Chapitre 7 Correction des exercices
Exercice 25 p 125 z Référentiel terrestre G {bus} 1) Bilan des forces : - le poids du système P ; - les réactions normales au sol partagées entre les roues RN ; les forces de frottements dues aux freins et à l'air réunies en f. RN zA f P α zB Rq : Les réactions normales sont assimilées à une seule dont le point d’application sera au centre géométrique des surfaces de contact. 2) WAB(P) = mg (zA - zB) Il faut tracer une aze z et repérer les altitudes de G avant et après le déplacement Exprimons (zA - zB) en fonction des données : WAB(P) = mg.AB.sinα = 800 x 9,81 x 92,0 x sin4° = 5,04.104 J = 50,4 kJ
Exercice 25 p 125 z Référentiel terrestre G {voiture} 3) Selon le théorème de l'énergie cinétique, la variation d'énergie cinétique entre A et B est égale au travail des forces entre A et B : Première étape : exprimer la variation d’Ec en fonction des travaux des forces ΔEc = Ec(B) - Ec(A) = WAB(P) + WAB(RN) +WAB(f) RN zA f P α zB Deuxième étape : faire un bilan des vitesses en A et B En B, VB = 0 m.s-1 et en A, V = VA Troisième étape : exprimer la variation d’Ec en fonction des vitesses ΔEc = Ec(B) - Ec(A) = ½ m (VB2 – VA2) = - ½ m VA2 Quatrième étape : développer et simplifier les travaux WAB(RN) = 0 J car RN est perpendiculaire à AB ΔEc = -½ m VA2 = WAB(f) + WAB(P)
Exercice 25 p 125 z Référentiel terrestre G {voiture} ΔEc = -½ m VA2 = WAB(f) + WAB(P) RN zA WAB(f) =- (WAB(P)+Ec(A)) = - (WAB(P)+½mvA2) Attention ! Vitesse en km.h-1 à convertir en m.s-1 = - (5,04.104 + (½ x 800 x (72.103)2/(3600)2)) WAB(f) = - 2,10.105 J Le travail est résistant ce qui est logique. Rq : V(m.s-1) = V(km.h-1) / 3,6 f P α zB Explication de la conversion : 1 km = 103 m d(m) = d(km) x 103 1 h = 3600 s t(s) = t(h) x 3600 V(m/s) = d(m)/ t(s) = d(km) x 103 / t(h) x 3600 = V(km/h) / 3,6
Exercice 25 p 125 z Référentiel terrestre G {voiture} WAB(f) = F . AB = F x AB x cos(F, AB) Avec : (F, AB) = 180 ° cos(F, AB) = -1 WAB(f) = - F x AB F = - WAB(f) / AB = 2,10.105 / 92,0 = 2,28.103 N P = mg = 800 x 9,81 = 7,85.103 N P / F = 7,85.103 / 2,28.103 = 3,44 Le poids est environ 3,5 fois plus grand que la force de frottement. RN zA f P α zB
Chapitre 7 C’est fini…