Chap1- Nombres décimaux-Ordre

Chap1- Nombres décimaux-Ordre I – Ecritures des nombres décimaux QCM a b C Dans 7 345, le chiffre 3 est : le chiffre des centaines Le chiffre des dizaines Le chiffre des centièmes Dans 012,0470 quel zéro est inutile Le rouge Le bleu Le vert En ajoutant 7 unités, 6 dizaines et 4 centaines, on obtient: 476 674 467 0,04 se lit: quatre dixièmes quatre centièmes quatre millièmes 0,001 peut s’écrire: 1 . 10 1 . 100 1 . 1000

Chap1- Nombres décimaux - Ordre I – Ecritures des nombres décimaux 1) Position 3 247,965 est un nombre décimal. 3 est le chiffre des milliers ( 3 x 1000) 2 est le chiffre des centaines. (2 x 100) 4 est le chiffre des dizaines. (4 x 10) 7 est le chiffre des unités. (7 x 1) 9 est le chiffre des dixièmes. (9 x 0,1) 6 est le chiffre des centièmes. (6 x 0,01) 5 est le chiffre des millièmes. (5 x 0,001) 3 247 est la partie entière. 965 est la partie décimale.

Position Ex 25p24 Ex 26p24:

2) Zéros inutiles Un zéro est inutile s’il ne change pas la position des autres chiffres. Un zéro est inutile : - avant la partie entière ou - après la partie décimale Exemples: 12,3 = 012,3 0 inutile 85,4 = 85,400 205,10 0 utile 2) Zéros inutiles Ex34p25: Supprimer les zéros inutiles Ex35p25: Supprimer les zéros inutiles Ex36p25: Supprimer les zéros inutiles

3) Décomposition: Exercice: 47,24 = (4x10) + (7x1) + (2x0,1) + (4x0,01) 28,42= 10,84= 234,07= 402,05=

QCM = a b C 43,05 peut aussi s’écrire 4 305 10 100 1 000 56 100 560 0,56 5,6 7+ 3 . 10 + 8 . 100 = 738 0,738 7,38 60,8 = 608 10 100 1 000 23 est un nombre décimal entier

Enigme La touche virgule de ma calculatrice est bloquée. Comment puis-je afficher 7,25? Et 4,07 ? 0,023 ? 123,4 ?

3) Décomposition: Un nombre décimal peut toujours s’écrire avec des fractions décimales (sur 10; 100; 1000…) Exemple: 26,325 = 26 Mais un nombre décimal peut s’écrire de plusieurs façons: u d c m 5 6 7 56,7 dixièmes 56,7 10 u d c m 5 6 7 5,67 unités u d c m 5 6 7 567 centièmes 567 100

Ex23p24 Ex27p24

Evaluation 1: A savoir 1) Position 2) Zéros inutiles 3) Décomposition

II- Associer un point et son abscisse Une demi-droite graduée est une demi-droite sur laquelle on a choisi une unité de longueur que l’on reporte régulièrement à partir de son origine. Chaque point peut être repéré par un nombre, appelé son abscisse. L’origine est repérée par le nombre zéro. Exemple: L’unité de longueur est de 2 carreaux . O est l’origine de la demi-droite graduée : O(0) 3 est l’abscisse de A: on note A(3) l’abscisse de B est comprise entre 5 et 6 l’abscisse de C est 7,5: on note C(7,5) O A B C 1 2 3 4 5 6 7 8

II- Associer un point et son abscisse Exercice 28p24 Exercice 29p24 Exercice 30p24: Exercice 31p24:

III- Comparer des nombres décimaux Comparer 2 nombres, c’est dire lequel est le plus grand, le plus petit ou s’ils sont égaux 3,5 < 12,6 3,5 est inférieur à 12,6 petit < GRAND 27,4 > 8,5 27,4 est supérieur à 8,5 GRAND >petit 13,5 = 13,50 13,5 est égal à 13,50 Voir méthode p22

III- Comparer des nombres décimaux Ex 4p18: Ex1p22: Ex2p22: Ex43p25: Ex 38p25: Complète avec l’un des signes < ; > ou =.

2) Ranger On peut ranger des nombres: dans l’ordre croissant: du plus petit au plus grand Exemple: 2 < 2,5 < 2,8 < 3 dans l’ordre décroissant: du plus grand au plus petit Exemple: 15 > 12,4 > 12,1 > 10 2) Ranger Ex 40p25: Range les nombres suivants dans l’ordre croissant Ex 41p25: Range les nombres suivants dans l’ordre décroissant Ex 42p25: Ex 46p25:

Quizz 1) Quel est le nombre entier juste après 43 999 Quizz 1) Quel est le nombre entier juste après 43 999? 2) Quel est le nombre entier qui suit 25,989 ? 3) Quel est le nombre entier qui précède 232,72? 4) Quel est le plus petit nombre entier qui s’écrit avec un 4, un 5, un 7 et un 3? 5) Quel est le plus grand nombre entier qui s’écrit avec un 2, un 4, un 8 et un 6?

3) Encadrer Encadrer un nombre, c’est trouver un nombre plus petit que lui et un nombre plus grand que lui. Encadrer par des entiers consécutifs : …. < 12,47 < …. Encadrer au dixième: …. < 12,47 < …. 12 13 12,4 12,5 3) Encadrer Exercice: a) Encadre les nombres suivants par deux entiers consécutifs …. < 9,4 < …. …. < 13,26 < …. …. < 101,9 < …. …. < 49,67 < …. …. < 6,5 < …. b) Plus fort encore: Encadre au dixième les nombres suivants …. < 7,25 < …. …. < 600,37 < …. …. < 8 < …. Ex47p25:

A chaque nombre, on peut donner une valeur approchée ou arrondie. L’arrondi à l’unité d’un nombre, c’est l’entier le plus proche. Exemples: L’arrondi à l’unité de 12,8 est .…. L’arrondi à l’unité de 5,2 est …. L’arrondi à l’unité de 13,5 est …. (Au milieu, on arrondit toujours au plus grand) 12 13 12,5 12,8 13 5 6 5,5 5,2 5 14 4) Valeur approchée: Exercice: a) Donner l’arrondi à l’unité de : 23,7  14,4  102,5  41,39  17,09  34,05  b) Encore plus fort : Donner l’arrondi au dixième de : 23,78 3,34 2,081  1,05

Evaluation à venir

I- Ecriture décimale Connaître le vocabulaire de position Savoir repérer les zéros inutiles Savoir donner la décomposition décimale et en fraction décimale II- Associer un point et son abscisse Connaître le vocabulaire Savoir lire des points sur une demi- droite graduée Savoir placer des points sur une demi- droite graduée IV- Comparer Savoir comparer en utilisant le bon symbole Savoir ranger dans l’ordre croissant et décroissant Savoir encadrer par des entiers consécutifs, au dixième