Vers l’unification des interactions en physique

Vers l’électrodynamique quantique L’équation de Dirac (1928) = fin de la “première quantification” (i.e celle des particules) Il faut introduire une “seconde quantification” (celle du champ lui-même) Premiers travaux = Dirac, Heisenberg, Jordan et Pauli (1928‑1930) et Fermi (1932) Champ scalaire de Klein et Gordon est quantifié par Pauli et Weisskopf vers 1940 Enoncé ( 1940) par Pauli (et Fierz) du théorème « spin-statistique »

Plan 1940 - 1950 : L’électrodynamique quantique Richard Feynman 1950 - 1960 : La violation de la parité 1960 - 1970 : « Boring sixties » 1970 - 1980 : L ’éclosion des idées La chromodynamique quantique Particules, champs et interactions Vers l’unification

1940 - 1950 : L ’ère EDQ Naissance de l ’Electro Dynamique Quantique (EDQ*) : Propagateur de Feynman Processus de renormalisation Diagramme de Feynman Effet Lamb (terme d ’ordre supérieur en ) *En anglais QED : Quantum Electrodynamics ou… Quod Erat Demonstrandum ! Dirac et Feynman

La découverte du Lamb shift 1947 : Kusch et Lamb étudient les spectres atomiques à l’aide d’ondes radio suivant une méthode inventée par  Rabi. Ils découvrent un déplacement des niveaux d’énergie 2s  2p dans l’atome d’hydrogène d’environ 1080 MHz (la théorie de Dirac prévoit que ces niveaux devraient être dégénérés) Avril 1947 (Shelter Island) : Hans Bethe retrouve ce “Lamb shift” par le calcul. “Ce fut la découverte la plus importante dans l’histoire de l’EDQ” commentera Feynman L’EDQ explique ce déplacement par interaction de l’électron avec le champ électromagnétique quantifié (fluctuation du vide quantique)

Effet Lamb

Naissance de l ’EDQ Feynman indique qu’“il connaissait toutes les façons possibles de modifier l’électrodynamique quantique connue par l’humanité à cette époque” Slotnick expose un calcul d’interaction entre un électron et un neutron : Un débat s’engage à la fin de la présentation, le soir Feynman refait le calcul Le lendemain, il va voir Slotnick et lui dit : “Slotnick, j’ai fait le calcul hier soir et je voudrais voir si j’ai les mêmes résultats que vous... ” “  Hier soir, dites-vous ? Mais il m’a fallu six mois ! ”

Conférence de Shelter Island

1948 : Diagrammes de Feynman

Diagrammes de Feynman

Facteur de Landé Alfred Landé (1888 – 1976) g = - 2.002 319 304 3718(75) ; incertitude = 3.8 × 10-12

L ’EDQ Nobélisée Feynman, Schwinger et Tomonaga obtiennent le prix Nobel de physique 1965 : “Pour leurs contributions fondamentales dans le domaine de l’électrodynamique quantique, qui comportent des conséquences profondes pour la physique des particules élémentaires” “Je pense que la théorie de la renormalisation est juste un moyen de masquer les difficultés dues aux divergences de l’électrodynamique quantique ; ça revient à cacher la poussière sous le tapis” Feynman, conférence Nobel 1965

Richard Feynman (1918-1988)

Etudes Richard Feynman naît le 11 mai 1918 à New-York Il se montre rapidement un écolier hors norme Après le lycée il entre au MIT de Boston où il obtient le titre de Bachelor en 1939 Fin 1939 il est admis à la prestigieuse université de Princeton et devient l’assistant de John Wheeler Princeton accueille alors des savants prestigieux : A. Einstein, J. von Neumann, H. Weyl. La physique est enseignée par J. Wheeler et E. Wigner

Thèse et recherches Feynman passe sa thèse de doctorat en mai 1942 sur “le principe de moindre action en mécanique quantique pour des systèmes non relativistes” Il rejoint en 1943 Oppenheimer à Los Alamos pour se consacrer au Manhattan Project Il assiste au Trinity test (16 juillet 1945) Feynman retourne en 1946 à ses réflexions sur l’EDQ et rejoint Hans Bethe à l’Université Cornell

