Les fractions Vocabulaire – définition Représenter une fraction Fractions égales Simplifier une fraction Calculer une fraction d’un nombre Appliquer un pourcentage

Vocabulaire numérateur 19 20 trait de fraction dénominateur

numérateur commence comme nuage Vocabulaire numérateur commence comme nuage 19 20 .

dénominateur commence comme désert Vocabulaire 19 20 dénominateur commence comme désert .

Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro Vocabulaire 19 20 Le dénominateur ne peut pas être égal à zéro .

Vocabulaire numérateur 19 20 trait de fraction dénominateur

Une fraction est le quotient de 2 nombres entiers. définition Une fraction est le quotient de 2 nombres entiers. 19 20 est le quotient de 19 par 20 19 20 donc 19 20 = 0,95 Le quotient est exact 1 0, 9 5

Le trait de fraction est entre les 2 barres du signe égal. Observe bien l’écriture 19 20 = 0,95 Le trait de fraction est entre les 2 barres du signe égal. .

Certaines fractions ne sont pas des nombres décimaux comme car le quotient de la division de 1 par 3 n’est pas exact. 1 3 .

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Les fractions Représenter une fraction

Pour colorier les d’une figure on partage cette figure en Représenter une fraction 3 5 Pour colorier les d’une figure on partage cette figure en 5 parties égales et on en colore 3

3 5 Colorons en bleu les de ce rectangle

3 5 Cunégonde veut colorier les de ce joli lapin, peux-tu l’aider ?

Non ! Comment faire des parts égales ? .

Il faut prolonger le segment 6 5 Représentons les de ce segment A B C une partie une partie Il faut prolonger le segment AC = AB 6 5

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Les fractions Fractions égales

Voici une tablette de chocolat de 7 carreaux sur 3 Erasme, le gourmand, en prend une barre

Voici une tablette de chocolat de 7 carreaux sur 3 Erasme, le gourmand, en prend une barre et se dit « je vais manger de la tablette » 1 7

Il croque un carreau puis un 2ème « je vais manger de la tablette » 1 7

Il croque un carreau puis un 2ème puis un 3ème Il a mangé de la tablette 1 7

Il a croqué 3 carreaux sur 21 ou encore 21 3 de la tablette 1 7 Il a mangé de la tablette

Il se dit alors : 21 3 1 7 =

et observe × 3 : 3 21 3 1 7 = 21 3 1 7 = × 3 : 3

Revenons à notre tablette de chocolat 21 3 1 7 = . 21 3 1 7 =

Si Erasme avait une tablette de 7 carreaux sur 4 1 7 = 28 4 . 21 3 1 7 = . 28 4 1 7 =

Si Erasme avait une tablette de 7 carreaux sur 5 1 7 = 35 5 . 21 3 1 7 = . 28 4 1 7 = 35 5 7 . 1 =

Erasme revient aux mathématiques et observe encore × 4 : 4 28 4 1 7 = 28 4 1 7 = × 4 : 4

C’est alors que Cunégonde lui explique que dans le 2éme cas on a simplifié 5 35 : 5 × 5 35 5 1 7 = 35 5 1 7 = × 5 : 5 et que …

... 1 La grande famille compte de très, très nombreux cousins comme 7 3 21 10 70 4 28 5 35 6 42 20 140 100 700 60 420 ... Chaque fois que l’on rencontre l’une de ces fractions on la simplifie.

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Les fractions Simplifier une fraction

15 = 21 Comment simplifier la fraction ? 15 21 Les nombres doivent appartenir à la même table

15 3 × 5 = 21 3  7 Comment simplifier la fraction ? 15 21 C’est la table de 3 car 3 × 5 = 15 3  7 = 21

5 7 15 3 × 5 = = 21 3  7 Comment simplifier la fraction ? 15 21 On barre le 3 au numérateur et au dénominateur

5 7 15 3 × 5 = = 21 3  7 Comment simplifier la fraction ? 15 21 5 et 7 ne sont pas dans la même table, est une fraction irréductible 5 7

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Les fractions Calculer une fraction d’un nombre

La grand-mère de Cunégonde, joueuse et généreuse, lui propose les de ses 20 pièces de 1 € si elle trouve rapidement la somme qu’elle va recevoir. Saurais-tu l’aider ? 3 4

Cunégonde se souvient que, pour trouver les d’un rectangle, on le partage en 4 parts égales puis on en colore 3 parts. 3 4

Cunégonde se souvient que, pour trouver les d’un rectangle, on le partage en 4 parts égales puis on en colore 3 parts. 3 4

Cunégonde se dit : «Pour trouver les des 20 pièces, je vais faire 4 tas égaux puis j’en prendrais 3. » 3 4

Cunégonde, heureuse, a gagné 15 €. Voilà mes 4 tas égaux, je vais en prendre 3…

puis j’ai multiplié 5 par 3. » 3 4 × 20 20 4 = 3 × Cunégonde revient aux mathématiques 3 4 Les de 20 font 15. « J’ai divisé 20 par 4, j’ai trouvé 5 puis j’ai multiplié 5 par 3. » 3 4 × 20 20 4 = 3 × = 3 × 5 = 15

Une autre méthode … La valeur décimale de est 0,75. 3 4 3 4 × 20 = 0,75 × 20 = 15 On trouve 15, aussi, mais les calculs sont plus compliqués !

Une autre méthode … On multiplie 3 par 20 , on trouve 60 puis on divise 60 par 4. On trouve 15, aussi, mais les calculs sont plus compliqués ! 3 4 × 20 = 3 × 20 4 = 60 4 = 15

Le quotient n’est pas exact. Attention, on ne fait la division en premier que lorsque le quotient est exact. 2 3 × 7 Par exemple pour 3 0,66 2 20 3 2,33 7 10 1 Le quotient n’est pas exact. On écrit 2 3 × 7 = 2×7 3 = 14 3

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Les fractions Appliquer un pourcentage

. . Si j’ pouvais me trouver une belle paire de chaussures de ski il me reste 74 € ça va peut-être suffire ! SOLDES – 10% – 25% – 40%

SOLDES – 20% sur tous les articles . . 62 € 45 € 90 €

SOLDES – 20% sur tous les articles . . WAOUH!elles sont chouettes . . 90 €

SOLDES – 20% sur tous les articles . . . . mais elles sont à 90 € 90 €

. . . . SOLDES – 20% sur tous les articles avec les soldes, ça va peut-être aller . . 90 €

SOLDES – 20% sur tous les articles . . . . – 20% il faut que je me souvienne de ce que m’a appris ma super prof de maths ! 90 €

20 100 1 800 100 Le prix marqué est 90 € la remise est de 20 % Il faut d’abord calculer le montant de la remise : 90  = 20 100 1 800 100 = 18 La remise est de 18 €.

Le prix marqué est 90 € la remise est de 18 € Il faut calculer le nouveau prix : 90 – 18 = 72 Le nouveau prix est 72 €.

SOLDES – 20% sur tous les articles . . . . Merci M’dame, les chaussures vont coûter 72 €. Je peux donc les acheter avec mes 74 € en poche. 90 €

fin