La Planification de Réseaux Locaux sans Fils DEA Images & Systèmes La Planification de Réseaux Locaux sans Fils Optimisation et validation d’un moteur de prédiction de couverture radio Algorithme DIRECT Philippe Buhr Laboratoire : CITI, INSA de Lyon Tuteurs : J.M. Gorce, K. Runser

Introduction But du DEA Moteur de prédiction de couverture radio en milieu intérieur Méthode FDPF développée par J.M. Gorce Environnement discret en 2D Des matériaux sont définis Leurs paramètres de propagation sont inconnus Il faut identifier et optimiser ces paramètres : Indice Coefficient d’absorption Optimisation du code pour réduire les coûts de calcul (non traité ici) DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 2

Sommaire Présentation du simulateur Description de l’algorithme Implantation de DIRECT Résultats DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 3

Présentation du simulateur Bibliographie Modèles statistiques Depuis les années 1960 Okumura, Hata Ray-tracing McKnown (1991) Méthodes discrètes Discrétisation des équations de Maxwell (1995) FDTD, parFlow FDPF Modèles statistiques : modèles empiriques, milieu urbain, semi-urbain Hata a repris Okumura dans les années 1980 FDTD : Finite Differences in Temporal Domain FDPF : Frequency Domain ParFlow DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 4

Présentation du simulateur Fonctionnement S S S Méthode discrète, 2D Regroupement des blocs structure pyramidale Déroulement en 4 phases : prétraitement matrices de passage source équivalente redescente des flux DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 5

Présentation du simulateur Avantages Etat d’équilibre direct Structure pyramidale résolution de propagation inférieure à la résolution d’analyse Exemples : CITI 730x200 pixels, 6 minutes (P4 2,4GHz) Résolution max (5cmx5cm), temps de descente 205s. Résolution blocs homogènes, temps de descente 135s. Résolution 50cmx50cm), temps de descente 138s. DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 6

Position du problème Nécessité de l’optimisation Propagation sensible aux paramètres des matériaux (a et n) ils peuvent changer d’un bâtiment à l’autre (composition des murs, des vitres, …) il faudrait pouvoir les identifier à chaque fois que l’on simule dans un autre environnement Identification des valeurs de ces paramètres à partir de quelques mesures pour une parfaite adaptabilité du moteur car on est en 2D, ils pourraient être différents que ceux connus en 3D DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 7

Description de l’algorithme Principe de DIRECT DIRECT (Dividing RECTangles) Méthode continue directe Bon compromis entre recherche globale et recherche locale Déjà utilisée en planification de réseaux sans fils De bon résultats avec un nombre plutôt réduit d’évaluations Principe général Un espace normalisé à N dimensions Découpage en hyper-rectangles Sélections des hyper-rectangles potentiellement optimaux qui seront découpés à l’itération suivante DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 8

Description de l’algorithme Découpage - sélection Découpage des hyper-rectangles Sélection des rectangles potentiellement optimaux Enveloppe convexe fmin f* Mesure (taille) des rectangles Valeur de la fonction d’évaluation au centre des rectangles Rectangles optimaux DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 9

Implantation de DIRECT Critère d’erreur Définition de points de mesure seule la puissance reçue en ces points sera calculée Définition du critère d’erreur la valeur simulée doit être passée en dBm somme des erreurs quadratiques en chacun des points entre la valeur simulée et la valeur mesurée  peut être extrait et le critère devient mesuré = simulé +  DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 10

Implantation de DIRECT …dans le moteur Etape de découpage de l’environnement inchangée A chaque test d’une solution il faut : recalculer les matrices de passage d’une niveau à l’autre de la pyramide propager la source vers le haut Propager les flux vers le bas vers les points de mesure Coût d’une évaluation : 1,5 sec. sur l’environnement fictif de test (3,2m x 3,2m) 5 min. sur un environnement réel comme le CITI (10m x 37,5m) DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 11

Résultats Environnement de test Méthode En environnement de test de taille 64x64 pixels (3,20m x 3,20m) air + mur = 3 paramètres à optimiser 9 points de mesure Méthode lancement d’une simulation avec des paramètres donnés lancement de l’optimisation afin de voir si les valeurs des paramètres entrées manuellement sont retrouvées par DIRECT. DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 12

Résultats Evolution du critère d’évaluation En environnement de test Décroissance logarithmique Parfois pas d’amélioration entre 2 itérations alors que le facteur d’amélioration a été proposé comme critère d’arrêt DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 13

Résultats Paramètres entrés : Evolution des paramètres En environnement de test Paramètres entrés : alpha air = 0.999, alpha mur = 0.78, n mur = 1.80 Evolution des paramètres 8ème itération déjà de très bons résultats DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 14

Résultats Suivi du nombre total d’évaluations En environnement de test La division d’un hyper-cube nécessite 2N évaluations et donne naissance à 2N+1 hyper-cubes En N=3 dimensions, itération 5 atteinte après 50 évaluations En N=17, itération 5 atteinte après plus de 400 évaluations Calculs importants en environnement réel Nombre cubes pot optimaux augmente très doucement DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 15

Résultats Choix des points de mesure En environnement de test au moins 2N-1 points de mesure si N matériaux Le nombre ne change pas sensiblement le coût d’une évaluation répartition homogène des points Mieux d’avoir bcp de points, les 2 courbes se rapprochent de plus en plus (échelle logarithmique) DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 16

Résultats Mesures effectuées au CITI En environnement réel 10m x 36.5m, 200x730 pixels, résolution de 5cm Cartes WiFi en mode ad-Hoc 10 points de mesure 9 matériaux : dimension du problème = 17 (!) DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 17

Résultats Résultats En environnement réel Critère = 11 515 après 48h -> erreur moyenne de 40dBm/pt Calculs trop longs Réduire le coût d’une évaluation, réduire la dimensionnalité du problème, « mesurer » l’effet des paramètres sur chaque point de mesure 11515/10=1151 erreur quadratique moyenne par point =>40dBm Nombre de cubes augmente plus vite car plus de dimensions : de plus en plus de cubes pot optimaux à traiter -> itérations de plus en plus longues DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 18

Conclusion Conclusion DIRECT sera efficace quand les coûts d’évaluation auront baissés Mais possibilité de paralléliser les calculs (étude en cours au CITI) possibilité d’implanter une aide « connaissance à priori » on n’a besoin de résultats complets qu’en recherche, afin de mieux cibler l’espace de recherche en exploitation ou pouvoir donner des valeurs standards Vérifier les valeurs des paramètres dans différents immeubles DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 19

Merci Fin Questions DEA Images & Systèmes – Optimisation d’un moteur de couverture radio– Philippe Buhr – 2002/2003 - 20