Thèse et recherches Feynman passe sa thèse de doctorat en mai 1942 sur “le principe de moindre action en mécanique quantique pour des systèmes non relativistes” Il rejoint en 1943 Oppenheimer à Los Alamos pour se consacrer au Manhattan Project Il assiste au Trinity test (16 juillet 1945) Wigner voit en lui “un nouveau Dirac, humain cette fois ! ” 1946 Feynman retourne à ses réflexions sur l’EDQ et rejoint Hans Bethe à l’Université Cornell

Le Manhattan Project Niels Bohr, Robert Oppenheimer, Richard Feynman et Enrico Fermi

Directeur scientifique du Manhattan Project Robert Oppenheimer (1904-1967) Directeur scientifique du Manhattan Project

Découvertes Feynman participe à la conférence de Shelter Island (1947) est plongé dans l’EDQ Il publie ses travaux sur l’EDQ avec ses fameux diagrammes 1950 : Il devient professeur à Caltech 1953 : Feynman consacre ses recherches à la superfluidité Feynman contribue dès 1958 à ce qui deviendra la théorie électrofaible Il introduit en 1969 le modèle des partons proche de celui des quarks

Personnalité “Feynman est chercheur par devoir, enseignant par plaisir” Robert Oppenheimer “Feynman déprimé est à peine plus enthousiaste que n’importe qui dans une phase exubérante ! ” Hans Bethe “Feynmann est un nouveau Dirac, humain cette fois ! ” Eugene Wigner

Dirac et Feynman

Disparition Feynman meurt d’un cancer le 15 février 1988

Une moisson de nouvelles particules 1946 : découverte du K0 (494 MeV/c2) 1948 : 0 première particule découverte à l’aide d’un accélérateur (synchrocyclotron de Berkeley) Plusieurs particules de masse supérieure à celles des nucléons sont découvertes (Louis Leprince‑Ringuet les baptise “hypérons”)

1950 - 1960 : La violation de la parité Perte de la prééminence de la théorie quantique des champs (impossibilité d ’une description des interactions faible et forte par une théorie quantique des champs renormalisable)

La violation de la parité 1956 : K0 possède un comportement étrange elle ne semble pas respecter la symétrie de parité Lee et Yang suggèrent que “l’interaction faible distingue la droite de la gauche” C. S. Wu en fait la confirmation expérimentale (janvier 1957) : le cobalt 60 polarisé émet plus d’électrons dans une direction que dans la direction opposée

Lee & Yang Lee et Yang obtiennent le prix Nobel 1957 “pour leurs recherches pénétrantes sur les lois de la parité qui ont conduit à des découvertes importantes concernant les particules élémentaires”

1960 - 1970 : « Boring sixties » Germination des idées : brisure spontanée de symétrie ; théorie de jauge ; symétrie de saveur (SU(3)) ; quark ; charme ; couleur ; dépendance d ’échelle ; modèle du parton … Durant de telles périodes les théoriciens qui ne sont plus stimulés par les expériences ont tendance à retomber dans leur état fondamental H.M. Georgi

Germe 0 : Invariance de jauge A chaque invariance d’une théorie physique est associée la conservation d’une quantité (Emmy Noether, 1918) : e.g à l’invariance dans le temps est associée la conservation de l’énergie Hermann  Weyl (1919) associe la conservation de la charge électrique à l’invariance du lagrangien par une transformation dilatant l’échelle des longueurs (“transformation de jauge”) L’EDQ est le champ de jauge associé à la symétrie U(1)

Germe 1 : Yang et Mills & le modèle standard (1954) Proton et neutron = deux états d’isospin du nucléon (doublet, interaction forte) Electron et neutrino = deux états d’isospin faible du lepton (doublet, interaction faible) Le groupe de jauges (non commutatif) qui permet de passer (pour une interaction donnée) d’un doublet à un autre est appelé SU(2)

