Bernhard Riemann Sa vie et son oeuvre “Il est difficile de trouver une autre personne du vingtième siècle qui a autant influencé notre perception des mathématiques.” -Monastyrsky, au sujet de Riemann

Sa naissance Né le 17 septembre 1826 à Hanovre en Allemagne Mort le 8 juillet 1866 en Italie Lieu de naissance de Riemann

Qui était Riemann? Un mathématicien qui a étudié -le calcul -la physique (électricité) -la géométrie non euclidienne -théorie des fonctions (conjecture de Riemann)

Son enfance Fils d’un pasteur luthérien Enfant surdoué: il apprend à lire et à parler seul Durant ses études secondaires il lit l’ouvrage intitulé “la théorie des nombres” de Legendre en une semaine Timide et modeste, ses défauts le marqueront toute sa vie

Son travail Mais la coutume veut qu’on donne une conférence inaugurale Après son doctorat Rieman ne trouve pas de poste de professeur Cette période est très précaire pour lui. Pourtant c’est à cette époque qu’il produit son oeuvre mathématique Finallement, Riemann trouve un poste de professeur grâce à Gauss Mais la coutume veut qu’on donne une conférence inaugurale Riemann s’était préparé pour 2 sujets mais Gauss choisit le dernier sujet intitulé”les hypothèses qui servent de fondements à la géométrie” Cette conférence est considérée comme un chef-d’oeuvre

Pourquoi est-il célèbre? Avant de pouvoir comprendre les découvertes de Riemann, il faut connaitre la géométrie euclidienne Euclide disait que par tous points on peut faire passer une parallèle à une droite Gauss s’est posé la question suivante “cette propriété est-elle toujours vraie” Ces réflexions ont jeté les bases des travaux de Riemann Il a commencé à étudier ce qu’on appelle la géométrie elliptique ou la géométrie des surfaces courbes La géométrie Riemanienne est devenu le fondement de la théorie de la relativité générale d’Einstein Conjecture de Riemann: répartition des nombres premiers

Géométrie elliptique Il n’existe aucune droite passant par le point M et parallèle à D ex: le globe terrestre ( les méridiens)

Géométrie Riemanienne Contrairement à la géométrie elliptique, la géométrie Riemanienne introduit un changement de courbure Généralisation par l’exemple d’une petite planète

Conjecture de Riemann Elle fait partie de la liste des problèmes du millénaire Sa résolution permettrait de mieux comprendre la répartition des nombres premiers Application: les codes bancaires

Enoncé On considère une fonction dit Zêta de Riemann C’est la connaissance de la répartition des zéros de cette fonction qui permet de comprendre la répartition des nombres premiers

Conclusion Riemann a marqué beaucoup de générations de mathématiciens Ses travaux sur la géométrie occupent une place prépondérante en physique (relativité d’Einstein)