L1 : Physique-Chimie-Mécanique-E2i PHYS106B Electrostatique - Magnétostatique- Induction Electromagnétique Responsable : Pr.A.Kassiba [e-mail : kassiba@univ-lemans.fr] L1 : Physique-Chimie-Mécanique-E2i Cours du 16 Février 2006 Conducteurs - Condensateurs

Propriétés Electrostatiques des Conducteurs Tout système matériel contenant des charges libres. Ex : un conducteur métallique (Cu, Al, Fe..) la densité d’électrons libres est importante ~1028.m-3 1- Equilibre électrostatique d'un conducteur Un conducteur est en équilibre électrostatique s’il n’est le siège d’aucun mouvement coopératif des électrons libres. Pas de courant

A l'intérieur d'un Conducteur : * Champ intérieur V=Cste Conducteur en équilibre * Densité de charges intérieures * Potentiel : constant dans tout le conducteur. Le conducteur en équilibre électrostatique peut être chargé (relié à une source T.H.T) MAIS Les charges portées par le conducteur en équilibre électrostatique sont SURFACIQUES

3- Champ au voisinage d'un conducteur: Théorème de Coulomb Au voisinage d’un conducteur en équilibre électrostatique  Théorème de Coulomb:  : normale à la surface du conducteur (orientée vers l’extérieur) Sur la surface d’un conducteur :

4. Pression électrostatique lévitation d’un disque conducteur Equilibre mécanique de (d): et le disque se soulève lorsque

5- Propriétés des pointes Si un conducteur est chargé et que sa surface n’est pas uniforme la distribution de charge est plus dense là où le rayon de courbure est plus faible. Justification qualitative

6- Phénomènes d'influence entre conducteurs a- Influence partielle Conducteur (A) initialement neutre et isolé électriquement Conducteur (B) chargé et en équilibre électrostatique: Influence électrique de (A) par (B) Des lignes de champ issus de (B) aboutissent en (A) A l’équilibre de (A), le champ intérieur est nul  Nouvelle répartition de charges sur (A). La neutralité électrique de (A) demeure (car absence de contact).

b- Influence totale * Si un conducteur creux est porté à un potentiel positif par rapport au sol, il n’y aurait pas de charges à l’intérieur de la cavité. * Les charges se répartissent uniquement sur la surface extérieure du conducteur. Influence totale entre conducteurs

Application: Ecran électrique On part de la situation ou les deux conducteurs sont en influence totale et on relie (A) à la terre : Les charges sur la surface externe de (A) sont neutralisées Si on approche un conducteur (C) de ce système, il ne subira aucune action électrique. Conclusion : un conducteur creux (A) maintenu à un potentiel constant divise l'espace en deux régions électriquement indépendantes. D'ou le rôle d'écran électrique (cage de faraday,..)

Variantes de condensateurs en fonction de la nature du diélectrique Polypropylène, polystyrène ; les capacités obtenues sont de l'ordre de 100 pF-10µF; Mica aluminé empilée en feuillets parallèles , les capacité sont de l'ordre de µF Papier enduit de paraffine et enroulé en plusieurs couches, les capacités sont de l'ordre du µF; Céramique à fort r (10-1000)

Charge et capacité d’un condensateur : 1. Constitution d’un condensateur  * Deux conducteurs en influence totale séparées par un diélectrique Principe Phénomène d’influence Les charges portées par les conducteurs sont fonction des potentiels électriques : Cii : coefficients de capacités >0 Cij : coefficients d’influence <0 L’influence est totale entre (C1) et (C2)  Q1 = - Q2int Si V2=0  On neutralise les charges extérieures de (C2) et donc : C’est une relation générale que V2 soit nul ou non Charge et capacité d’un condensateur : Quantité de charge susceptible d’être éliminée si les deux conducteurs venaient à être reliés. Q=Q1=C(V1-V2) C est la capacité du condensateur (Farad) .

2. De quoi dépend la capacité d’un condensateur ? * Forme des armatures , * Séparation entre les armatures, * Surface des armatures * Nature du diélectrique entre les armatures