD) : détection des instants de départ par Transformée en Ondelettes Signal réel Résultats en termes de paramètres modaux (fréquences, amplitudes, facteurs de qualité) validés par les experts du CEG sur signaux réels. 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 Temps (µs) Modèle Multi-Prony Multi-Date (MPMD) RSB = 13.53 dB Publications : 2 congrès nationaux et internationaux 17/38

Spectre Blackman-Tukey du signal vitesse Alain Ducasse, oct93-janv97 L’analyse spectrale et ses applications Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques Pb : comment estimer des sous-harmoniques basses fréquences et de faible puissance ? Etude des signaux courants et vitesse issus d'un moteur asynchrone Spectre Blackman-Tukey du signal vitesse f 10 -4 -3 -2 -1 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 basses fréquences Objectif : Apporter des outils d'analyse spectrale performants 18/38

Résolution de Vandermonde  Amplitudes complexes Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques Modèle de Prony Estimation ARpôles Résolution de Vandermonde  Amplitudes complexes Nombre optimal d'équations de Vandermonde qui minimise les erreurs d'estimation de bk : 19/38

Estimation de sous-harmoniques : « Prony-déflation » Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques Estimation de sous-harmoniques : « Prony-déflation » modélisation de Prony du signal y(n) soustraction de la composante Zk la plus proche du cercle unité modélisation de Prony du signal z(n) et éventuellement réitération du procédé… Calcul de la puissance résiduelle Technique de déflation reprise dans ASPECT et thèse P.Goupil 20/38

Influence de l’échantillonnage sur l’estimation des pôles Estimation de sous-harmoniques à l’aide de modèles paramétriques Conclusion Influence de l’échantillonnage sur l’estimation des pôles et amplitudes 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 10 -7 -6 -5 -4 -3 -2 Erreurs relatives sur les fréquences 0.16 0.18 0.2 0.22 0.24 0.26 0.28 0.3 0.32 10 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 Erreurs sur les amortissements Minimum d'erreur sur les fréquences et les amortissements lorsque la fréquence barycentre est autour de 0.25 Publications : 1 congrès international, 1 journal 21/38

L’analyse spectrale et ses applications Philippe Goupil, oct97-nov02 L’analyse spectrale et ses applications Mesure des profils de température virtuelle par analyse spectrale Pb : comment améliorer l’estimation de la température virtuelle obtenue par analyse spectrale des signaux RASS ? Radio Acoustic Sounding System -103 -102 -101 -100 -99 -98 -97 -96 -95 -94 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 1.4 Hz DSP Ajustement de gaussienne 22/38

Modélisation du signal RASS Fréquence Doppler Température virtuelle Mesure des profils de température virtuelle par analyse spectrale Modélisation du signal RASS Fréquence Doppler Température virtuelle Nombre d’échos Amplitude du kème écho, fonction de T, fémise, démis Phase du kème écho Enveloppe de l’écho Bruit blanc gaussien Bornes de Rao-Cramer des paramètres Estimateur du maximum de vraisemblance de T ? 23/38

AR > Cor./NLS > Périodogramme Mesure des profils de température virtuelle par analyse spectrale conclusion Mesure de la température : comparaison des méthodes AR > Cor./NLS > Périodogramme Publications : 5 congrès nationaux et internationaux, 1 journal 24/38

L’analyse spectrale et ses applications Alfonso Prieto, oct95-nov99 L’analyse spectrale et ses applications Compression de signaux biomédicaux D1 D2 aVR aVL V1 V2 V3 V4 V5 V6 Y Z EEG Rythme d a q EMG surface EMG piqué 25/38

Méthodes de compression : comparaison des méthodes Compression de signaux biomédicaux Méthodes de compression : comparaison des méthodes 2 4 6 8 10 12 14 16 18 15 20 25 30 35 40 TAUX DE COMPRESSION RSB en dB TOD DPCM TCD CELP MMI AZTEC SAPA CORTES Compression ECG, dérivation I 26/38

Modélisation et compression des ECG avec une ondelette spécifique Compression de signaux biomédicaux P Q R S T Modèle 27/38

Identification Multi-Dérivation Compression des ECG et multidérivation Compression de signaux biomédicaux Conclusion Compression des ECG et multidérivation 2 4 6 8 10 12 14 15 20 25 30 35 40 45 TAUX DE COMPRESSION RSB en dB TCD 2D DPCM Multi-canal Identification Multi-Dérivation IDEN+ erreur codée par TCD Publications : 6 congrès nationaux et internationaux 28/38

Autour de l’Analyse Spectrale … L’Analyse Spectrale et ses applications Analyse Spectrale et Echantillonnage 29/38

Analyse spectrale et Echantillonnage « Changement d’horloge » : Fonction aléatoire stationnaire, réelle ou complexe, centrée et continue Fonction aléatoire réelle, indépendante de Z, centrée, continue et stationnaire (fonctions caractéristiques de A(t) et A(t+t) – A(t) indépendantes de t) théorie de l’échantillonnage irrégulier (jitter) modélisation des phénomènes de multi-trajets ou de retard de propagation brouillage en télécommunications 30/38

Changements d’horloge et multi-trajets Z(t) Retards aléatoires indépendants intérêt dans la modélisation de phénomènes de propagation 100 200 0.2 0.4 0.6 0.8 1 Fréquence Doppler, Hz DSP originale Modèle proposé DSP normalisée 150 50 Réflexion d’ondes sur la surface de la mer à des angles d’incidence faibles 31/38

Changements d’horloge et multi-trajets : Reconstruction du processus original 50 100 150 200 250 300 350 400 0.5 1 50 100 150 200 250 300 350 400 -2 -1 1 2 3 multi-trajets, jitter Gaussien, RSB = 10dB |R(f)| f U(n) ZMS( t ) R( t,w ) 50 100 150 200 250 300 350 400 0.5 1 50 100 150 200 250 300 350 400 0.5 1 Seuillage 32/38

un z(t) Dn Les problèmes de l’échantillonnage : Influence du procédé d’échantillonnage Échantillonnage périodique à largeur d’intégration aléatoire z(t) Dn un Un ZLMSE( t ) H( t,w ) Reconstruction de Z(t) À partir des échantillons observés Un 33/38

un z(t) Dn Interpolateur de Shannon Reconstruction de Z(t) à partir de Un Dn Filtre optimal 50 Filtre optimal Interpolateur de Shannon écart-type de Dn = 5% de sa moyenne 40 écart-type de Dn = 20% de sa moyenne 30 Rapport Signal à Bruit (dB) 20 10 Dn : une séquence gaussienne corrélée -10 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 moyenne de Dn 34/38

Les problèmes de l’échantillonnage : Échantillonnage entrelacé bruité Formule de Yen Filtre Ukn V(t) Z(t) ^ Reconstruction de Z(t) À partir des observations bruitées { Ukn } Échantillonné entrelacé, K=2, un seul bruité Signal de parole original Reconstruit 35/38

Conclusions et perspectives Autour de l’Analyse Spectrale … L’Analyse Spectrale et ses applications Modélisation paramétrique, Compression thèse en cours, à venir Analyse Spectrale et Echantillonnage 36/38

Que sont-ils devenus ? Séditec – Groupe Aéroconseil

Merci à tous !