Prisme droit
1. Définition 2. Patron 3. Aire latérale 4.Unités de volume 5.Volume d’un prisme droit
1. Définition
Prisme à base triangulaire Hauteur Face latérale Base
Définition : Un prisme droit est un solide composé de : qui sont - 2 faces parallèles des polygones (parallélogrammes, triangles …) appelées bases - de faces latérales qui sont des rectangles
latérales rectangulaires Remarque : Le nombre de faces latérales rectangulaires est égal au nombre de côtés de la base.
2. Patron
En “mettant à plat” un solide, on obtient un patron de ce solide
Dessine le patron d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm (sans les languettes) 5 5 4 cm 5 5 5 cm 3 3 3 cm 4 6 4 4 4 6 cm
des deux bases identiques Un patron de prisme droit est constitué des deux bases identiques et des faces rectangulaires.
3. Aire latérale
Définition L’aire latérale d’un prisme droit est la somme des aires des faces latérales (faces rectangulaires).
Exemple : Calcule l’aire latérale A d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm. 3 4 5 6 6 cm 5 cm 4 cm 3 cm
L'aire latérale est égale à 72 cm² 5 5 5 5 3 4 6 4 4 4 Aire latérale : 6 (5 + 3 + 4) 6 12 = = 72 L'aire latérale est égale à 72 cm²
4.Volume Unités de volume
a) Rappels sur les unités de volume 1 dm3 1 m 1 m3 = 10 dm 1 m3 = …… dm3 1 000
1 m3 = …… dm3 = ………….cm3 1 000 1 000 000
Convertir : 15,6 dam3 = ..…. m3 1 cm3 m3 mm3 dm3 dam3 hm3 1 5 , 6
1 1 5 , 6 Convertir : 15,6 dam3 = ..…. m3 15 600 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 5 , 6
Convertir : 3 817 cm3 = …… dm3 1 cm3 m3 mm3 dm3 dam3 hm3 3 8 1 7
1 3 8 1 7 , Convertir : 3 817 cm3 = …… dm3 3,817 hm3 dam3 m3 dm3 cm3 3 8 1 7 ,
Il y a une correspondance entre les unités de volume et les unités de capacité. 1 dm 1 dm3 = 1 L
5.Volume d’un prisme droit
Règle : Le volume V d’un prisme droit est le produit de l’aire de la base B par la hauteur h. V = B h Hauteur Base
Volume du prisme droit : Calcule le volume V d’un prisme droit de hauteur 6 cm et dont la base est un triangle rectangle dont les côtés mesurent 3 cm, 4 cm et 5 cm. 6 cm 5 cm 4 cm 3 cm Aire de la base : 3 4 = 6 2 Volume du prisme droit : 6 6 = 36 V = 36 cm3
Fin