Structure du nucléon (Proton/Neutron) par la diffusion Compton virtuelle à basse et à haute énergie MERIEM BEN ALI Thèse en cotutelle entre la France , LPC Clermont-Ferrand et la Tunisie, Faculté des sciences à Monastir Sous la direction de: Hélène FONVIEILLE Malek MAZOUZ RJC 20/11/2014 n-DVCS & p-VCS

Plan Introduction Le DVCS sur le neutron (Deeply Virtual Compton Scattering) - Calibration de l’énergie du calorimètre - Analyse des données -Résultats préliminaires de la section efficace n_DVCS Conclusion et perspective Le VCS sur le proton (Virtual Compton Scattering) - Méthodologie d’extraction des Polarisabilités généralisées GPs - Résultats préliminaires de GPs n-DVCS & p-VCS

Réaction d’électroproduction de photon Introduction e’ Réaction d’électroproduction de photon ( eN -> e’N’γ) où N=Proton(Neutron) e γ γ* p P’ Quadri-moment de transfert Q²=masse² de γ* Diffusion Compton Virtuelle Q² faible (Le nucléon est vu dans son ensemble) Q² important (On voit les partons dans le nucléon) Virtual Compton Scattering sur le proton (VCS: γ*p-> γp) Les polarisabilités généralisées (GPs) Expérience à l’accélérateur de MaMi à Mayence (Allemagne). Deeply Virtual Compton Scattering sur le neutron (DVCS: γ*n-> γn) Les distributions généralisées de partons ( GPDs) Expérience à l’accélérateur de JLab en Virginie (USA). n-DVCS & p-VCS

n-DVCS Motivation physique n-DVCS Les distributions généralisées de partons GPDs : « une généralisation des facteurs de forme et des distributions de partons » Au 1er ordre, il y a quatre GPDs pour chaque quark (/gluon): qui peuvent renseigner sur: Le moment orbital des quarks avec la règle de somme de Ji : La distribution spatiale transverse et en impulsion longitudinale des partons Le DVCS est le processus le plus simple qui peut être décrit en termes de GPDs en mesurant sa section efficace. Notre but: Extraire les sections efficaces polarisées de la réaction n-DVCS (DVCS sur le neutron). n-DVCS & p-VCS

Cinématique n-DVCS σ = Diagramme de Feynman DVCS (The Handbag diagram ) Dans le régime de Bjorken Partie dure (calculable) Parton Partie molle GPDs ν= Ee - Ee’ σ = Fig.: Bethe-Heitler + DVCS n-DVCS & p-VCS

Spectromètre de haute résolution Calorimètre électromagnétique Dispositif expérimental n-DVCS L’ expérience E08-025 (n-DVCS) a été réalisée dans le Hall A de Jlab fin 2010. Spectromètre de haute résolution (HRS) Cible (LD2/LH2) e’ e (Beam) p ou n ou d (recul) ϒ Calorimètre électromagnétique (PbF2) Non détectés mais peuvent être identifiés avec la technique de la masse manquante Energies du faisceau: 6GeV Q²=1.75 GeV² Haute Luminosité = 3. 1037cm-2s-1 Deux cibles en alternance LD2/LH2 n-DVCS & p-VCS

Calibration de l’énergie du Calorimètre 208 Blocs en PbF2 (densité 7.77 g/cm3) Taille d’un bloc : 3x3 cm² x 20 X0 chacun relié à un PM + base La détection se fait par l’émission de lumière Cerenkov. Une baisse globale des gains des blocs à cause des radiations  Calibration de l’énergie de chaque bloc du calorimètre en fonction du temps Méthode: En étudiant la réaction d’électroproduction de π0 qui décroit en deux photons détectés dans le calorimètre. Calorimètre électromagnétique L’énergie du π0 peut se calculer à partir de l’électron diffusé et de l’angle de diffusion de pion. e N e’ π0 N γ γ n-DVCS & p-VCS

Calibration de l’énergie du Calorimètre Procédure de minimisation du χ² entre l’énergie du π0 calculée pour chaque événement et son énergie expérimentale (celle des deux photons ): Coefficients de calibration Energie Experimentale Somme sur tous les événements Energie calculée du pion Somme sur tous les blocs n-DVCS & p-VCS

