Quelles contributions possibles de la RO (Recherche Opérationnelle) pour concevoir et produire des bateaux ? Eric Jacquet-Lagrèze Se présenter, fondateur d’ED, société de conseil et développement informatique spécialisée en optimisation et RO Voile et innovation mathématique – 9 décembre 2011

Atelier Constructeur Plaisances 1 / Le point de vue de la Recherche Opérationnelle 2 / Questions autour de la prévision la conception des outils de production la programmation de la production

La RO dans le cycle de vie de l’offre de produits ou de services Conception Prévision Capacité Production Production / Maintenance Revenue management Distribution Marketing amont R&D Innovation RO Exemple compagnie aérienne Conception : son offre, ses lignes desservies Prévision : prévision de trafic O-D puis fréquence puis horaires des vols Capacité : Long terme : renouvellement de la flotte, court terme construction du programme (fleet assignment, Armada,…) Production : Construction des rotations avions et équipages Revenue management : allocation de capacité à des tarifs

Livre blanc « La Recherche Opérationnelle en France » Un livre blanc sur les industriels de la RO a été publié début 2011.

De la simulation à l’optimisation Où se trouve la complexité ? Simulation (What if ?) Expérimentation réelle Simulation numérique Optimisation (How to ?) Optimisation continue ou combinatoire Optimisation robuste / stochastique Optimisation dynamique (arbres de décisions) Optimisation multicritère (pareto,…) X y ? F(x) Décisions Objectifs / critères What if ? X X ? y F(x) Décisions Objectifs / critères How to ? Le « how to ? » est à l’optimisation ce que le «  what if ? » est à la simulation

Une conception sans essais peut être fort coûteuse… en 1628, le Vasa coule par beau temps le jour de son inauguration Un CdC venant du roi évolutif (changement de taille, plus de canons,.. ) Des délais de livraisons trop courts pour modifier la conception (élargir le bateau de 42 cm) Une catastrophe économique Roi de Suède Gustave Adolphe modifie le CdC Le roi commande 72 canons dès août 1626, trop pour un seul pont Normalement 24 lourds en bas et 12 légers en haut par bord modifié en canons lourds en haut. Le 10 août 1628, le capitaine Söfring Hansson ordonne de mettre le cap vers Älvsnabben pour le voyage inaugural. Le temps est calme, léger vent de sud-ouest. Les sabords sont ouverts, et les canons chargés tirent pour saluer le port de Stockholm. Dès qu’il quitte la partie abritée du port, une rafale de vent le fait giter dangereusement. Une seconde rafale donne une nouvelle gite sur bâbord et une voie d’eau se fait par les sabords inférieurs encore ouverts. Le navire sombre à une profondeur de 32 m à 120 m du rivage. « Pourquoi avez-vous construit ce navire si étroit, si mal, et avec des bas insuffisants qui l'ont amené à chavirer ? » Le charpentier répondit qu’il avait suivi les ordres du roi. Il avait voulu élargir le navire de 42 cm après avoir pris en charge les travaux, mais la construction du navire était déjà bien trop avancée pour permettre l'élargissement. Source : http://fr.wikipedia.org/wiki/Vasa

Simulations numériques / essais réels Aide à la conception par optimisation : Méthodologie et outils Alternova Essais : valeurs des facteurs Simulations numériques / essais réels Valeurs des réponses ajoutées à la base d’essais X1 X2 X3 Plan d’expériences Pamcrash, Nastran, … X1 X2 3,5 1 2,5 … 2 3 X1 X2 … Yi 3,5 1 24 2,5 5,5 2 3 7,2 Simulation Yi = f(X) X2 X1 Surfaces de réponses Σαi.Yi,modélisée X opt Optimisation Sélection essais OUTIL concurrents : ModeFRONTIER (EnginSoft), Optimus (Noesis), Isight (Simulia puis Dassault Systems) Répartition des calculs Plan expériences - itérations : souvent 1/3 – 2/3 Gestion budget calculs La méthodologie par boucles d’optimisation s’adapte au temps de simulation et permet de profiter au mieux d’un budget calcul : elle permet d’identifier les meilleures conceptions possibles dans un délai ou un budget fixé, quelque soit son montant. 1 simulation = qques min … plusieurs h voir jour La boucle permet de profiter au mieux des nuits et we. Simulation Simulations numériques / essais réels Non OK ? Oui Solution choisie

