Analyse statistique de base Soc-1011 Cours 10

Présentation Calcul des fréquences Mode, moyenne et médiane La variance et l’écart-type Analyse bivariée

Calcul des fréquences 1 Fréquence absolue simple : nombre de personnes associées à une valeur ou catégorie d’une variable (x) par rapport au nombre total de répondants à l’enquête (y), donc un ratio entre 0 et 1 dont la somme égale 1 55 personnes ont indiqué sexe féminin sur 100 personnes, donc 55/100 égale : 0.55 ; 0.55 + 0.45 = 1

Calcul des fréquences 2 Fréquence relative simple : la fréquence absolue relative multipliée par 100 pour obtenir une proportion du total. Attention, des proportions identiques ne signifient pas que les fréquences absolues sont identiques : 10 % de la population québécoise représente un chiffre absolu plus important que 10 % de la population québécoise

Calcul des fréquences 3 Fréquence absolues cumulées et fréquences relatives cumulées : une opération qui vous permet de suivre l’évolution cumulées des fréquences : Absolues, donc nombre total cumulatif de répondants Relatives, donc proportion cumulée de répondants

Mode, médiane et moyenne 1 Mode : la valeur ou la catégorie de la variable qui a la plus forte fréquence (qui se répète le plus souvent) : par exemple, pour la variable sexe : les données indiquent une fréquence absolue de 55 femmes et de 45 hommes, le mode est la valeur femme. Une distribution peut ne pas avoir de mode (a), ou peut en avoir plusieurs (b) : (a) : 25 personnes de 0 à 25 ans ; 25 personnes de 26 à 50 ans ; 25 personnes de 51 à 75 ans ; 25 personnes de 76 ans et plus (aucun mode) (b) : 50 personnes parlent français ; 50 personnes parlent anglais ; 26 personnes parlent italien et 24 personnes parlent espagnol (deux modes)

Mode, médiane et moyenne 2 Distribution amodale (pas de mode) ou distribution rectangulaire Distribution bimodale (deux fréquences maximales) Distribution plurimodale (plusieurs fréquences maximales) La médiane = la valeur d’une variable où 50 % des cas lui sont inférieurs et supérieurs

Mode, médiane et moyenne 3 Moyenne : la moyenne d’une variable X est la somme de toutes les données correspondant à cette variable, divisée par le nombre total de données Minima : plus petite valeur d’une distribution Maxima : plus grande valeur d’une distribution Distribution : une distribution normale est symétrique : mode, médiane et moyenne sont égaux (donc unimodale) Variance et écart-type sont utilisés pour analyser les distributions asymétriques et caractériser les populations étudiées

Analyse bivariée 1 Relation symétrique : quand les deux variables agissent l’une sur l’autre simultanément (A  B) Relation asymétrique : quand une variable agit sur l’autre (A  B), la variable effet est dite dépendante (B : cancer) de la la variable indépendante (A : cigarette) ou explicative de l’effet observé Différent de A  B  C

Analyse bivariée 2 Relation forte : comportement d’une variable est très lié à une autre Relation faible : quand le comportement d’une variable à peu d’effet sur une autre Relation nulle : aucune relation entre les variables

Analyse bivariée 3 Relation positive : quand deux variables varient dans le même sens (augmentent ou diminuent en même temps : fortement ou faiblement) Relation négative : quand les deux variables varient dans des sens opposés (une augment alors que l’autre diminue : fortement ou faiblement)