1 © Maris, IRIT 2009 Planification Temporelle Frédéric MARIS IRIT – Université Paul Sabatier – Toulouse

2 © Maris, IRIT 2009 Plan Introduction Planification temporelle : le système TLP-GP Conclusion et perspectives

3 © Maris, IRIT 2009 Planification Introduction Faire une céramique… I have a plan … ? Etat Initial But

4 © Maris, IRIT 2009 Planification Introduction Plan 1.Mouler les céramiques 2.Allumer le four 3.Cuire les céramiques 4.Assembler les céramiques Etat Initial But

5 © Maris, IRIT 2009 Planification Cadre classique de la planification : –Actions instantanées, discrètes, déterministes, –Monde totalement observable, pas d’incertitude. A p1p1 p2p2 e1e1 e2e2 e3e3 Introduction

6 © Maris, IRIT 2009 Planification : Définitions préliminaires Action : A =. Etat : ensemble fini de formules atomiques (fluents). Application de l’action A à un état E : E' = (E - Del(A))  Add(A). Problème de planification : où : – I ensemble fini de fluents, état initial du problème, – G ensemble fini de fluents, buts du problème. – A ensemble fini d’actions, Introduction

7 © Maris, IRIT 2009 Algorithmes essentiels Introduction Recherche dans les espaces d’états Recherche dans les espaces de plans partiels GRAPHPLAN Planification de type SATPLAN Planification de type BLACKBOX Planification SAT (codage de la structure des plans possibles)

8 © Maris, IRIT 2009 Planification temporelle : problématique Planification temporelle Amélioration des solveurs SAT Très bons résultats de la planification SAT Amélioration des solveurs DTP et SMT Résultats pour la planification temporelle ?

9 © Maris, IRIT 2009 Planification temporelle : problématique Planification temporelle Temps Etat Initial But PLAN Mouler les céramiques Cycle de chauffe du four Cuire les céramiques Assembler

10 © Maris, IRIT 2009 Planification temporelle : problématique Planification temporelle Etat Initial But : Manger un plat de pâtes chaud (5 min.) Cuire les pâtes Cuire les lardons Casser l’oeuf Préparer la carbonara Concurrence des actions obligatoire

11 © Maris, IRIT 2009 Planification temporelle : problématique Planification temporelle Problèmes de planification temporels qui ne nécessitent pas la concurrence des actions Temporellement Simples qui nécessitent la concurrence des actions Temporellement Expressifs

12 © Maris, IRIT 2009 Historique Les premiers planificateurs temporels –DEVISER [Vere, 1981] Planification temporelle Logique temporelle basée sur les instants Logique temporelle basée sur les intervalles FORBIN [Dean, Firby, Miller, 1988] IxTeT [Ghallab, Alaoui, 1989.a/b] [Alaoui, 1990] TRIPTIC [Rutten, Hertzberg, 1993] TEST [Reichgelt, Shadbolt, 1990]… algorithmes de recherche dans des espaces de plans TIMELOGIC [Allen, Koomen, 83] TLP [Tsang, 87] …

13 © Maris, IRIT 2009 Algorithmique Recherche dans les espaces d’états étendus –Planification DEP –Planification à progression temporelle flottante Recherche dans les espaces de plans partiels –Satisfaction de contraintes temporelles simples (STN/STP) –Satisfaction de contraintes temporelles disjonctives (DTP) GRAPHPLAN temporel –Construction du graphe guidée par le temps –Construction du graphe guidée par les actions Planification temporelle

14 © Maris, IRIT 2009 Taxinomie Planification temporelle Espaces d'états étendus Espaces de plans partiels Extensions temporelles de GRAPHPLAN

15 © Maris, IRIT 2009 Introduction Cadre temporel (PDDL 2.1) : –Actions avec durée (duration), –Préconditions at start, at end, over all, –Effets at start, at end, –Evènements exogènes et buts temporellement étendus, A [durée] p1p1 p3p3 p2p2 e1e1 e2e2 Planification temporelle

16 © Maris, IRIT 2009 Introduction Compétitions IPC : –Les planificateurs les plus efficaces ne sont pas temporellement expressifs, –Les benchmarks des IPC ne sont pas temporellement expressifs, Un petit nombre de planificateurs sont temporellement expressifs (VHPOP, LPGP, CRIKEY, IxTeT, HSTN), L’expressivité temporelle est restreinte à PDDL2.1. Planification temporelle

17 © Maris, IRIT 2009 Langage de représentation de TLP-GP (over [(+ start 2) end[ (ready ?k)) (somewhere [start (+ start 2)] (ready ?k)) (minimal-duration 5 anywhere [30 40] (baked p3)) A [durée] p1p1 p3p3 p2p2 e1e1 e2e2 e3e3 Planification temporelle

18 © Maris, IRIT 2009 Principes de TLP-GP Expansion d’un graphe de planification simplifié ; Extraction d’un plan-solution : Planification temporelle GRAPHPLAN Planification SAT de type BLACKBOX TLP-GP 1 Recherche arrière conditionnée par la satisfiabilité d’un DTP TLP-GP 2 Codage du graphe en SMT, résolution, décodage

19 © Maris, IRIT 2009 Exemple A :  +a [0;5[ –a [5] +b [5] –d [5] B : a [0]  +c [0;4[ +d [4] –c [4] C : c [0]  –b [1] +e [1] Planification temporelle

