Etude de la formation d’une traînée de condensation Ronan Paugam Daniel Cariolle Roberto Paoli Benedicte Cuenot CERFACS – Team A&E Toulouse – 23 Avril 2007

et l’inclure dans un modèle de grande échelle. INTRODUCTION Les motivations Le but final : Quantifier les perturbations du trafic aérien sur la chimie atmosphérique dans la région de la tropopause et l’inclure dans un modèle de grande échelle. Résoudre les processus dynamiques et microphysiques du sillage d’un avion jusqu’à la résolution des GCM (~ 100 km ou qq heures après le passage de l’avion). Résoudre les processus dynamiques et microphysiques du sillage d’un avion jusqu’à la résolution des GCM (~ 100 km ou qq heures après le passage de l’avion). Description dynamique de l’évolution d’un sillage Le problème numérique Utilisation de MesoNH Conclusion Plan:

Des vortex à la turbulence atmosphérique DESCRIPTION DE L’EVOLUTION D’UN SILLAGE 4 régimes Des vortex à la turbulence atmosphérique t = 0 s. t = 20 s. Extension horizontal: 100 m à quelques kilomètres t = 100 s. Extension verticale: ~ 300 m JET REGIME t = 1000 s. VORTEX REGIME some hours DISSIPATION REGIME Résolution horizontal: ~1m à ~10 m DIFFUSION REGIME

Uniquement continuité des rapports LE PROBLEME NUMERIQUE 2 simulations successives forte résolution et grande extension horizontale … pas de stretch horizontal extrapolation pas possible Uniquement continuité des rapports de mélanges 1500 m 800 m 400 m 500 s dxT ~ 2m distribution (vapor, ice) dxA ~ 4m 400 m dxT = dxA ~ 5 m 1500 m 2000 m dynamique induite par le sillage dynamique induite la turbulence atmosphérique distributions (vapor, ice) velocity field 20 s 100 s 1000 s ~ 1h Vortex Dissipation Diffusion

Configuration • Le domaine, • Les conditions initiales, UTILISATION DE MESONH La dynamique : La phase de vortex Configuration • Le domaine, 1st simulation nombre de point flight direction × span wise × vertical 100 × 400 × 540 ~ 21 Millions points (400 x 800 x 1536 m3) résolution 4 × 2 × 2 m Conditions aux limites (X - Y) CYCL(approximation de Taylor) - OPEN (extrapolé de l’intérieur) Pas de temps 25 ms • Les conditions initiales, Intégration sur 500 s temps CPU ~ 66 h • cas d’un B747: 2 vortex contra rotatif (Lamb - Oseen) avec - une circulation  = 600 m2s-1 - une distance initiale entre les vortex b0 = 47 m. - la turbulence du jet modélise par un bruit blanc • conditions atmosphérique à l’altitude de croisière - fréquence de brunt Vaisala N = 0.014 s-1 - pas de shear S = 0. s-1 - pas de turbulence atmosphérique soutenue - une onde sinusoïdale est ajoutée au champ de vitesse verticale afin de déclencher l’instabilité de Crow (elle joue le rôle de turbulence atmosphérique)

Minima de pression locaux (2= - 0.001) UTILISATION DE MESONH La dynamique – La phase de vortex Minima de pression locaux (2= - 0.001) et scalaire passif (sv=1.5e-4) de 20 s à 480 s.

Configuration • Domaine, Intégration sur 10 000 s temps CPU ~ 53 h UTILISATION DE MESONH La dynamique : La phase de diffusion Configuration • Domaine, 2nd simulation nombre de point flight direction × span wise × vertical 80 × 200 × 250 ~ 4 Millions points (400 x 1000x 1200 m3) résolution 5 × 5 × 5 m Conditions aux limites X - Y CYCL - CYCL Pas de temps 30 ms Intégration sur 10 000 s temps CPU ~ 53 h • Conditions initiales Soutenir le spectre de turbulence bruit blanc sur (u,v,w) et θ shear S = 0.003 s-1 typique des conditions d’altitude de croisière source d’onde de gravité en bas du domaine relief sinusoïdale: h = H sin(2Π k x) avec H = 17 m (équivalent à une perturbation de 0.1° sur ) k = 4/Lx (forçage en haut du régime inertiel)