Germe 2 : Violation de symétrie 1956 : Lee, Yang et Wu découvrent la violation de P 1964 : Val L. Fitch et James W. Cronin découvrent la violation de CP 1980 : Fitch et Cronin obtiennent le Prix Nobel de physique : « Pour la découverte de la violation des principes fondamentaux de symétrie dans la désintégration des mésons K neutres »

Violation de la parité

Violation C et P

Germe 3 : Vers la théorie électrofaible 1958 : Salam, Glashow et Ward ont l’idée d’unifier électromagnétisme et interaction faible 1961 : Travaux de Salam et Weinberg ; “Ce sont les années de 1961 à 1967 qui furent cruciales dans la compréhension du phénomène de brisure spontanée de symétrie et l’émergence de la théorie SU(2)  U(1)” Abdus Salam, conférence Nobel, décembre 1979

Germe 4 : Boson de Higgs Salam postule dès 1956, l’existence de deux particules chargées massives (W+, W-) pour expliquer la force faible, ce n’est qu’en 1966 qu’il introduit le Z0 Mais selon la théorie de jauge, les vecteurs de l’interaction (W, Z0, g) devraient tous avoir une masse nulle comme le photon g Le dilemme est résolu par Peter Higgs qui introduit en 1963 un nouveau champ : Le “champ de Higgs” (le champ de Higgs permet de rendre compte de la masse des bosons intermédiaires comme résultant de la brisure spontanée de la symétrie de jauge)

Brisure de symétrie

Germe 5 : SU(3) 1960 : mise en évidence d’une véritable prolifération de hadrons (particules ayant des interactions fortes) 1961 : Murray Gell‑Mann et Yuval Ne’eman proposent une classification des hadrons fondée sur le groupe SU(3) 1964 : prévision de nouveaux hadrons (schéma octuple)

Naissance des quarks 1964 : Gell‑Mann et  Zweig introduisent le concept de quarks, entités élémentaires de charges fractionnaires, comme particules constituantes des hadrons Les quarks sont alors au nombre de trois, c’est pourquoi Gell‑Mann les baptise ainsi, de la phrase tirée du roman Finnegan’s wake de James Joyce “three quarks, three more quarks, for Master Mark” Trois quarks donnent un baryon comme le proton (u, u, d) Un quark et un antiquark donnent un méson comme le pion (+ = ud)

Naissance des quarks Chaque quark possède une “ saveur ” u (up), d (down) et s (side) Les particules possédant un quark s s’appellent des “particules étranges”, c’est pourquoi le s est aussi associé à strange 1964 : Découverte du W- (particule formée de trois quarks s)

Désintégration spontanée Méson K  Plaque en plomb Désintégration spontanée avec émission d’un méson K

Naissance des quarks Murray Gell-Mann obtient le Prix Nobel de physique 1969 « Pour ses découvertes et contributions relatives à la classification des particules élémentaires et à leurs interactions »

Naissance des quarks 1968 : Richard Taylor met en évidence la diffusion non élastique des électrons sur les protons et démontre ainsi expérimentalement l’existence des quarks R. Taylor, J. Friedmann et H. Kendal obtiennent le prix Nobel en 1990 : “ pour leurs travaux de précurseurs concernant la diffusion inélastique profonde des électrons sur les protons et neutrons liés, qui ont eu une importance essentielle dans le développement du modèle des quarks en physique des particules ”

1970 - 1980 : L ’éclosion des idées 1970 : CDQ SU(3) 1971 : Théorie électrofaible SU(2)U(1) 1973 : Naissance des théories de grande unification SU(3)SU(2)U(1) puis SU(5) 1977 : Découverte expérimentale du quark charmé ; confrontation expérimentale de SU(3)SU(2)U(1)

La chromodynamique quantique 1970 / 1973 : Plusieurs théoriciens, dont Gell-Mann, mettent au point la ChromoDynamique Quantique (CDQ) Comme l’EDQ il s’agit d’une théorie de jauge (mais cette fois non abélienne) dans laquelle les quarks interagissent avec un champ de jauge (les gluons) Le groupe correspondant est SU(3) et les quarks sont membres d’un triplet dit de couleur (d’où le nom chromodynamique) Chaque quark peut ainsi posséder la “ couleur ” rouge ou verte ou bleue Les quarks interagissent entre eux par l’intermédiaire de huit gluons capables d’en changer la couleur

