Couche limite atmosphérique Micrométéorologie Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

Étude du mouvement moyen dans un écoulement turbulent Interprétation physique des moments statistiques Définition de flux Notation d’Einstein Le tenseur de contraintes Échelles de vitesse, température et humidité dans la couche de surface Équations primitives

Interprétation physique de la moyenne Fonction poids ou filtre

Interprétation physique de la variance

Énergie cinétique Énergie cinétique instantanée Énergie cinétique moyenne Énergie cinétique de l ’écoulement moyen (MKE) Énergie cinétique turbulente moyenne (TKE) tableau

Variance du champ de vitesse versus turbulence

Définition de flux

Types de flux Unités ? Masse chaleur humidité quantité de mouvement polluants

Flux cinématiques Unités ? Masse chaleur humidité quantité de mouvement polluants

Interprétation physique de la covariance

Notation d ’Einstein Régles: a) Tout monôme construit avec des composantes de vecteurs dans laquelle figure deux fois le même indice est en réalité la somme des monômes obtenus en donnant à l’indice répété les valeurs 1, 2 et 3. b) dans une équation, chaque fois qu ’un indice apparaît, non répété, dans un monôme de l ’équation il doit apparaître, non répété, en chaque monôme de l ’équation. c) Le même indice ne peut pas être répété plus de deux fois dans un monôme. Plus de détailles au tableau

Flux de quantité de mouvement est un tenseur d ’ordre 2

Flux turbulent de quantité de mouvement Interprétation de flux vertical de quantité de mouvement dans le cas d ’un écoulement turbulent horizontalement homogène.

Tenseur de contraintes On a vu que la covariance représente un flux. Cependant un flux de quantité de mouvement représente une force par unité de surface… Cette force agit en provocant des déformations du corps Contraintes de Reynolds pression Contraintes de viscosité

Paramètres d ’échelle de la couche de surface Dans l ’atmosphère Les flux turbulents moyens de surface sont utilisés comme paramètres d ’échelle dans la couche de surface

Échelles de vitesse, température et humidité dans la couche de surface Les flux turbulents dans la couche de surface sont pratiquement constants (varient moins de 10 %). On les utilise pour définir des échelles de grandeur caractéristiques de la couche de surface : Vitesse de friction Échelle de température Échelle d‘ humidité

Équations qui gouvernent le mouvement d ’un fluide Conservation de la quantité de mouvement :

Équations qui gouvernent le mouvement d ’un fluide Équation de conservation d ’énergie

Équations qui gouvernent le mouvement d ’un fluide Définition de température potentielle Équation d ’état :

Équations qui gouvernent le mouvement d ’un fluide Équation de continuité :

Équations qui gouvernent le mouvement d ’un fluide Équation de continuité pour n ’importe quelle quantité scalaire de concentration c:

Équations primitives Équation de continuité pour la substance eau : Vapeur d ’eau Eau liquide

Équations qui gouvernent le mouvement de l ’air humide On a 9 équations à 9 inconnues u,v,w vitesse p pression  densité v température potentielle virtuelle Tv température virtuelle q quantité de vapeur d ’eau par unité de masse qL quantité d ’eau condensée par unité de masse

Notions à consolider Moyenne – filtrage permettant de séparer les mouvements lents (moyens) des mouvement rapides (turbulents) Covariances entre une vitesse et une autre grandeur - flux Variances de vitesse – énergie cinétique turbulente moyenne Forces de surface – pression, contraintes de Reynolds, contraintes visqueuses Turbulence isotrope – indépendance de la direction Turbulence homogène – uniformité spatiale Tenseur de contraintes de Reynolds – flux de quantité de mouvement Échelles de la couche de surface Équations primitives