(Masse manquante du proton)² Résultat de la Calibration Kin2_low Kin2_high (Masse invariante du pion )²=(q1+q2)² M(π0)≈0.135 GeV (Masse manquante du proton)² = (e+p-e’-γ1-γ2)² Kin2_low Kin2_high M²p≈0.88 GeV² n-DVCS & p-VCS

Sélection des données n-DVCS Le photon détecté dans le calorimètre peut : - être en coïncidence fortuite avec l’électron diffusé. soustraction des accidentelles Provenir de la décroissance d’un π0 et ressembler cinématiquement à un photon DVCS. Soustraction de la contamination π0 à partir des événements eNe π0 X détectés (MN +mπ)2=1.15GeV² (Masse manquante)²=(e+N-e’-γ)² n-DVCS & p-VCS

Sélection des données n_DVCS Après: Soustraction des accidentelles, Soustraction de la contamination π0 L’ajout du moment de Fermi au données H2 Normalisation des données H2 et des données D2 à la meme luminositée La difference (D(e,e' γ)X- H(e,e' γ)X ) Sélection des événements: n-DVCS + d-DVCS (+ BHn+BHd) Ebeam=4.45 GeV D(e,e’γ)X - acc - π0 cont . H(e,e’γ)X – acc - π0 cont D(e,e’γ)X-H(e,e’γ)X D(e,e’ϒ)X-H(e,e’ ϒ)X Ebeam= energie de fesceau 1.15 GeV² n-DVCS & p-VCS

Dégradation de la résolution et de la calibration de la simulation Méthode: Dégradation de la résolution de la simulation sur l’énergie du photon par bin en t et en φ pour reproduire la résolution des données expérimentales. Data_LH2 P-dvcs simulation Mean data, Mean simu Appliquer un fit sur les données expérimentales et les données de la simulation par une Gaussienne σ data, σsimu Mean_simulation Mean_data L’énergie du photon dans la simulation est dégradée par : Avec: n-DVCS & p-VCS

Résultats de la dégradation de la résolution 5 bins on t [-1.,0.]GeV² × 20 bins in φ [0,2π] = 100 bins Kin2 for Ebeam=5.54891 GeV Before Smearing Data_LH2 P-dvcs simulation σ of Mx² Bin 20 premiers bins sont rejetés After Smearing Les 20 premiers sont régétés car ona ici les blocs de bord et la contamination pi0 n’est pas bien soustraite, ce qu justifie la mauvaise resultat de smearing σ of Mx² Bin Le deuxième graphe montre l’accord entre la résolution de données et de la simulation pour chaque bin en t et en φ. n-DVCS & p-VCS

Résultats de la dégradation de la calibration Kin2_high for Ebeam=5.54 GeV Data_LH2 P-dvcs simulation Mean of the Mx² elastic peak mm2=0.88 Before Smearing bin Mean of the Mx² elastic peak mm2=0.88 After Smearing Les coefficients de la résolution et de la calibration déterminés avec les LH2_data et les données de la simulation p_DVCS sont appliqués sur d_DVCS et n_DVCS . bin Le deuxième graphe montre l’accord entre la calibration de données et de la simulation pour chaque bin en t et en φ. Ces résultats sont des résultats préliminaires et ils seront améliorées Les coefficients de degradation determinés avec les données experimentales LH2 et les données de la simulation p_DVCS sont appliqués aux données de la simulation d_DVCS et n_DVCS. n-DVCS & p-VCS

Extraction de la section efficace Deuton cohérent (DVCS²+I) Section efficace de H(e,e’γ)X: Terme d’interférence BH+DVCS Les données D(e,e’γ)X- H(e,e’γ)X sont fittées par une section efficace de la forme suivante: Contribution Deuton cohérent (DVCS²+I) Contribution BH neutron Contribution BH deuton_coherent Contribution neutron (DVCS²+I) Calculables avec les facteurs de Forme Paramètres libres du fit combinaison linéaire de CFFs (inconnus) t/2 Dépendance en Séparer les contributions grâce à une minimisation χ² entre Dépendance en mm2 Séparer les contributions Mx²d ≈ Mx²n+t/2 ≈Mx2_neutron ≈Mx2_deuton n-DVCS & p-VCS A.V. Belitsky, D. Muller Phys. Rev., D82:074010, 2010