1973 : David Gross, David Politzer et Frank Wilczek (ainsi que Gell-Mann), mettent au point la ChromoDynamique Quantique (CDQ) 2004 : Ils reçoivent le prix Nobel Pour leur découverte de la liberté asymptotique dans la théorie de l’interaction forte David J. Gross H. David Politzer Frank Wilczek

Chromodynamique quantique

Plasma quarks - gluons

Plasma quarks - gluons

Liberté asymptotique

Liberté asymptotique Lorsque les quarks sont proches les uns des autres la force d’interaction est faible, ils se comportent comme des particules libres. Il s’agit de la liberté asymptotique. Par contre plus leur distance relative est importante, plus leur force d’interaction augmente, un peu à la manière d’un élastique

Liberté asymptotique

Liberté asymptotique La liberté asymptotique implique la variation de la constante de couplage avec l’énergie

 représente la variation de la constante de couplage avec l’énergie [ g = constante de couplage ; Nc = nombre de couleur (= 3) ; NF= nombre de quarks (= 6)]

Quark charmé S. Glashow, T. Lliopoulos et L. Maiani prévoient l’existence d’une quatrième saveur de quark (1974) Le charmonium est la première particule possédant un quark c Cette particule est découverte par Ting (il baptise J la nouvelle particule) et Richter (qui l’appelle  ) La particule est finalement appelée J/ Ting et Richter obtiennent le prix Nobel 1976 “pour leurs éminents travaux dans la découverte d’une particule élémentaire lourde d’un type nouveau ”

Quark beau et quark haut 1977 : Lederman découvre le upsilon (U ) qui se révèle porteur d’une cinquième saveur ; la beauté b Des arguments théoriques (’t Hooft et Veltman) suggèrent l’existence d’une sixième saveur, elle correspond au quark top t Le quark top est découvert à la fin de 1994 ; c’est la particule la plus massive que l’on connaisse à ce jour ( 180 GeV)

Les neutrinos 1956 : Détection du premier neutrino (Reines) 1962 : Existence d’un deuxième type de neutrino, le nµ associé au muon (Lederman) 1977 : Découverte d’un nouveau lepton le “tau” t (Martin Perl) 2000 : Existence d’un troisième type de neutrino, le nt associé au tau

Violation de symétrie 1956 : Découverte de la violation de P (Lee et Yang) 1964 : Découverte de la violation de CP (Cronin et Fitch) 1998 : Découverte de la violation de T (expérience CPLEAR) La violation de CP et la violation de T sont compatible de l’invariance CPT (due à Pauli)

Electrofaible Normalisée La théorie électrofaible émerge en 1967 et est présentée au début de 1968 En 1971 Hooft renormalise la théorie : “Hooft, par son travail, a changé la grenouille de Weinberg et Salam en un prince charmant” Coleman Gerardus’t Hooft et Martinus J. G. Veltman obtiennent le prix Nobel de physique 1999 : “ Pour leurs travaux théoriques portant sur la théorie électrofaible ”

Confirmation expérimentales... 1973 : Découverte au CERN des courants neutres, à l’aide d’une énorme chambre à hydrogène “Gargamelle” (fille de Gargantua !) par André Lagarrigue 1977 : Découverte au CERN des “bosons intermédiaires” (W+, W-, Z0) par Carlo Rubbia

… et récompense (1) Sheldon Glashow, Abdus Salam et Steven Weinberg obtiennent le Prix Nobel de physique 1979 : « Pour leur contribution à la théorie électrofaible et la prédiction des courants neutres »

… et récompense (2) Carlo Rubia et Simon Van der Meer obtiennent le Prix Nobel de physique 1984 : « Pour leur contribution décisive au grand projet qui a conduit à la découverte des particules des champs W et Z, médiateur de l ’interaction faible »

Hiérarchie de structures emboîtées molécule atome noyau nucléon quark électron Terre système solaire amas super amas cosmos macromolécule tissus organe organisme groupe social galaxie

