Les principes de la radiochronologie La datation absolue Les principes de la radiochronologie La datation 87Rb/87Sr

Rappel : structure atomique Chaque élément chimique est caractérisé par son numéro atomique qui correspond au nombre de protons. Le nombre de masses correspond à la somme des protons et des neutrons. Un même élément chimique peut posséder plusieurs nombres de masses, il s’agit alors d’isotopes. nombre de masses numéro atomique Ex. Atome d’hélium proton électron neutron

Comportement des atomes instables On distingue des isotopes stables et des isotopes instables. Un atome instable tend à retourner spontanément sous un état stable grâce à une réaction appelée désintégration radioactive. Cette réaction s’accompagne en général de l’émission de rayonnements de nature variable : rayonnement a = noyau He rayonnement b- = électron (e-) rayonnement b+ = positron (e+) Il peut également y avoir capture électronique (N + e-  P)

Loi de décroissance radioactive N = élément père N°, au temps 0 = fermeture du système

Notion de temps de demi-vie Sur le graphique, on constate qu’avec une durée caractéristique pour un couple d’isotope, la quantité initiale d’élément père est divisée par 2. (N/2) Cette durée (T) est appelée temps de demi-vie (ou, par abus de langage, période radioactive). Elle dépend de l ; en effet, on sait qu’au bout d’un temps T, P(élément père) = 1/2 P0, donc : l = Constante de désintégration, caractéristique d’un couple

Notion de temps de demi-vie Retrouvez par le calcul le temps de demi-vie des éléments suivants : 14C (l = 1,21.10-4) 40K (l = (5,81.10-11) 87Rb (l = 1,42.10-11) Solution : demi-vie 14C = 5728,49 ans demi-vie 40K = 14,41.109 ans demi-vie 87Rb = 48,81.109 ans

Mesure du temps avec 87Rb/ 87Sr 87Rb est l’élément radioactif. Il se désintègre en 87Sr. Cet isotope stable est déjà naturellement présent dans les roches (87Sr initial). P F P0 est inconnu car variable d’une roche à l’autre. F inconnu car 87Sr mesuré = 87Sr radiogénique + 87Sr initial (1). On mesure un rapport isotopique en se référant systématiquement à un autre élément stable (isotope stable du strontium = 86Sr). L’équation (1) devient donc : ce qui peut également s’écrire : puisque le 87Sr radiogénique provient de la désintégration du 87Rb (démo)

Mesure du temps avec 87Rb/87Sr L’équation précédente est du type y = ax + b (équation d’une droite) On utilise cette particularité pour réaliser le calcul : il faut réaliser des mesures dans plusieurs minéraux cogénétiques c-a-d issus du même magma (ex. plusieurs mx d’une même roche). il faut ensuite tracer un graphe 87Sr/86Sr en fonction de 87Rb/86Sr. les points qui correspondent aux divers minéraux s’alignent sur une droite de coefficient directeur a = (e lt – 1) ≈ F/P on utilise alors l’équation :

Mesure du temps avec 87Rb/87Sr Graphique obtenu au temps t1 at1 x1 x2 x3 y3 y2 y1 mx3 mx2 mx1 Le coefficient directeur est déterminé graphiquement :

Mesure du temps avec 87Rb/87Sr Évolution au cours du temps Plus le temps passe, plus la quantité de 87Rb diminue : chaque point se décale à gauche. Chaque point se décale aussi vers le haut car la quantité de 87Sr radiogénique augmente. On obtient une nouvelle droite dont la pente est plus importante. droite au temps t2 at2 at2 > at1 mx3’ 87Sr  droite au temps t1 mx2’ at1 mx1’ 87Rb 

Applications DATATION RUBIDIUM/STRONTIUM On cherche à dater un granite du Massif Central, prélevé dans la région de Châteauponsac (Haute-Vienne). Les rapports 87Sr/86Sr et 87Rb/86Sr ont été mesurés dans plusieurs minéraux du même échantillon de granite (on est donc sur qu’ils sont cogénétiques). Les données figurent dans le tableau ci-dessous : n° de l’échantillon 87Rb/86Sr 87Sr/86Sr 1 2 3 4 5 6 12,73 13,54 15,38 23,43 31,50 43,35 0,7677 0,7726 0,7816 0,8224 0,8622 0,9146 Calculez l’âge du granite (prendre les échantillons 1 et 6)

Applications DATATION RUBIDIUM/STRONTIUM (doc. 3 p 177) Dans un premier temps, il est nécessaire de déterminer le coefficient directeur. Ensuite, il suffit d’appliquer la formule adaptée :

méthode 87Rb/87Sr (détail) Retour