Extraction de la section efficace Une minimisation χ² entre la simulation et les données expérimentales: Nombre des événements expérimentaux dans le bin k Erreurs statistiques sur les événements expérimentaux Probabilité de migration d’un événement au vertex v au bin expérimental k Inconnu Facteurs cinématiques Luminosité L We are now in position to extract the obsevables X_lambdanu by fitting our experimental data Nexp by the Monto Carlo simulation (after smearing) Nsim, i begin by defining thse chi_square that relate both measure. 2) To obtain the CFFs wee menimise our chi2 by X 3) After fitting the harmonic coeffecients we can extract the experimetal cross section Tout d’abord on doit extraire ces observable par un ajustement chi2 entre Nexp et Nsim (MC) , une minimisation de chi2 nous permet d’obtenir ces varible ensuite on l’introduit dans l’expression de sigma theeorique , et par une simple regle de trois on obtient notre sigma exp Valeurs de La section efficace n-DVCS & p-VCS

Extraction de la section efficace Résultats préliminaires de la section efficace (D(e,e’γ)X-H(e,e’ γ)X) Energie de faisceau=5.54 GeV , Mx²<1.15GeV², 20 bins en φ et 60 bin en mm2. Section efficace experimentale BH_neutron BH_deuton cohérent BH_d+BH_n <Q²n>=1.67GeV² <Q²d>=1.75GeV² <t_n>=-0.25GeV² <t_d>=-0.20GeV² < xB_n>=0.34 <xB_d>=0.18 Ces résultats montrent pour la première fois l’existence d’une contribution n_DVCS (ou d_DVCS) non nulle: Section efficace expérimentale – (BH_n+BH_d) > 0 Ces résultats sont relativement stables en fonction des coupures et du bining sur la masse manquante mm2. Les erreurs figurant ici sont purement statistiques, les erreurs systématiques sont en cours d’estimation n-DVCS & p-VCS

Conclusion n_DVCS Conclusion Une bonne calibration de l’énergie de Calorimètre électromagnétique: (Minv≈Mπ0 et Mx² ≈Mp²). sélection des événements DVCS (D(e,e’γ)X-H(e,e’γ)X). Ajustement de la résolution et de la calibration de la simulation aux données expérimentales. Extraction de la section efficace expérimentale préliminaire (D(e,e’γ)X-H(e,e’ γ)X) avec Mx²<1.15 GeV² . Perspectives Etude de stabilité pour estimer séparément les contributions n_DVCS et d_DVCS Estimation des erreurs systématiques Utiliser ces résultats expérimentaux et les modèles théoriques pour contraindre les GPDs n-DVCS & p-VCS

p-VCS Motivation physique p-VCS Le RCS [Real Compton Scattering (γp->γp)]: Mesure la réponse d’un proton soumis à un champ électromagnétique => Polarisabilité électrique et magnétique αE et βM à Q²=0. . La diffusion Compton virtuelle sur le Proton: p-VCS (γ*p->γp) à basse énergie Nouvelles Observables « Les Polarisabilités généralisées GPs  (Q²)» GPs : αE (Q²)et β M (Q²) αE et β M mesurés en RCS Q² 0 calculer les polarisabilités généralisées notées GP à différents quadri-moments de transfert. Ceci permet d’étudier la distribution des effets du champ électromagnétique à l’intérieur du proton, à la différence du RCS qui étudie la réponse globale du proton. n-DVCS & p-VCS

Diagramme de Feynman pour l’électroproduction de photon Partie Cinématique p-VCS Diagramme de Feynman pour l’électroproduction de photon * Q² = -q² = -(k-k’)². * q’cm= Energie de photon réel. . * : Angle entre les deux plans hadronique et léptonique. * θ: Angle entre γ* et γ. γ* Plans de la réaction n-DVCS & p-VCS

