Cours schématique: Semaine #4 Copyright - École des HEC

Le choix optimal du consommateur 2 conditions pour un optimum: (1) Point de tangence entre la courbe d'indifférence et la contrainte de budget (2) Tout le budget est dépensé (la contrainte est satisfaite)

Graphiquement Illustration de 2 courbes d'indifférence pour un individu qui possède un budget de 12 $ et qui fait face à des prix de 2 $ pour la bière et de 1 $ pour les ailes de poulet. Qté d’ailes de poulet (y) NOTE: B= 12$ Px= 2$ PY= 1$ 12 optimum A 10 DY = -4 B C 6 U2 U1 Qté de bière (x) 1 2 3 DX = 1

Question... Le panier (1,10) est-il un optimum? Entre les points A et B (paniers de biens (1, 10) et (2, 6)), l'individu est prêt à sacrifier 4 ailes de poulet (4Y) pour obtenir 1 bière (1X) supplémentaire, tout en demeurant sur la même courbe d'indifférence (i.e.: même niveau de satisfaction). A --> B

Toutefois, le prix de la bière relativement au poulet est tel que s'il sacrifie 4 ailes de poulet, il économise 4 $ (i.e. 4 x 1 $). S'il achète une bière de plus pour être indifférent, cela lui coûte 2 $ (i.e. 1 x 2 $). Avec les 2 $ restants, il peut acheter 1 autre bière et donc consommer le panier C (i.e. (3, 6)) qui est sur une courbe d'indifférence plus élevée. Le point C est un optimum car le consommateur ne peut réallouer son budget vers un panier de bien différent pour augmenter sa satisfaction, i.e.: Ses préférences relatives pour les 2 biens correspondent à celles du marché (i.e.: des autres individus). À C: TMS = Px /Py : optimum.

Le concept des bénéfices marginaux vs coûts marginaux Le point A n'est pas un optimum (même si, en ce point, tout le budget est dépensé: B = Px Qx + PyQy ---> 12 $ = 1 $ + 2 $ x 10, car, en ce point, les bénéfices mg d'une unité de bière supplémentaire pour l'individu dépassent ses coûts: A --> B

Comme il est prêt à échanger 4 ailes de poulet pour 1 bière, cela signifie qu ’à la marge la bière lui procure 4 fois plus de satisfaction que le poulet. On peut dire que les bénéfices mg d'une bière supplémentaire sont de 4 relativement à ceux du poulet. Question: Quels sont ses coûts marginaux de consommer 1 bière supplémentaire? Ils sont de 2 $. En terme d'ailes de poulet sacrifiées (qui est, après tout, l'unité de mesure ici), les coûts marginaux sont de 2 ailes de poulet que l'on ne pourra pas consommer.

Donc, au point A: Comme l'individu dérive des bénéfices mg plus importants que ses coûts mg, celui-ci s'il est rationel, devrait réallouer son budget vers le bien qui lui procure un bénéfice marginal plus élevé que ses coûts marginaux ---> consommer plus de bière.

C'est là une règle d'action générale en économie: Choisir une action A si Bm > Cm Bm - Cm > 0 c'est-à-dire, si Bm nets > 0 Note: Dans le cas de l'exemple du livre (vêtements vs nourriture), la même logique s'applique: Note: B = 80 $ Px = 1 $ Py = 2 $

Graphiquement... de B à B’ B/Py DY = -10 U3 U2 U1 B/Px Qté de vêtements (y) B/Py 40 B 30 DY = -10 B’ A 20 U3 U2 U1 Qté de nourriture (x) 20 30 40 80 B/Px DX = +10

Par conséquent... Les Bm d'une unité de nourriture supplémentaire sont de 1 (relativement aux vêtements) alors que les coûts mg d'une unité de nourriture supplémentaire n'est que de 1/2 (en terme de vêtements sacrifiés, compte tenu que la nourriture coûte moitié moins que les vêtements par unité). L'individu devrait consommer plus de nourriture. Ce faisant, il se déplace vers B'. Comme au point B' (30, 20) il ne dépense que 30 x 1 $ + 20 x 2 $ = 70 $, il a donc 10 $ à allouer de plus sur la nourriture. Il achète 10 unités de plus (à 1 $ chaque) et se retrouve au point A. En ce point, les Bm = Cm, puisqu’on est en un point de tangence ----> optimum du consommateur