Les trois infinis Infiniment petit : physique des particules Infiniment grand : astrophysique, cosmologie Infiniment complexe : hiérarchie de disciplines ; physique statistique Complexité : multitude d’interactions enchevêtrées Interactions fondamentales : celles qui gouvernent les échelles extrêmes

Les interactions fondamentales La gravitation : dominante dans l’univers à très grande échelle En physique des particules : trois interactions fondamentales, l’électromagnétisme, les interactions forte et faible

Le champ quantique Forme la plus élaborée de la conception de la matière (quantique et relativiste) Structure quadri-dimensionnelle étendue à tout l'univers Événements quasi-localisés d'émission ou d'absorption de particules ou d'antiparticules Interactions fondamentales : propagation et couplages des champs quantiques fondamentaux

temps matière espace Particules Interactions élémentaires subissent et transmettent les interactions temps Particules élémentaires Interactions fondamentales étiquettent les particules et les rendent discernables propagent les interactions échantillonnent les champs matière déterminent les champs et leurs couplages espace créent et annihilent particules et antiparticules Champs quantiques

Les interactions et les particules

Leptons & quarks u : 1964, Gell-Mann (Nobel 1969) e- : 1897 d : 1964, Gell-Mann (Nobel 1969) s : 1964, Gell-Mann (Nobel 1969) c : 1974, Ting & Richter (Nobel 1976) b : 1977, Lederman (Nobel 1988) t : 1994 e- : 1897  : 1937, Anderson (Nobel 1937)  : 1977, Perl (Nobel 1995) e : 1956, Reines (Nobel 1995)  : 1962, Lederman (Nobel 1988)  : 2000

Les diagrammes de Feynman «propagateurs» des particules incidentes «propagateurs» des particules finales «vertex» d’interaction a b a’ b’ Échange «virtuel» de particule d’interaction

Électrodynamique quantique Charge électrique a b a’ b’ Échange «virtuel» d’un photon Toute particule chargée (quark, lepton chargé) Toute particule chargée (quark, lepton chargé)

Interaction faible Charge faible a’ a Toute particule (quark, Échange «virtuel» d’un boson intermédiaire W+, W-, Z Charge faible Toute particule (quark, lepton chargé, neutrinos) Toute particule (quark, lepton chargé, neutrinos)

Chromodynamique quantique Charge de couleur a b a’ b’ Échange «virtuel» d’un gluon Tout quark Tout quark

La quête de l’unité Infiniment petit et infiniment bref = infiniment grand en énergie Aux énergies actuellement accessibles, tout se ramène à la simplicité de champs constituants aux douze formes élémentaires s’agençant selon les quatre interactions L’univers se présente comme un fractal, se modifiant en fonction de l’énergie mais en restant auto-similaire Quête de l’unité: conception de l’état de l’univers où tous les champs constituants et champs d’interaction se fondraient en un unique superchamp

Vers l’unification

Vers l’unification

L’arbre de l’unification…

Théorie des cordes

… et genèse de l’univers

L’histoire de toute chose Partis à la recherche des pièces du puzzle spatial de la matière, c’est la dimension du temps que nous rencontrons Le temps du superchamp serait celui du big bang L’univers se diluant et se refroidissant, les champs de matière s’individualisent, les interactions se différencient, de nouveaux états de la matière se forment Les particules massives acquièrent leurs masses Le photon apparaît La soupe de quarks et gluons se condense en protons et neutrons Les noyaux légers sont synthétisés Les atomes se forment Le rayonnement thermique est émis Se froment les étoiles et les galaxies Naissent le système solaire, la Terre, la vie, …

Une nature consonante avec elle-même La nature déploie la même splendeur sans limites dans l’atome ou dans la nébuleuse, et tout moyen nouveau de connaissance la montre plus vaste et diverse, plus féconde, plus imprévue, plus belle, plus riche d’insondable immensité Jean Perrin, les atomes And if Nature be most simple and fully consonant to her self she observes the same method in regulating the motions of smaller bodies which she doth in regulating those of the greater Newton