Écoulements graduellement Équation différentielle des lignes d’eau variés permanents. Équation différentielle des lignes d’eau
Étude qualitative des lignes d’eau Quand la ligne d’eau rejoint la hauteur normale J –> I Le niveau normal est atteinte asymptotiquement Quand la ligne d’eau passe par la hauteur critique Hc :
Classe M1
Classe M1
Classe M2
Classe M3
Classe M
Exemple de courbe de remous de type M1
Exemple de courbe de remous de type S1
Classe S
Classe S
Classe S
Classe S
Courbes de remous de la classe M et S Rupture de pente Changement de pente
Courbes de remous de la classe M et S I >Ic
Classe H : Canal horizontal
Classe A : Canal ascendant
Courbes de remous des écoulements graduellement variés
Résolution des courbes de remous
Méthodes basées sur l’équation différentielle. Méthode de Bresse (méthode analytique) D’ordre 1 maxi
Pente 0.001 Pente 0.005
Méthodes numériques. Méthode de la tangente Méthode implicite - Runge-Kutta à l’ordre 2
Méthodes intégrales
Méthodes des tronçons pour les rivières
Codes de calcul Entrée des données géométriques Détermination des nœuds et tronçons Points kilométriques : PK des sections connues Définition des Biefs et des Branches Choix des sections singulières Choix du pas d’espace Profils en travers de la rivière (abscisses -côtes)
SM7 SM8 SM1 SM3 SM4 SM2 SM5 SM6 Section singulière
Codes de calcul Entrée des données fluviales Coefficients de STRICKLER par bief Condition à la limite en amont Débit aux nœuds amont en régime permanent Et / ou : Débit en régime transitoire Condition à la limite aval : loi Q(ZI) Ouvrages en travers aux sections singulières
Nœud aval Q(Zi) Chaussée, déversoir, …. Nœuds amonts Q(t) Loi Q(Z) SM7 Section singulière Chaussée, déversoir, …. Loi Q(Z)