Partie Cinématique p-VCS Fig.: Diagrammes BH+VCS(NBorn+Born) 2 termes: **VCS Born (connu) **VCS-Non-Born Paramétré par les polarisabilités généralisées GPs Termes calculables via la QED (Facteurs des formes) Notre But: Mesure des GPs αE (Q²)et β M (Q²) du proton à Q²=0.5 GeV² n-DVCS & p-VCS

Dispositif expérimental p-VCS Notre expérience d’électro-production de photon a été réalisée à Mayence. En détectant : L’électron (spectromètre B) et le proton (spectromètre A) en coïncidence. En signant: le photon réel émis par une masse manquante nulle. e’ Spectro. B Cible d’Hydrogène e faisceau γ (Non détecté) p’ Spectro. A Energie de faisceau ≈ 1GeV . Q²=0.5 GeV² (DVCS Q²≈ 1.75 GeV²). q’cm= 0.104 GeV (DVCS 2.5 à 3 GeV). n-DVCS & p-VCS

Extraction des GPs p-VCS Méthodologie: Comparer (a été extrait par H. Fonvieille) à (calculé via un modèle théorique des Relations de Dispersion DR {B. Pasquini et al EPJA 11 (2001) 185.} ). Avantages du modèle DR: Extraction directe de GPs avec des relations de dispersion: Ajustement de χ²: β (10-4 fm3) Pour chauqe couble alpha beta on calcul le sigma DR et puis on applique un ajustement chi2 , on fait un grille chi2 en fonction de beta alpha, et on fitte pourobtenir le chi2 minimum et on extraire directement le beta et le alpha α (10-4 fm3) Dans le modèle DR dépendent des paramètre libres, leur valeur n’est pas prédite par le modèle => appliquer un fit pour les extraire. n-DVCS & p-VCS

Données VCS (Q²=0.5 GeV²) p-VCS Nos données analysées sont la combinaison des données Out-Of-Plane et In-Plane qui couvrent deux régions angulaires différentes en (φ, cos(θ)) 180 180 INP φ φ OOP -180 -180 -1 1 -1 1 Cos(θ) Cos(θ) Cinématique OOP Cinématique INP Ebeam (MeV) 1035 1020 Q²(GeV²) 0.493 q’cm(MeV/c) 100 Nbre des points de section efficace 156 176 Tab.1: Données cinématiques (Q²=0.5GeV²) n-DVCS & p-VCS

Fig.: Point des Polarisabilités Généralisées GPs à Q²=0.5 GeV² p-VCS ** χ²reduit=1.32 Combinée INP OOP ×10-3 Fig.: Point des Polarisabilités Généralisées à Q²=0.5 GeV² Les Ellipses présentent la zone (χ²min+1) correspondant aux erreurs statistiques, Erreurs systématiques provenant des erreurs de ±2% sur la section efficace. 10-4 αE(fm3) 10-4 βM(fm3) Cinématique InP {4.00(±1.00) (+0.48/-0.35)} {0.13(±0.31) (+0.37/-0.38)} OOP {5.35(±0.47) (+1.40/-1.32)} {-2.92 (±1.60) (+0.12/-0.17)} Résultat combinée {2.79(±0.38) (+1.14/-1.08)} {0.66(±0.20) (+0.13/-0.15)} Après normalisation n-DVCS & p-VCS

. . . . . . . Résultat Préliminaires p-VCS Comparaison à d’autres expériences (PLL-PTT/є) et PLT : Des fonctions de structure qui sont des combinaisons linéaires des Polarisabilités Généralisées . . . RCS . (PLL-1/єPTT) (GeV-2) DR_model (λα=0.7 GeV) Bates MaMi JLab JLab Q² GeV² Q²=0.5GeV² . JLab JLab (PLT) (GeV-2) . RCS . RCS . MaMi MaMi DR_model (λβ=0.63 GeV) Bates Bates Q²=0.5GeV² Q²=0.5GeV² n-DVCS & p-VCS

P-VCS Conclusion et Perspectives Aspect physique et une partie d’analyse des données Fit des Polarisabilités Généralisées GPs à (Q²=0.5GeV²basé sur le modèle des Relations de Dispersion . Pendant la 3 eme année: L’extraction GPs via une autre approche théorique Modèle théorique LEX (low-energy expansion ). n-DVCS & p-VCS

Merci pour votre attention n-DVCS & p-VCS