Écoulements graduellement Équation différentielle des lignes d’eau

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Transcription de la présentation:

Écoulements graduellement Équation différentielle des lignes d’eau variés permanents. Équation différentielle des lignes d’eau

Étude qualitative des lignes d’eau Quand la ligne d’eau rejoint la hauteur normale J –> I Le niveau normal est atteinte asymptotiquement Quand la ligne d’eau passe par la hauteur critique Hc :

Classe M1

Classe M1

Classe M2

Classe M3

Classe M

Exemple de courbe de remous de type M1

Exemple de courbe de remous de type S1

Classe S

Classe S

Classe S

Classe S

Courbes de remous de la classe M et S Rupture de pente Changement de pente

Courbes de remous de la classe M et S I >Ic

Classe H : Canal horizontal

Classe A : Canal ascendant

Courbes de remous des écoulements graduellement variés

Résolution des courbes de remous

Méthodes basées sur l’équation différentielle. Méthode de Bresse (méthode analytique) D’ordre 1 maxi

Pente 0.001 Pente 0.005

Méthodes numériques. Méthode de la tangente Méthode implicite - Runge-Kutta à l’ordre 2

Méthodes intégrales

Méthodes des tronçons pour les rivières

Codes de calcul Entrée des données géométriques Détermination des nœuds et tronçons Points kilométriques : PK des sections connues Définition des Biefs et des Branches Choix des sections singulières Choix du pas d’espace Profils en travers de la rivière (abscisses -côtes)

SM7 SM8 SM1 SM3 SM4 SM2 SM5 SM6 Section singulière

Codes de calcul Entrée des données fluviales Coefficients de STRICKLER par bief Condition à la limite en amont Débit aux nœuds amont en régime permanent Et / ou : Débit en régime transitoire Condition à la limite aval : loi Q(ZI) Ouvrages en travers aux sections singulières

Nœud aval Q(Zi) Chaussée, déversoir, …. Nœuds amonts Q(t) Loi Q(Z) SM7 Section singulière Chaussée, déversoir, …. Loi Q(Z)