Mesures d'association non paramétriques Mitchell Brown Université d'Auburn This material is distributed under an Attribution-NonCommercial-ShareAlike 3.0 Unported Creative Commons License, the full details of which may be found online here: You may re-use, edit, or redistribute the content provided that the original source is cited, it is for non- commercial purposes, and provided it is distributed under a similar license.

La révision du chi-carré Est-ce que | l'organisation| s'est divisée | Le type de leadership pour l’organisation cette année? | De factions Faible ou divisé Fort Unitaire | Total Non | | 1,541 Oui | | Total | | 1,589 Chi2(3) de Pearson = Pr = 0.000

Les statistiques non paramétriques La plupart de ces statistiques sont basées sur la statistique du chi-carré et sont utilisées pour examiner la relation entre deux variables ordinales ou nominales, qui nous permet de contrôler: – # de catégories – la taille de l'échantillon Le choix d’une statistique dépend du niveau de mesure des variables (nominales ou ordinales) et du nombre de catégories.

Mesures d’association: Les tests non paramétriques pour des variables nominales StatistiqueUtilisée pourLimitesFormule Phi (  ) Un tableau 2x20 et 1 Le coefficient de contingence (C) Un tableau carré (2x2, 3x3, etc.) Variées selon le nombre de colonnes/lignes Le V de CramerTout0 et 1

Mesures d’association: Les tests non paramétriques pour des variables ordinales StatistiqueUtilisée pourLimitesFormule Le gamma (γ)Tout-1 et 1 Tau-b de Kendall (τ b )Seulement pour des tableaux carrés (2x2, 3x3, etc.) -1 et 1 Tau-c de Kendall (τ c )Tout-1 et 1 D de SomersTout, mais cette mesure est asymétrique, donc il faut identifier les variables dépendantes et indépendantes -1 et 1

Exercice Est-ce que | l’organisation | s’est divisée | Le type de leadership pour l’organisation cette année? | De factions Faible ou divisé Fort Unitaire | Total Non | | 1,541 Oui | | Total | | 1,589 Chi2(3) de Pearson = Pr = Le rapport des vraisemblances de chi2(3) =. V de Cramer = Le gamma = ASE = Tau-b de Kendall = ASE = 0.027

Le lambda ( ) Peut être utilisé pour examiner la relation entre deux variables nominales Se base sur une logique de réduction proportionnelle de l’erreur Mesure asymétrique

Le calcul du lambda ( )- 1 Y/XProtestantCatholiqueTotal Approuver Désapprouver20 40 Total

Le calcul du lambda ( )- 2 Y/XProtestantCatholique Approuver060 Désapprouver400

Le calcul du lambda ( )- 3 Y/XProtestantCatholique Approuver070 Désapprouver300

Le calcul du lambda ( )- 4 Nous sommes passés de 40 erreurs à 30 erreurs entre les tableaux 2 et 3 en connaissant la religion de la personne. Pour calculer le lambda, = E₁ - E₂/ E₁, où – E₁ = la plus petite valeur anticipée des erreurs si les catégories de la variable indépendante sont inconnues (c'est-à-dire, la plus petite fréquence de la variable dépendante) – E₂ = le plus petit nombre anticipé des erreurs si les catégories de la variable indépendant sont connues (c'est- à-dire, la plus petite fréquence de la variable indépendante) = 40-30/40 =10/40 =0.25

L'interprétation du lambda ( ) Si E₁ = E₂ ( =0), alors la connaissance de la variable indépendante ne sert pas à la réduction de l’erreur — les deux variables sont indépendantes. Si E₂ = 0 ( =1), alors la connaissance de la variable indépendante réduit l'erreur à zéro, c'est-à-dire, les deux variables sont “parfaitement dépendantes.”