Notions premières
x a b c d y z t G = (V,E) V sommets ou nœuds E arêtes ou liens
x a b c d y z t
relation d’adjacence (sommet-sommet) : v est adjacent à w vw e relation d’incidence (sommet-arête) : v est incident à e e est incidente à v et w w est adjacent à v w est incident à e
x a b c d y z t Matrice d’adjacence
x a b c d y z t abcdtxyzabcdtxyz a b c d t x y z Matrice d’adjacence
abcdtxyzabcdtxyz a b c d t x y z
x a b c d y z t Matrice d’incidence
x a b c d y z t abcdtxyzabcdtxyz Matrice d’incidence
abcdtxyzabcdtxyz
= abcdtxyzabcdtxyz d(a) d(b) d(c) d(d) d(t) d(x) d(y) d(z)
le nombre de sommets de degrés impairs est pair impossibilité de mettre en réseau 7 ordinateurs de sorte que chacun d’eux soit relié directement à 3 autres
x a b c d y z t G = (V,E) Sous-graphe H = (X,F) x a c d y t
x a b c d y z t G = (V,E) Sous-graphe engendré par X G[X] = (X,F) x a c d y t
x a b c d y z t G = (V,E) Graphe partiel G F = (V,F) x a c d y z t b 8
abcdtxyzabcdtxyz
0 x a b c d y z t
X V \ X (X)(X) cocycle de X
abcdtxyzabcdtxyz