Le plan d'étude d'une grandeur
Comparaison directe. La question est de savoir entre deux objets (deux personnes), lequel est le plus long (plus grand), le plus lourd, le plus étendu? Pour pouvoir répondre il suffit de les placer cote à cote, sur une balance de Roberval, de les superposer. Cette étape est essentielle elle permet de donner du sens à la grandeur: longueur, poids, aire.
Comparaison indirecte. La question est la même mais soit les objets ne sont pas déplaçables, pas présent en même temps, pas superposables (surface allongée, trouée).
Introduction d'un étalon. La question est la même mais un besoin de communication demande l'écriture d'un message et donc d'un médiateur, l'étalon. C'est à ce moment seulement on pourra parler de mesure. L'utilisation de cet étalon permettra de mettre en place les principales règles de la mesure: - les méthodes de mesurage. - le besoin d'un étalon de référence pour pouvoir comparer.
Mesure usuelle. La grandeur et la mesure ayant été faite, les unités de mesures usuelles peuvent prendre place dans un souci d'avoir un système universel. Un soin particulier doit être pris pour faire le lien avec les étapes précédentes, notamment au moment de l'utilisation des instruments.
Cette étape est l'occasion d'introduire les multiples et sous multiples (en fonction des niveaux de classe).
Les programmes 2008 Les programmes insiste beaucoup sur la mesure et peu sur la grandeur, attention de bien prendre son temps sur les comparaisons notamment au cycle 2. En cycle 3, il faut aussi prendre garde de ne pas travailler trop tôt sur les figures géométriques mais plutôt travailler sur des objets pour pouvoir transférer ensuite à la géométrie.
Remarques -Eviter les séances sur livre où l’on travaille sur des représentations, il est obligatoire de manipuler pour donner du sens. Le vocabulaire est difficile, les termes utilisés ont souvent un sens courant différent du sens mathématique : L’aire de jeux / surface d’un appartement / La surface fait 3 m sur 4 / La longueur d’un bateau…