L’ optimisation : un problème inverse (How to ? ) X X ? y F(x) Décisions Optimisation Min y = F(x) xX Programmation mathématique Objectif et contraintes se modélisent par des fonctions analytiques Min f(x) g(x)  0 Cas très important de la programmation linéaire Min cx Ax  b x  0 Objectifs / critères Recherche d’une solution x à un problème de décision soumis à des contraintes (xX) , avec pour objectif de maximiser ou de minimiser une fonction d’évaluation F(x) Importance de la notion de convexité (cf optimisation globale ou locale)

Programmation Linéaire : 64 ans d’innovations et de progrès Pourquoi la Programmation Linéaire (PL) est elle si utilisée ? De très nombreux problèmes se modélisent comme des PL Algorithmes très performants (optimalité, taille des problèmes et temps de calcul) Progrès logiciels seuls 1947 : Dantzig (simplexe) 120 jours homme (77 variables et 9 contraintes) Un plan de production (9 500 000 variables et 400 000 contraintes ) Temps d’exécution sur un PC 2.0 Ghz P4 1988 (CPLEX 1.0) 29.8 jours 1997 (CPLEX 5.0) 1.5 jours 2003 (CPLEX 9.0) 59 sec accélération : 43500 x…. Effet logiciel + machine de 1988 à aujourd’hui Algorithmes (moyenne jeux tests CPLEX) : 3300 x Machines 1600 x Algo x machine : accélération : 5 300 000 x ….. 1 minute au lieu d’un mois de calcul 1 seconde au lieu de 2 mois de calcul

Atelier Constructeur Plaisances 1 / Le point de vue de la Recherche Opérationnelle 2 / Questions autour de la prévision la conception des outils de production la programmation de la production

Comment sont faites les prévisions ? Quelles prévisions ? Prévision Comment sont faites les prévisions ? Pour dimensionner l’outil de production ? Pour faire un plan directeur de production ? Pour commander aux fournisseurs ? Comment est appréhendée l’incertitude de la demande ? Par scénarios ?

Décision stratégique : Comment concevoir l’outil de production ? Capacité Production 15 sites de production, 146 produits (51 + 95 modèles avec plein d’options) Comment gérer la diversité des produits ? sites et capacités de production affectation des modèles aux sites

David Simchi-Levi, professeur MIT Conception de l’outil de production : Jusqu’où faut-il spécialiser les sites de production ? Capacité Production Sites spécialisés Efficacité 20% Le plus facile à mettre en oeuvre 2. Usines polyvalentes Efficacité 100% Complexe et coûteux 3. Polyvalence réduite Efficacité 80%-90% Moins complexe que 2. David Simchi-Levi, professeur MIT Creating Value in a Volatile World, Congrès ROADEF 2011 Approche Monte Carlo sur le « problème de transport » Incertitude sur la demande de produits et sur les capacités de production Rq. Les indicateurs d’efficacité en % sont illustratifs

Quels outils de planification de la production ? Production / Maintenance Comment se fait le plan de production ? Horizon : sur 12 mois ? Utilisation d’EXCEL ? Pourquoi pas une optimisation light par Programmation Linéaire? cf. Renault, PSA affectation des demandes aux jours de fabrication pour maximiser la satisfaction client sur le respect des délais Rôle des scénarios Comment sont utilisés des scénarios de mix produits dans la programmation de la production ?

Importance des problèmes de découpe Production / Maintenance Découpe et optimisation combinatoire Découpe des tissus de verre Découpe des panneaux de bois Algorithmes d’optimisation de découpe Approches heuristiques PL généralisée (Génération de colonnes) Société ALMA leader sur ce créneau : Act Cut, Act Wood Existe-t-il des axes d’amélioration souhaitables ?