05/03/06 11:50 Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat 1 Électronique Numérique Chapitre 7 Compteurs Diviseur de fréquence, compteurs modulo 2 n et modulo N, compteur programmable, compteurs en anneau et Johnson, méthode de Marcus Cours d’électronique numérique dispensé à l’ENSPS. Auteurs : Yannick Hervé - MCF HDR Université Louis Pasteur Wilfried Uhring - MCF Université Louis Pasteur Jihad Zallat – MCF Université Louis Pasteur

205/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Diviseur de fréquence par 2 n H TQ Q0Q0 1 TQ Q1Q1 TQ Q2Q2 Utilisation en temps que compteur problématique (états transitoires) F H /2F H /4F H /8 Si on a besoin d’une sortie parmi N : pas de problème Compteur asynchrones

305/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Système à deux sens de comptage par une commande H TQ Q0Q0 1 TQTQ Si U/D = 1 on compte sinon on décompte QQQ Q1Q1 Q2Q2 =1 U/D Exemple : (il y a Carry en Up et Borrow en Down) Compteur / Décompteur (asynchrones)

405/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs H Détection de B Load A Si B = 1001 Détecteur & Q 3-0 Q3Q2Q1Q0Q3Q2Q1Q0 Compteur synchrone A, (A+1),.., (B-2), (B-1), A, A+1,... Compteur synchrone de A à B

505/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs H Détection de N-1 Load 0 Comptage de 0 à (N-1) Carry H Diviseur de fréquence par N Exemple N=4 Carry F Carry = F H /N Compteur synchrone Compteur modulo N / Diviseur

605/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs H DQ Q0Q0 DQDQ QQQ Q1Q1 Q2Q2 Registre à décalage bouclé N bascules : Cycles de comptage de longueur N Avantage : Le plus rapide des compteurs Le plus simple Compteur en anneau

705/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs H DQ Q0Q0 DQDQ QQQ Q1Q1 Q2Q2 N bascules : Cycles de comptage de longueur 2N Avantage : Le plus rapide des compteurs Registre à décalage bouclé par inversion Compteur Johnson

805/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Synthèse de compteurs à cycle de comptage quelconque par calcul des conditions d’entrée des bascules - Séquence des états - Choix du nombre et du type de bascule - Calcul des fonctions d’entrées (avec table de transition) - Vérification des états n’appartenant pas au cycle (auto initialisation) Exemple : comptage 0, 3, 2, 7, 4, 0... Synthèse des compteurs : méthode de Marcus

905/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Exemple : comptage 0, 3, 2, 7, 4, 0... Choix de 3 bascules T (arbitraire) t 00 t 01 t 10 t 11 T Etats hors cycle : 1, 5, 6 et auto-init à Q2Q Q1Q0Q1Q t 01 t 10 t 01 t 00 t 10 Q0Q0 Q2Q Q1Q0Q1Q Q2Q Q1Q0Q1Q T0T0 T 0 = Q 2 + Q 0 Pour chaque bascule t 10 t 10 t 00 T 0 = Q 2 + Q 0 Méthode de Marcus : présentation

1005/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs t 01 t 10 t 01 t 00 t 10 Q0Q0 Q2Q Q1Q0Q1Q T0T0 T 0 = Q 2 + Q 0 t 10 t 10 t 00 t 01 t 11 t 11 t 00 t 10 Q1Q1 Q2Q Q1Q0Q1Q T1T1 t 00 t 00 t 01 t 10 t 11 Q2Q2 Q2Q Q1Q0Q1Q T2T2 t 00 t 00 t 10 t 00 t 10 t 10 T 1 = Q 0. Q 1. Q 2 + Q 1.Q 2 T 2 = Q 1.Q 0 + Q 2.Q Q2Q Q1Q0Q1Q Marcus: exemple complet

1105/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs TQ1Q1 Q1Q1 TQ2Q2 Q2Q2 TQ0Q0 H OU Q0Q0 && && Système à une entrée et 3 sorties Schéma de l’exemple

1205/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs On dispose de compteurs 4 bits, on veut compter sur N bits (N>4) Exemple (N=8) : Il faut deux compteurs 4 bits Le premier compte tout le temps. Le deuxième ne compte que quand le premier est à 15. (le troisième compte quand premier=15 et deuxième=15) Cascadage des compteurs Compteur MSB (de 0 à 15) Compteur LSB (de 0 à 15) Dynamique des compteurs

1305/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs 3 techniques dont 2 mauvaises (!!!!) Cascade asynchrone ENP ENT Co ENP ENT Co ENP ENT Co 1 H Mise en cascade des compteurs (1)

