Cylindre de révolution
Cylindre de révolution 1. Définition 2. Patron 3. Aire latérale 4.Volume
1. Définition
Cylindre de révolution Base r Hauteur Face latérale r Base
des disques de même rayon r Définition : Un cylindre de révolution est un solide composé : - de 2 faces parallèles qui sont des disques de même rayon r appelées bases - d’une face latérale courbe, perpendiculaire aux bases, qui est un rectangle
2. Patron
En “mettant à plat” un solide, on obtient un patron de ce solide
Dessine le patron d’un cylindre de révolution de hauteur h = 5 cm et de rayon r = 3 cm. 2 3 5 cm 5 3 3 cm
5 2 p 3 3 Un patron de cylindre de révolution est constitué de 2 disques de rayon r et d’un rectangle de dimensions : h et 2 p r.
3. Aire latérale
Définition L’aire latérale d’un cylindre de révolution est l'aire de la face latérale (face rectangulaire).
Calcule l’aire latérale A d’un cylindre de révolution de hauteur h = 5 cm et de rayon r = 3 cm. 2 p 3 3 3 cm 5 cm
5 2 p 3 3 3 cm 5 cm Aire latérale : 2 p 3 30 p 30 p cm² 5 = A = Valeur approchée : 30 3,14 = 94,2 A 94,2 cm²
4.Volume
p r² Règle : Le volume V d’un cylindre de révolution est le produit de l’aire de la base B par la hauteur h. p r² V = B h h = Hauteur Base r
p 3 cm 5 cm Aire de la base : 9 p 3² = Volume du cylindre : 9 p 45 p Valeur approchée : 45 3,14 = 141,3 V 141,3 cm3
Fin