CSI 4506: Introduction à l’Intelligence Artificielle Representation et Logique III

Partie III Logique Non-Monotone et Representation des Connaissances de Sens Commun

Plan du Cours La Logique non-monotone Supposition de Monde Ferme Raisonement Abductif et par Default Models Minimaux Systemes de Recherche par Deduction Chainage en avant et en arriere Reason Maintenance Systems Representation des Connaissances de Sens Commun Survol Connaissances Taxonomiques Reseaux Semantiques Frames

La Logique Non-Monotone: Survol Definition: Une logique est monotone si, pour toute formule qui est un theoreme dans une theorie formelle particuliere, cette formule reste un theoreme si la theorie originale est augmentee en y ajoutant des axiomes. Definition: Dans la logique non-monotone, si une formule est un theoreme dans une theorie formelle ne reste pas necessairement un theoreme lorsque cette theorie est augmentee: Nos croyances precedentes peuvent changer Nous allons etudier 3 types d’inferences non-monotones: La supposition du monde ferme Le raisonement abductif et par default Les models minimaux

La Logique Non-Monotone: La Supposition de Monde Ferme Dans les domaines du monde reels, les theories sont typiquement tres touffues, et le plus souvent incompletes Exemple: Si vous voulez savoir si Fred travaille dans votre compagnie mais que vous ne pouvez pas trouver son dossier. C’est vrai que employee(Fred) n’est pas dan votre base de donnees, mais comme employee(Fred) n’y est pas non-plus, vous ne pouvez rien prouver.  Solution: On peut completer la theorie en ajoutant la negation de toutes les formules atomique sur terre (grounded) qui ne sont pas des theoremes

La Logique Non-Monotone: Raisonement par Defaut 1. Engineer(x) 2. C(practical(x)) 3. Practical(x) C represente le pseudo-predicat “Consistent” [Pseudo car on ne peut pas prouver des theoremes de la forme C(a)] R1

La Logique Non-Monotone: Raisonement par Defaut Problemes avec leRaisonement par Defaut: Ajoutons 1. Scientist(x) 2. C(theoretical(x)) 3. Theoretical(x), Ainsi que la croyance: x theoretical(x)  practical(x) Et, si Lynne est ingenieur et scientifique  Probleme! Si on applique R1 le premier, on conclura que Lynne est pratique mais pas theorique. Si on applique R2 le premier, on tirera la conclusion opposee  L’ordre a de l’importance (ce qui ne devrait pas arriver en logique non-monotone) R2

La Logique Non-Monotone: Raisonement Abductif Souvent utilise dans les systemes de diagnostique Exemple: 1. gas(x)  start(x) 2. start(x) 3. C(gas(x)) 4. gas(x)

La Logique Non-Monotone: Models Minimaux Exemple: x (bird(x)  abnormal(x)  flies(x)) Etant donne bird(Ralph), on ne peut pas toujours prouver que flies(Ralph) car, dans certaines interpretations, Ralph peut etre anormal.  Solution: On definir l’ensemble des interpretations minimalement anormales. i.e., on reduit le monde au monde des interpretations dans lesquelles Ralph va toujours etre normal et, donc, va pouvoir voler. (Voir illustration en classe)

Systemes de Recherche par Deduction: Survol Definition: Un systeme de recherche par deduction est un systeme qui sauvegarde des connaissances sous la forme de regles et qui implante des procedures qui permettent de tirer des conclusions de ces connaissances (exemple: Les systemes experts)

Systemes de Recherche par Deduction: Survol Structure typique d’un tel systems: Base de donnees (DB) de faits et de regles Procedures qui operent sur cette base de donnee: Repondant a des questions Realisant quand certaines conclusions peuvent etre tirees Etandant les faits et les regles lorsque de nouvelles donnees sont ajoutees Nettoyant la base de donnees lorsque des donnees sont retirees La base de donnees est plus qu’un repositoire passif pour faits et regles

Systemes de Recherche par Deduction: Chainage en Avant et Chainage en Arriere (1) Dans les systemes de recherche par deduction, les inferences sont initiees lorsque l’utilisateur: Ajoute des informations Efface des informations Pose des questions Le chainage en avant et en arriere sont des methodes standards d’execution de ces inferences. Le Chainage en Avant: If (P1  P2 … Pn) then A Exemple: If (son(x,y)  son(y,z)) then add to DB grandson(x,z)

Systemes de Recherche par Deduction: Chainage en Avant et Chainage en Arriere (2) Q  (P1  P2 …  Pn) [Si vous voulez prouver Q, alors prouvez (P1  P2 …  Pn) Exemple: Preuve de theoremes par reduction de but L’Unification est utilisee pour instantier les variables aussi bien dans le chainage en avantque dans le chainage en arriere