Optimum pour différents consommateurs 2 individus, qui disposent d'un même budget de 10 000 $ choisissent des voitures aux caractéristiques différentes, en raison de leurs goûts (préférences) différents. L'individu A choisit pour 7000 $ de performance supplémentaire et seulement 3000 $ de style, alors que l'individu B choisit 2500 $ de performance et 7500 $ de style. Dans les 2 cas, comme on est à l'optimum, on a donc la situation suivante:

Optimum pour différents consommateurs INDIVIDU A INDIVIDU B STYLE STYLE 10 000$ 10 000$ TMS = Px / Py optimum TMS = Px / Py 7 500$ optimum 3 000$ 7000$ 10 000$ 2 500$ 10 000$ PERFORMANCE PERFORMANCE

Optimum pour différents consommateurs Les bénéfices mg d'une unité supplémentaire de performance sont égaux à ses coûts mg en terme de style sacrifié . Dans les 2 cas, le TMS = 1, c.-à-d. qu'une unité supplémentaire de performance vaut pour chaque individu 1 unité de style de moins à l ’optimum. Mais, la grande différence entre les 2 individus est que cette situation intervient à un niveau de consommation beaucoup moins élevé pour B que pour A (qui aime plus la performance)

Des préférences à la demande du consommateur Comment le consommateur réagira-t-il à des changements de prix des biens? Nous allons analyser graphiquement l’effet du changement de prix d’un bien sur la demande à l’aide de la théorie du choix optimal du consommateur. Prenons l’exemple de deux biens: les ailes de poulet (Y) et la bière (X);

Qu’arrive-t-il si le prix de la bière varie? Si le budget est maintenu constant à 12 $ et que seul le prix de la bière (X) diminue de 2 $ par unité à 1 $ et ensuite à 50¢, on peut représenter les effets graphiquement. Commençons par voir les effets sur la contrainte budgétaire du consommateur;

Effets sur la contrainte budgétaire d’une baisse du prix relatif de la bière Qté d’ailes de poulet On observe un pivotement de la contrainte budgétaire de l’individu suite à la baisse du prix de la bière. La pente passe d’une valeur de 2 (Px / Py = 2$/1$) à 1 (1$/1$) et enfin à 0,5 (0,5$/1$). 12 Y=12-(0.5)X Y=12-(2)X 6 12 24 Qté de bière Y=12-(1)X

Effets sur l’utilité U1 U2 U3 12 Qté d’ailes de poulet L’utilité du consommateur augmente au fur et à mesure qu’il passe de la courbe d’utilité U1 à la courbe U2 et enfin U3. U1 U2 U3 Courbe consommation-prix: relie les paniers optimaux de consommation suite à une variation du prix de X A 6 B 4 C 3 3 6 8 12 18 24 Qté de bière

La demande Suite à la baisse du prix relatif de la bière (X) relativement aux ailes de poulet (Y), le consommateur réajuste son panier de consommation optimal vers le bien relativement moins cher. En utilisant ces données, on peut rebâtir une relation familière: P La courbe de demande du consommateur relie les quantités demandées (choix optimaux) du consommateur selon le prix du bien. 2$ A B 1$ C 0,50$ Qté de bière 3 8 18

Demande individuelle et demande de marché La demande obtenue grâce à la courbe consommation-prix est une demande individuelle. Pour obtenir la demande de l’ensemble des consommateurs sur un marché pour un produit, on doit agréger les demandes individuelles. La demande de marché est la somme sur les quantités (horizontale) des demandes individuelles

Demande individuelle et demande de marché: approche graphique 2 1 0.50 d1 d2 D=d1 + d2 3 8 18 1 3 5 4 11 23 Q Q Q

Demande individuelle et demande de marché: approche numérique Prenons l’exemple de deux fonctions de demandes individuelles: - Consommateur 1: Q1 = 10 - 2P - Consommateur 2: Q2 = 8 - 5P La demande de marché est égale à la somme des quantités: Q1 + Q2 = 18 - 7P