Jean-Michel Rouet, Jean-José Jacq et Christian Roux, Département Image et Traitement de l’Information, Laboratoire de traitement de l’imagerie médicale, ENST de Bretagne, 29280 Brest Recalage Élastique 3D de Surfaces Numériques par Optimisation Génétique Seizième colloque Gretsi sur le traitement du signal et des images 15-19 Septembre 1997 Grenoble

Introduction Le but : Les difficultés : À partir de deux images médicales 3D de modalités différentes, trouver une transformation géométrique faisant correspondre au mieux les structures des deux images ; Fusionner les images une fois recalées. Les difficultés : Nombre de paramètres (dimension de l’espace de recherche) ; Mesure de la qualité d’un recalage (performance d’une transformation) entre deux images de modalité différente. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

Introduction Max Min À recaler Max Min Recalée Référence Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

Introduction I. Utilisation d’un algorithme génétique 1. Définition d’un algorithme génétique standard 2. Utilisation d’un algorithme génétique modifié 3. Encodage utilisé & Résultats II. Le recalage entre différentes modalités 1. Les images dont nous disposons 2. Évaluation d’un recalage (fonction distance) 3. Problèmes rencontrés et résultats obtenus Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 1. Définition Un chromosome est une solution potentielle Un chromosome subit : Mutation Recombinaison Sélection Ex : 3 paramètres = 3 gènes P1 = … ; P2 = … ; P3 = … Codage Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique Appariement Population initiale Sélection Recombinaison Population résultante Population finale Mutation Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 2. Algorithme génétique modifié Assurer une bonne couverture de l’espace de recherche : Hachage de l’espace de recherche & mutation locale ; Ne pas être dépendant de l’ordre des paramètres choisi lors de l ’encodage : Opérateur de recombinaison uniforme ; Utilisation d ’une recherche locale après le travail global de l ’algorithme génétique : Post-analyse de la population finale. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 2. Algorithme génétique modifié Découpage de l’espace de recherche : Carrés Latins Mutation locale Chromosomes Mutation impossible Répartition uniforme 2 chromosomes élus pour la mutation Mutations possibles Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 2. Algorithme génétique modifié Opérateur de recombinaison uniforme Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 2. Algorithme génétique modifié Population finale Algo génétique Post-analyse de la population finale Population initiale Post-analyse chisquare fitting Équivaut à une linéarisation du problème Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 3. Encodage utilisé & Résultats obtenus T : Transformation Tri-linéaire. T est parfaitement définie par la donnée de 8 points et de ses transformés. Référence À Recaler A A’ B D’ B’ C’ D C Espace de recherche (hypercube) Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 3. Encodage utilisé & Résultats obtenus On fixe 8 points sur l’image de référence. On code dans chaque chromosome 8 vecteurs translation ayant pour origine les 8 points fixes et pour arrivée les points transformés cherchés, ce qui fait au total 24 paramètres. L’espace de recherche est un hypercube centré sur les 8 points de référence. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

I. Algorithme Génétique 3. Résultats obtenus Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

II. Recalage Multimodalités 1. Les données Elles sont anisotropes. Scanner X (256 x 256 x 57) (232mm x 232mm x 164mm) IRM (256 x 256 x 24) (263mm x 263mm x 140mm) 1 voxel (mm) = (0.91x0.91x1.81) 1 voxel (mm) = (1.03x1.03x2.06) Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

II. Recalage Multimodalités 2. Calcul de la performance en multimodalités Segmentation et carte distance obtenues par morphologie mathématique. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

II. Recalage Multimodalités 3. Problèmes rencontrés & résultats Non recouvrement des surfaces (différents volumes d’intérêt) Appréciation du résultat Biais dans la fonction distance Elle se fait visuellement à l’aide d’un outil de rendu volumique direct Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

II. Recalage Multimodalités Recalage de référence (IRM vers CT) Recalage (CT vers IRM) Recalage (IRM vers CT) Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

Conclusion Le recalage 3D élastique est un problème d’optimisation qui peut être traité par des algorithmes génétiques. Lorsqu’il est possible d’extraire des informations structurelles analogues dans les deux images, l’utilisation des surfaces numériques ainsi que des cartes distance permet de simplifier le traitement en multimodalités. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale

Perspectives Intégrer les informations sur les surfaces (ex: courbures) comme critère de mesure de performance et nouvelle approche de l’encodage génétique. Affiner la modélisation de la transformation élastique (contrôler l’élasticité). Utiliser une segmentation hiérarchique. Septembre 1997 ENSTBr Département ITI, Laboratoire de Traitement de l'Imagerie Médicale