Systemes de Recherche par Deduction: Reason Maintenance Systems (1) Veuillez supposer que Q est ajoute a la base de donnee base sur le fait que P et P  Q sont tous les deux dans la base de donnee. Il serait utile d’avoir une methode qui effacerait Q automatiquement si P etait efface  C’est ce que font les Reason Maintenance Systems!!! Les relations ente les formules sont representees dans des graphes de dependences entre des formules de justifications, de justificateurs et de justifies. Ces graphes sont verifies a chaque fois qu’une operation modifie la base de donnee. (Voir exemple en Classe)

Systemes de Recherche par Deduction: Reason Maintenance Systems (2) Algorithme pour la modification du graphe de dependence Supposez que nous ayons juste ajoute ou efface une justification du noeud n 1. Donnez a toutes les etiquettes des noeuds atteignables le statut “visite” en appliquant la sous-routine recursive suivante: a} Si le noeud a deja l’etiquette “visite”, retournez nil b} Si le noeud n’a pas l’etiquette “visite”, alors donnez-lui cette etiquette et appliquez cette sous-routine recursivement. 2. Re-etiquettez tous les noeuds en appliquant la sous-routine recursive suivante, en partant de n:

Systemes de Recherche par Deduction: Reason Maintenance Systems (2) Algorithme pour la modification du graphe de dependence a) Si le noeud a des justifications dont tous les justificateurs sont IN, alors donnez l’etiquette IN au noeud; Sinon, donnez l’etiquette OUT au noeud. B) Si l’etiquette du noeud a ete changee a l’etape precendente, alors appliquez cette sous-routine recursivement a tous les justifies du noeud. (Voir exemple en Classe)

Representation des Connaissances de Sens Commun Exemples: Si un objet vous echappe de la main, il tombera Le poissons vivent dans l’eau et meurent si on les en sort Les gens n’existent pas avant qu’ils soient nes Les gens achetent du pain et du lait dans les supermarches. etc… On n’a pas besoin d’equations compliquees ou d’autres characterisation theoriques  Simplement du sens commun!

Difficultes en Representation des Connaissances de Sens Commun Beaucoup de connaissances de ce type sont necessaire pour les taches de tous les jours [beaucoup plus que pour les systems tres specialises tels que les systemes experts] Doug Lenat a essaye de construire une grande base de connaissances (le projet CYC). Il pensait qu’il avait besoin de un a dix millions de faits de sens commun (alors que les systems experts n’en utilisent qu’emtre cent ou mille)  A date, son projet n’a pas vraiement aboutit. Les connaissances de sens commun ne sont pas bien compartimentalisees: elles sont toutes interdependentes. De plus, ces connaissances sont de type diffus plutot que bien definies (bruit vs musique)

Difficultes en Representation des Connaissances de Sens Commun Ces connaissances ne sont pas bien captures par de simples descriptions. Exemples: Est-ce que le visage de quelqu’un peut etre decrit avec des mots de maniere a ce qu’une personne ne l’ayant jamais vu peut le reconnaitre? Comment utiliser des mots pour capturer un arbre, un paysage de montagne, un coucher de soleil tropical? Les connaissance de sens commun sont souvent approximatives [Solution possible: L’utilisation de la theorie des probabilites] Comment conceptualiser certains sujets? Exemple: Comment conceptualiser le monde de maniere a ce que la phrase “Si je n’avais pas fait droit, je ne t’aurais pas rencontre” soit comprise?

L’Importance des Connaissances de Sens Commun Necessaire a la construction de Robots domestiques (qui nettoient la maison, font la lessive et preparent et servent des repas) Utile pour ameliorer les systemes experts (aussi appeles “savants idiots”): Le systeme pourrait predire quand ses connaissances s’appliquent a la tache et quand elles ne s’y appliquent pas Une conceptualisation de sens commun de base lui permettrait d’etendre ses connaissances avec peu d’augmentation ou de revisions Requis pour la comprehension des langues naturelles

Connaissance Taxonomiques Souvent, les connaissances peuvent etre arangees dans des structures hierarchiques qui organisent et simplifient le raisonement (Voir Exemple en Classe) Les hierarchies taxonomiques peuvent etre encodees ou bien: Dans des reseaux appeles “reseaux semantiques” Dans des structures de donnees appelees “Frames”

Connaissance Taxonomiques: Exemple de Travail Veuillez supposer que l’on cherche a representer les faits suivants: P222 est une imprimante au laser Toutes les imprimantes au laser sont des imprimantes Toutes les imprimantes sont des machines La source d’energie de toutes les machines de bureau est une prise electrique au mur. Instance Categories Proprietes

Connaissance Taxonomiques: Raisonnement Transitivite des categories Exemple: p222 est aussi une imprimante et aussi une machine Heritage des proprietes de la super-categorie a la sous-categorie Exemple: Les imprimantes au laser utilisent egalement une prise de courant au mur pour leur energie.

