Cristaux métalliques : propriétés et structures Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

Cristaux métalliques : propriétés et structures Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

Cristaux métalliques : propriétés et structures Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

Cristaux métalliques : propriétés et structures Bons conducteurs électriques  existence d'électrons libres se déplaçant sur la structure  Métal : ◊ ensemble d'ions du métal, régulièrement espacés ◊ électrons qui circulent librement entre ces ions Structure / propriétés : Structure imposée par les ions (espèces les plus volumineuses) baignant dans une 'mer d'électrons'. Les ions seront supposés réglièremeunt distribués dans les trois directions de l'espace

Cristaux métalliques : propriétés et structures La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

Cristaux métalliques : propriétés et structures La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

Cristaux métalliques : propriétés et structures La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

Cristaux métalliques : propriétés et structures La stéréochimie d'un cristal métallique résulte de l'empilement de sphères dures et indéformables Les sphères représentent les atomes métalliques. Le rayon de ces sphères (noté rM ou R) : ◊ n'est pas le rayon de l'atome libre ◊ n’est pas le rayon de l'ion libre correspondant ◊ est, par principe, le rayon métallique de l'atome Exemple : ratomique (Cu) = 135 pm > rM (Cu) = 127,8 pm

L’empilement hexagonal compact Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B Couche C = Couche A

L’empilement hexagonal compact Couche A Couche B Empilement AB Couche C = Couche A

L’empilement hexagonal compact Structure hexagonale compacte

L’empilement hexagonal compact Structure hexagonale compacte

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume des atomes :

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume des atomes :

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume des atomes :

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume des atomes :

1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1

1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1

1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1

1 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1

1 2 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2

1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3

1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

1 2 3 Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Lien entre a et c : 1 2 3 AGH rectangle en G  AG2 + GH2 = AH2

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement hexagonal compact Volume de la maille : Volume des atomes :

L’empilement cubique à faces centrées Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Couche A Couche B

L’empilement cubique à faces centrées Couche A Couche B Couche C = Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Couche A Couche B Couche C ≠ Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Couche A Couche B Empilement ABC Couche C ≠ Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B Couche C

L’empilement cubique à faces centrées Empilement ABC Structure cubique faces centrées Couche A Couche B Couche C

L’empilement cubique à faces centrées

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille : Lien a / R ?

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Il est logique que la compacité de la structure cfc soit identique à celle de la structure hc

Compacité pour l’empilement cubique à faces centrées Il est logique que la compacité de la structure cfc soit identique à celle de la structure hc

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A Couche B

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A Couche B

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A Couche B Couche C = Couche A

L’empilement cubique centré Structure cubique centrée Couche A Couche B Couche C = Couche A

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille : Lien a / R ?

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Volume des atomes : Volume de la maille :

Compacité de l’empilement cubique centré Il est logique que la compacité de la structure cc soit inférieure à celle d’une structure compacte

Compacité de l’empilement cubique centré Il est logique que la compacité de la structure cc soit inférieure à celle d’une structure compacte

Coordinence de la structure cubique centrée Couche A

Coordinence de la structure cubique centrée Couche A Couche B

Coordinence de la structure cubique centrée Couche A Couche B Couche C = Couche A

Coordinence de la structure hexagonale compacte Couche A

Coordinence de la structure hexagonale compacte Couche A

Coordinence de la structure hexagonale compacte Couche A Couche B

Coordinence de la structure hexagonale compacte Couche A Couche B

Coordinence de la structure hexagonale compacte Couche A Couche B Couche C = Couche A

Notion de sites intersticiels C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

Notion de sites intersticiels C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

Notion de sites intersticiels C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

Notion de sites intersticiels C < 1  il reste de l'espace entre les atomes, où des impuretés peuvent se loger 4 atomes organisés en tétraèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G. G est appelé site tétraèdrique 6 atomes organisés en octaèdre laissent un espace inoccupé autour de leur centre d'inertie G'. G' est appelé site octaédrique Rem : exercices classiques : calculer le rayon maximum d’une sphère que l'on peut placer dans chaque site pour différentes structures.

Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

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Nombre de sites tétraédriques ? Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

8 Nombre de sites tétraédriques ? Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

Nombre de sites octaédriques ? 1 + 6*1/2 = 4 Nombre de sites octaédriques ? Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site tétraédrique Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

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Sites tétraédriques Structure cubique faces centrées

Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

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Calcul du rayon R : rayon maximal de l'atome que l'on peut mettre dans un site octaédrique Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées

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Sites octaèdriques Structure cubique faces centrées