20 © Maris, IRIT 2009 A :  +a [0;5[ –a [5] +b [5] –d [5] B : a [0]  +c [0;4[ +d [4] –c [4] C : c [0]  –b [1] +e [1] A B C Niveau 1Niveau 2 Niveau 3 a aa b A a aa b c B A a aa b c dd cc [5] [0;5[ [5] [1] [0;5[ [0] Expansion du graphe de planification dd dd d cc e bb d [5] [0;4[ [4] [0;4[ [4] e d b Planification temporelle

21 © Maris, IRIT 2009 A :  +a [0;5[ –a [5] +b [5] –d [5] B : a [0]  +c [0;4[ +d [4] –c [4] C : c [0]  –b [1] +e [1] A B C Niveau 1Niveau 2 Niveau 3 a aa b A a aa b c B A a aa b c dd cc [5] [0;5[ [5] [1] [0;5[ [0] Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1) dd dd d cc e bb d [5] [0;4[ [4] [0;4[ [4] e C c B a A dd bb [  s (C 3 )+1;  G ] [  s (B 2 );  s (C 3 )] [  s (A 1 );  s (B 2 )] a aa [  s (C 3 )+1] b c cc d Agenda  s (B 2 )  s (C 3 )‏  s (A 1 )  s (B 2 )‏  s (B 2 )<  s (A 1 )+5  s (C 3 )<  s (B 2 )+4 Contraintes bb dd e [  s (B 2 )+4] [  s (A 1 )+5] [  s (B 2 )+4;  G ] [  s (B 2 )+4] [  s (A 1 )+5;  G ] [  s (A 1 )+5]  s (A 1 )+5  s (C 3 )+1  s (A 1 )+5  s (B 2 )+4  s (A 1 )+5<  s (B 2 )+4  s (C 3 )+1<  s (A 1 )+5 [  s (B 2 );  s (B 2 )+4[ [  s (A 1 );  s (A 1 )+5[ Planification temporelle

22 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 1) Actions du plan flottant : { A 1, B 2, C 3 } Contraintes temporelles :  s (A 1 )   s (B 2 )  s (A 1 )+5 <  s (B 2 )+4  s (B 2 ) <  s (A 1 )+5  s (B 2 )   s (C 3 )  s (C 3 )+1 <  s (A 1 )+5  s (C 3 ) <  s (B 2 )+4 Instants caractéristiques ordonnés :  s (A 1 )   s (B 2 )   s (C 3 ) <  s (C 3 )+1 <  s (A 1 )+5 <  s (B 2 )+4 (Il existe d’autres ordonnancements possibles)‏ Planification temporelle

23 © Maris, IRIT 2009 Plan-solution flottant A 1 [5] B 2 [4] C 3 [1]  s (A 1 )‏  s (B 2 )‏  s (C 3 )‏  s (C 3 )+1  s (A 1 )+5  s (B 2 )+4 INITGOAL 5 < Temps d’exécution < 8 II GG a aa b dd bb a c d cc c e Planification temporelle

24 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 1: Etat initial et But n Init n Goal Planification temporelle

25 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 2: Production des préconditions par liens causaux nbnb Planification temporelle

26 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 2: Production des préconditions par liens causaux nana nbnb p Planification temporelle

27 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 3: Activation des actions et ordre partiel nana nbnb p Planification temporelle

28 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 3: Activation des actions et ordre partiel nana nbnb p  (n a → p)  (p→ n b ) [… Planification temporelle

29 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nana nbnb p ncnc Planification temporelle

30 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nana nbnb p  (n a → p) [… ncnc  (n c →  p) …] Planification temporelle

31 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.1: Exclusions mutuelles temporellement étendues nana nbnb p  (n a → p)  (p→ n b ) [……] ncnc  (n c →  p) …] ncnc  (n c →  p) [… Planification temporelle

32 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nbnb nana Planification temporelle

33 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nbnb  (n a → p) …] nana (nb→p)(nb→p) [… Planification temporelle

34 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Règle 4.2: Exclusions mutuelles temporellement étendues nana  (n a → p) …] nbnb (nb→p)(nb→p) [… nbnb  (n a → p) …] nana (nb→p)(nb→p) [… Planification temporelle

35 © Maris, IRIT 2009 Extraction d’un plan-solution flottant (TLP-GP 2) Codage –Regle 5: Bornes inférieure et supérieure Planification temporelle

36 © Maris, IRIT 2009 Plan-solution flottant A 1 [5] B 2 [4] C 3 [1]  s (A 1 )‏  s (B 2 )‏  s (C 3 )‏  s (C 3 )+1  s (A 1 )+5  s (B 2 )+4 INITGOAL 5 < Temps d’exécution < 8 II GG a aa b dd bb a c d cc c e Planification temporelle

37 © Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Nouveaux benchmarks ( –Extensions de l’exemple –Cooking (pâtes à la carbonara) –Temporal-machine-shop (cuisson de céramiques) Planification temporelle

38 © Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle

39 © Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle

40 © Maris, IRIT 2009 Résultats expérimentaux Planification temporelle

41 © Maris, IRIT 2009 Interface graphique de TLP-GP 1 Planification temporelle

42 © Maris, IRIT 2009 Conclusion et perspectives