Turbulence soutenue sur 3h. UTILISATION DE MESONH La dynamique – La phase de diffusion Turbulence soutenue sur 3h. Vitesse verticale à t=2h en coupe suivant l’axe en enlevant le forçage

saturation/glace locale UTILISATION DE MESONH La microphysique Implémentation d’un schéma microphysique Les cristaux de glace sont la seule classe de particules présente Les seuls processus microphysiques sont la condensation et l’évaporation pas de coagulation Pas de sédimentation Karcher (1996) Le modèle est mono-disperse la densité de particules le rapport de mélange de glace seul sont transportés, et on fait l’approximation de fluide adiabatique condensation ou SI = pw - pwSI saturation/glace locale évolué vers un schéma log-normal D diffusivité des molécules de vapeur G(r) modèle pour la transition du régime moléculaire au régime de diffusion

L’évolution dynamique du sillage est bien comprise CONCLUSION L’évolution dynamique du sillage est bien comprise Les configurations des 2 principales phases ont été validées Un schéma microphysique est en cours de développement

DESCRIPTION OF AIRCRAFT WAKE EVOLUTION The vortex regime Main dynamical process of the vortex regime t = 0 s. The crow instability t = 20 s. 50 m Crow (1970)  = 600 m2 s-1  = 45° t = 100 s. JET REGIME L = 400 m VORTEX REGIME

DESCRIPTION OF AIRCRAFT WAKE EVOLUTION Description of contrail evolution in 4 regimes : Jet 1-20 s. Vortex 20 - 100 s. Dissipation 100 – 1000 s. Diffusion up to some hours time 2. Vortices propagates downward by mutual induction 1. Exhaust material is entrained in counter rotating vortices 3. Buoyancy effect controls dynamics 4. Shear and synoptic wind controls dynamics

From literature Jet 1-20 s. Vortex 20 - 100 s. Dissipation NUMERICAL ISSUE The different models involved From literature Jet 1-20 s. Vortex 20 - 100 s. Dissipation 100 – 1000 s. Diffusion up to some hours time Paoli (05) Holzapfel (00) Gerz (99) Durbeck (98) 1 – Contour plot of axial vorticity or 2 criterion, except for dissipation regime where it’s a passive scalar. Re low high Length scale L ~ 1m. L ~ 50m. L ~ 100 km. resolution dx ~ 1 cm. dx ~ 1m. dx ~ 1 km. DNS or high-order accurate LES LES Meso-scale simulation

Quick details on MesoNH : NUMERICAL ISSUE The MesoNH Code Quick details on MesoNH : MesoNH is a non-hydrostatic mesoscale atmospheric model, developed by the Laboratoire d’Aerologie (LA) and the Centre Nationale de Recherche en Meteorologie (CNRM) - horizontal resolution mesh ranging from 1 m. to 1 km. (possibility of 8 nested models) - basic prognostic variables: the velocity field (u,v,w) and the potential temperature  - different turbulent model tuned for L.E.S. or meso-scale simulation (TKE) - atmospheric microphysical module (warm and cold microphysics) - homogeneous chemical scheme ri, mixing ratio Up to 7 water phases Concentration of chemical species cj

Coupling processes based on the LES version of MesoNH : NUMERICAL ISSUE An integrated simulations process Coupling processes based on the LES version of MesoNH : LES Simulations Meso Scale Simulations MesoNH … … 1 km Small scale simulations DNS or LES 400 m Start meso scale simulation after dx ~ 1km 1 km 525 m dx = 1m To be continued N times … 256 m dx = 10 m Interpolation filtering Interpolation filtering 5 km distributions (vapor, ice, soot particules) velocity field (counter rotating vortices) energy spectrum (jet turbulence) chemical species prognostic variable (u,v,w,) mixing ratio of  water phases chemical species turbulent kinetic energy 20 s 100 s 200 s 1000 s ~ 1h Jet Vortex Dissipation Diffusion

Axial vorticity at 50, 75, 100, and 125 s. RESULTS OF 3D SIMULATION 3D simulations of the vortex regime Axial vorticity at 50, 75, 100, and 125 s. Cross sectional view of axial vorticity where the spacing between the vortices is minimum Highlight the formation of the secondary wake

Ice density UTILISATION DE MESONH La microphysique – La phase de vortex Ice density

UTILISATION DE MESONH La microphysique – La phase de vortex Saturation

Mean radius of particles UTILISATION DE MESONH La microphysique – La phase de vortex Mean radius of particles