Couche limite atmosphérique Échelles de la turbulence (suite) Définition La couche limite atmosphérique est la partie de l’atmosphère en contact avec la surface terrestre, directement influencée par la présence de celle-ci

Spectre d ’énergie

Caractéristiques spectrales dans la CL turbulente Avec des mesures obtenues par deux senseurs séparés d ’une distance r nous pouvons calculer le tenseur de covariances La transformée de Fourier de converti cette covariance en tenseur spectral représente le vecteur nombre d ’onde Contient l ’information complète de la distribution des variances et covariances dans l ’espace de

Caractéristiques spectrales dans la CL turbulente Dans le de la turbulence homogène on peut avoir un bon portrait de la distribution de la turbulence en connaissant le spectre scalaire d ’énergie La contribution à l ’énergie cinétique turbulente de modes de Fourier de nombre d ’onde compris entre  et +d

Spectre typique d ’une turbulence pleinement établie

Domaine des grands tourbillons La taille des tourbillons transportant de l ’énergie est définie par l ’échelle intégrale de la turbulence Nb de Reynolds de la turbulence Échelle de vitesse

Domaine des grands tourbillons

Domaine d ’équilibre universel L ’énergie cinétique turbulente, le taux de dissipation et la viscosité définissent l ’échelle de Taylor : la taille des tourbillons au dessous de laquelle les effet de la viscosité commencent à être importants

Domaine d ’équilibre universel Première hypothèse de Kolmogorov Les propriétés moyennes des petits tourbillons de n'importe quel écoulement à nombre de Reynolds élevé sont déterminées uniquement par la viscosité n du fluide et le taux de dissipation e. Cette hypothèse est valable pour des échelles de tourbillons l dans le domaine définie par: Est l ’échelle de Kolmogorov

Domaine d ’équilibre universel La structure de la turbulence est définie par le taux de dissipation et par la viscosité On défini l ’échelle de Kolmogorov par La micro échelle de Kolmogorov défini la limite de taille des tourbillons pour lesquelles la dissipation devient maximum.

Domaine inertiel Deuxième hypothèse de Kolmogorov Pour des grands nombres de Reynolds, il y a un sous-domaine, le domaine inertiel, où les propriétés de l'écoulement sont déterminées seulement par e, le taux de dissipation. Ce sous domaine est défini par l'inégalité:

Domaine inertiel

Échelles de la turbulence

Échelles de la turbulence À grands nombres de Reynolds ce sont les tourbillons énergétiques qui, par leurs interactions inertielle, déterminent le taux de transfert énergétique vers le petits tourbillons, donc déterminent le taux de dissipation Les grandes nombres d ’onde «ajustent» l ’échelle dissipative de façon à convertir, à un taux convenable, l ’énergie cinétique reçue en chaleur Nous pouvons donc estimer le taux de dissipation par:

Ordre de grandeur des échelles de la turbulence L = 100 m