TÉLÉMÉTRIE LASER-LUNE

Télémétrie Laser Lune La télémétrie Laser-Lune repose sur un principe très simple: On mesure le temps mis par la lumière pour parcourir le trajet aller-retour entre une station terrestre qui émet un rayon laser et un rétro réflecteur placé sur la surface lunaire. Dans la pratique cela est beaucoup moins évident: Il faut émettre des centaines de milliards de milliards de photons pour espérer pouvoir recueillir quelques échos qui constitueront à terme une seule observation Laser-Lune. La précision de ce temps de lumière observé est de l'ordre de quelques picosecondes (c'est-à-dire 1 seconde divisée par 1000 milliards) sur un temps de lumière moyen de 2.5 secondes pour parcourir environ 380 000 km aller et retour.

Principe d’une observation A l’instant t1, une impulsion laser est émise à l’aide d’un télescope en direction d’un réflecteur placé sur la surface lunaire… O(t1)

Principe d’une observation Le rayon laser, dont la tache à la surface lunaire fait 7 km de diamètre, frappe le réflecteur à l’instant t2 . R(t2) Une partie du rayon est réfléchi dans la direction d’incidence…

Principe d’une observation Le rayon réfléchi, dont le diamètre à la surface terrestre fait 20 km, revient à l’observateur à l’instant t3 environ 2,5 secondes plus tard. O(t3) mesure du temps vol x c = distance Terre-Lune à une précision sub-centimétrique Pour 1020 photons émis, il n’en revient qu’un seul !!

Le calcul des Résidus 1/ Emission Calculs L(t1)‏ R(t1)‏ X T(t1)‏ O(t1)‏ Calculs t1 : Instant de l’émission (UTCTDB) t2 = t1 + (XR(t2) – XO(t1) / c Observations t0 : Instant de l’émission (UTC) Temps de lumière observé (TA)

Le calcul des Résidus 2/ Réflexion Calculs L(t2)‏ R(t2)‏ R(t0)‏ X G(t0)‏ T(t2)‏ O(t2)‏ O(t0)‏ Calculs t2 : Instant de la réflexion (TDB) t2 = t1 + (XR(t2) – XO(t1) / c Observations t0 : Instant de l’émission (UTC) Temps de lumière observé (TA)

Le calcul des Résidus 3/ Réception Calculs L(t3)‏ R(t3)‏ R(t1)‏ R(t0)‏ X B G(t0)‏ T(t3)‏ O(t3)‏ O(t1)‏ O(t0)‏ Calculs t3 : Instant de la réception (TDB) t3 = t2 + (XO(t3) – XR(t2) / c  Temps de lumière calculé (TA) Observations t0 : Instant de l’émission (UTC) Temps de lumière observé (TA)

LLR STATIONS Mc Donald, Texas, USA since 1969 Matera, Italy since 2003 MeO, Caussols, France since 1984 Koganei, Japan Apollo Point, New Mexico, USA since 2006 LURE, Haleakala, Hawaii, USA 1984 - 1990 Wettzell, Germany

LLR STATIONS Available on ILRS Databases Not available on ILRS Databases Wettzell Koganei Apache Point Grasse McDonald Matera Shanghai Haleakala Canberra Matjiesfontein

SATELLITE LASER RANGING STATIONS (ILRS)‏

LLR Rétro-Réflectors

LLR RETRO-REFLECTORS Lunokhod 2 Lunokhod 1 Apollo 15 Apollo 11

LLR RETRO-REFLECTORS Luna 17 lunokhod 1 Apollo 11 - July 1969 Nov 1970 Apollo 11 - July 1969 Apollo 15 - Aug 1971 Apollo 14 - Feb 1971 Coins de cube Luna 23 lunokhod 2 Jan 1973

RETRO-REFLECTEUR « COIN DE CUBE » le rayon incident et le rayon réfléchi sont parallèles

En abscisse : durée de la session de tir laser en secondes OBSERVATION LASER LUNE = POINT NORMAL LLR 28 Juin 2005 station de télémétrie laser MeO (OCA, France) En abscisse : durée de la session de tir laser en secondes En ordonnée : écart entre temps observé et temps calculé en nanosecondes Chaque point rouge correspond à la détection d'un photon. Chaque point bleu correspond à la détection d’un « écho LLR ». L'ensemble des "échos LLR" détectés durant une dizaine de minutes d'observation permet de constituer un point normal LLR.

LLR NORMAL POINTS - MEAN VALUES OBSERVATORIES GRASSE (1987-2010) MLRS2 (1988-2010) APACHE POINT (2006-2010) Number of Normal Points 8400 3658 942 Returns / Normal Point 48 12 311 Incertainty (pico-second) 236.1 221.9 28 Signal / Noise (ratio) 8.3 15 41.6 Pressure (mil Bar) 875.25 799.70 728.24 Temperature (Celsius) 7.2 13.6 7.5 Humidity (%) 53 50 37 Wavelenght (Micro meter) 0.532 Duration (second) 583 877 323

Ecliptic and equators

ICRS reference

Position angles of the dynamical reference system at J2000.0 with respect to the ICRS From W. Zerhouni’s PhD thesis D : equator to ecliptic rotation angles Φ and ε Ф (arsecond) -0.05538 ± 0.00009 ε (arsecond) 84381.41081 ± 0.00009 B : frame bias matrix between the celestial equatorial system at J2000 and the ICRS [CRS] = D B PN s R W [TRS] PN : CIO based IAU2006/2000A PN matrix W : IERS C04 polar motion matrix Changer la disposition pour l’ordre de grandeur de la correction (si on ne corrige pas l’effet voici l’effet sur les résidus) s : CIO locator R : ERA matrix LLR(1969-2006): h0 = -7.0 mas ; x0 = -16.7 mas VLBI(MHB2000): h0 = -6.8 mas ; x0 = -16.6 mas 32

LINKS BETWEEN ICRS AND DYNAMICAL SYSTEM USING LUNAR LASER RANGING 0.04196 ± 0.00015 0.04451 ± 0.00019 Ψ (arcsecond)‏ 84381.41081 ± 0.00009 84381.41091 ± 0.00009 ε (arsecond)‏ -0.05538 ± 0.00009 LLR Zerhouni -0.05542 ± 0.00011 LLR Chapront Ф (arsecond)‏ Authors -0.0167 -0.0070 LLR Zerhouni -0.0068 VLBI -0.0177 -0.0072 LLR Chapront Ψsinε (arcsecond)‏ Δε (arcsecond)‏ Solutions From W. Zerhouni’s PhD thesis

CORRECTIONS TO THE CELESTIAL POLE COORDINATES Combination of LLR and VLBI (1995-2006) from Zerhouni & Capitaine, A&A 2009 (507, 3, 1687-1695); W. Zerhouni’s PhD thesis 34