1405/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Cascade synchrone série : 1 ENP ENT Co ENP ENT Co ENP ENT Co H Co = Q 3.Q 2.Q 1.Q 0.ENT T min > T p (Clk/Co) + (n-1).T p (Ent/Co) LSB Mise en cascade des compteurs (2) Q i /Co 14/0 15/0 15/0 0/0 15/1 15/1 15/1 0/0 0/0 0/0 0/0 1/0

1505/03/06Yannick HERVE (ENSPS) - Compteurs Cascade synchrone parallèle : 1 ENP ENT Co ENP ENT Co ENP ENT Co H ENP=1 T min > T p (Clk/Co) + T p (Ent/Co) C’est la bonne technique ENParallèle et ENThru 1 Mise en cascade des compteurs (3) Q i /Co 14/0 15/1 15/1 0/0 15/1 15/1 15/1 0/0 0/0 0/0 0/0 1/0

1605/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Exemple : Compteur / Décompteur 3 bits (1) Compteur 3 bits  3 bascules 2^3 = 8 états (0, 1, …, 7) Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 états Comptage Décomptage

1705/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Exemple : Compteur / Décompteur 3 bits (2) SynchroneOn choisit des Bascules JK Comptage (décomptage) A chaque impulsion Horloge Q 0 change d’état A chaque transition 1  0 (0  1) de Q 0, Q 1 change d’état A chaque transition 1  0 (0  1) de Q 1, Q 2 change d’état

1805/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Exemple : Compteur / Décompteur 3 bits (3)

1905/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur modulo N (1) Exemple du compteur décimal 0-9 –Compteur synchrone 4 bits –4 bascules –Si Bascules JK Il va compter jusqu’à 15!

2005/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur modulo N (2) 0000Bouclage Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3

2105/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur modulo N (3) Q0Q0 Q1Q1 Q2Q2 Q3Q3 Remise à zéro (0000) à l’état & Q1Q1 Q3Q3 Vers RESET de toutes Les bascules

2205/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur code gray réversible (1) Compteur code Gray synchrone 3 bits  3 bascules Diagramme des états On choisit des bascules JK!

2305/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur code gray réversible (2) Bascule JK 0x11 1x01 x110 x000 KJQ N+1 QNQN Transition t ij x0x11x0xJK t 11 t 10 t 01 t 00 Entrées des bascules: (J 0,K 0 ); (J 1,K 1 ); (J 2,K 2 )

2405/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur code gray réversible (3) t 01 t 11 t 10 t 00 1 t 10 t 11 t Q 2 \Q 1 Q 0 J0K0J0K0 1x1xx0x0x1x10x0x 1 0x0xx1x1x0x01x1x Q 2 \Q 1 Q 0 J0K0J0K0 Karnaugh Idem autres bascules …

2505/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur code gray réversible (4) SIMULATION ! Exercice: réaliser le même circuit en comptage/décomptage

2605/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat CI de compteur binaire asynchrone Le circuit 74LS93 est un exemple de CI de compteur asynchrone. Il comporte 1 bascule et un compteur asynchrone 3 bits QQQQ QQQQ QQQQ QQQQ RO1 RO2 QAQBQCQD INA INB RAZ (1) (2) (3) (14) (12)(9)(8)(11) J0J0 K0K0 J1J1 K1K1 J2J2 K2K2 J3J3 K3K3 H HHH 74LS93

2705/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Compteur Gray (remarque) Utiliser compteur 3 bits + transcodeur binaire  gray =1 H Compteur binaire 3 bits Gray

2805/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Réalisation pratique (exemple) Compteur asynchrone modulo 12 –Compteur 4 bits + décodeur (partiel) de 12 –En discret 4 bascules + 1 porte NAND (exercice) –En pratique, on utilise un 74LS93D (compteur asynchrone Texas Instrument)

2905/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Marcus 2 Réaliser un compteur/décompteur code Gray 3 bits réversible Compteur avec séquence : 0, 3, 5, 7, 11 Compteur : -6, -5, …, 0

3005/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Réalisation pratique (3) Compteurs montés en cascade –La mise en cascade  Modulo plus élevé –La sortie du compteur ‘k’ pilote l’entrée du compteur ‘k+1’ Compteur synchrone 64 bit, F H = 100 MHz Séquence de comptage complète en 5849 ans

3105/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Applications de compteurs (1) Horloge numérique (0-9)(0-5)(0-9)(0-5)(0-9)(0-1) secondesminutesheures Signal Horloge 3 compteurs

3205/03/06 11:50Yannick Herve, Wilfried Uhring, Jihad Zallat Applications de compteurs (2) Signal Horloge Oscillateur QuartzDiviseur de fréquence Clock 1 Hz Architecture  10  6  10  6  10 Basc. H Afficheurs 7 segments