Prise de decision en avenir incertain

Prise de décision en situation de risque La prise de décision en situation de risque se présente lorsque le degré d'incertitude n'est pas ignoré, mais plutôt explicitement pris pour compte ou en assignant des probabilités. Sources des probabilités: évidence expérimentale expertise jugement subjectif combinaison des points précédents

Cas d’incertitude Qu’arrive-t-il si la probabilité de réalisation ne peut pas être déterminée? Critère de Laplace Critère MaxiMin Critère MaxiMax Critère MiniMax du regret

Exemple Situation Décision S1 S2 D1 x y D2 X’ Y’

Exemple Critère de Laplace Toutes les alternatives ont la même probabilité de se réaliser. C'est donc dire que la probabilité de chacune est de 1/n. On calcule le profit moyen de chaque alternative. Ici sur trois possibles et quatre décisions. Alternatives Profit espéré (x1000) A1 (100 + 100 + 400) / 3 = 200 A2 (-200 + 150 + 600) / 3 = 183 A3 (0 + 200 + 500) / 3 = 233 A4 (100 + 300 + 200) / 3 = 200

Exemple (suite) Critère MaxiMin vision très conservatrice (pessimiste) des résultats possibles. Cette approche sélectionne l'alternative qui donne le meilleur des pires résultats possible. Situation Alternatives S1 S2 S3 A1 100 400 A2 -200 150 600 A3 200 500 A4 300

Exemple (suite) Critère MaxiMax vision très optimiste des résultats possibles. Ce critère cherche à déterminer l'alternative qui permet le profit le plus élevé lorsque le meilleur scénario se réalise. Situation Alternatives S1 S2 S3 A1 100 400 A2 -200 150 600 A3 200 500 A4 300

Exemple (suite) Critère MiniMax du regret Un gestionnaire "regrettera" sa décision si l'état qui se réalise permet un meilleur résultat en choisissant une autre alternative. Le "regret" correspond donc à la différence entre le résultat qui aurait pu être obtenu selon le meilleur scénario possible et le résultat de l'alternative sélectionnée. Le profit maximum de chaque éventualité (colonne) est déterminé. Dans notre exemple, il s'agit de 100$, 300$ et 600$ pour c1, c2 et (c1 + c2) respectivement. Ensuite chaque valeur de la colonne est soustraite du maximum.

Exemple (suite) Critère MiniMax du regret Matrice du regret (x1000) Alternatives S1 S2 S3 A1 100 – 100 = 0 300 – 100= 200 600 – 400= 200 A2 100 – (-200) = 300 300 – 150= 150 600 – 600 = 0 A3 100 – 0 = 100 300 – 200 = 100 600 – 500 = 100 A4 300 – 300 = 0 600 – 200 = 400 Regret maximum de chaque alternative est: A1 200 A2 300 A3 100 A4 400