Connaissance Taxonomiques: Reseaux Semantiques Un reseau semantique est une structure de graphe qui encode les connaissances taxonomiques d’objets ainsi que leurs proprietes Ils ont deux types de noeuds: Les noeuds etiquettes par des constantes de relations (representant ou bien des categories taxonomiques ou des proprietes) Les noeuds etiquettes par des constantes d’objets (representant les objets du domaine) Ils ont trois types d’arcs connectant les noeuds: Les arcs sous-ensemble (aussi appeles liens isa) Les arcs d’appartenance aux ensembles (aussi appeles liens d’instances) Les arc fonction (Voir Exemple en Classe)

Connaissance Taxonomiques: Raisonnement dans un Reseau Semantique Afin de determiner si un objet, represente par un noeud A, est membre d’un ensemble, represente par un noeud B, il faut suivre tous les arcs allant de A vers le haut (arc isa et arcs d’instances) pour voir si on rencondre le noeud B. [Exemple R2D2 (voir exemple precedent au tableau) est une machine de bureau] Afin de determiner la valeur de certaines proprietes d’un objet represente par le noeud A, on suit les arcs allant de A vers le haut (comme precedemment) jusqu’a ce que l’on trouve un noeud ayant cette propriete (arc de fonction). [Exemple: La source d’energie pour p222 est: prise de courant au mur].

Connaissances Taxonomiques: Avantage des Reseaux Semantiques sur le Calcul avec Predicats (Voir l’exemple exprime en Calcul avec Predicats en Class) Avec le Calcul avec Predicats, la transitivite et l’heritage peuvent etre deduits pour des objets, mais ces relations ne peuvent pas etre etablies entre des categories  C’est inefficace puisque le meme raisonnement doit etre applique a chaque objet d’une meme categorie: pas de generalisation possible!

Connaissances Taxonomiques: Raisonnemnet Non-Monotonique dans les Reseaux Semantiques Nous, etres humains, faisons souvent des inferences par defaut: des inferences que nous voulons bien considerer comme vraies puisque nous n’avons pas les connaissances necessaires pour les refuter. Neanmoins, si nous acquierons de nouvelles connaissances contradictoires a celles que nous avons assumees par defaut, nous devons retracter notre inference. Avec les reseaux semantiques, on approche ce probleme en utilisant un mechanisme appele: annullement de l’heritage Exemple: On peut dire que, par defaut, la source d’energie de machines de bureaus est une prise de courant au mur, mais que, par exception, la source d’energie d’un robot est une pile. (Voir l’exemple en classe)

Connaissances Taxonomiques: Eviter la Contradiction dans les Reseaux Semantiques On evite la contradiction en utilisant le reseau semantique de la sorte: l’information sur les categories les plus specifiques (ordonnees selon les arcs isa ou les arcs d’instances) prend precedence sur l’information concernant les categories moins specifiques [E.g.: Quelle est la source d’energie de R2D2?  Une pile] L’information associee aux noeuds places plus haut dans la hierarchie taxonomique est de l’information generale, de l’information par defaut, qui peut etre annullee par de l’information plus specifique associee avec les noeuds places plus bas dans la hierarchie.

Connaissances Taxonomiques: Probleme d’heritage multiple Voir exemple en Classe Dans les cas d’heritage multiple au meme niveau de specificite, il n’est pas possible de tirer de conclusions.

Connaissances Taxonomiques: Frames Lorsqu’il y a beaucoup de connaissances a enregistrer sur les objets ou les categories d’une application, il vaut mieux representer ces connaissances dans des “Frames” Les Frames ont: Un nom [Frame Name] Des pairs Attribut-Valeur [Slots] [<Slot Name>: <Slot-filler>] Correspondence avec les Reseaux Semantiques: Frame Name  Noeud Slot-Name  Nom des arcs associes au noeud Slot-filler  Noeud a l’autre bout des arcs

Connaissances Taxonomiques: Continuation de l’Exemple Imprimante: Sous-ensemble de: Machine de Bureau Super-ensemble de: {Imprimantes au Laser, Imprimantes a Jet d’encre} Source d’energie: Prise de Courant au Mur Frame Name, Slot-Names, Slot-Fillers